摘要：明末清初随着《几何原本》等西方文献的汉译，在西方社会盛行了近两千年的公理化方法来到了中国。这种方法中国古代没有，且和近代科学的关系密切，本应受到国人的欢迎，并能尽快在科学研究中应用和传播。但事实却相反，公理化方法传入后一直被国人冷落，直到晚清。从当时的实际出发，我们认为这主要有三个原因：一、《几何原本》生涩难读；二、“西学中源”说轻视西方科学；三、公理化方法传来的时候本身不完整。正是这三个原因造成了当时公理化方法传播的停滞。
关键词：公理化；几何原本；西学中源；逻辑；传播

Abstract: In the late of Ming dynast and in the early of Qing dynast, much western scientific knowledge were introduced into China by missionaries, so the axiomatic method came to our country together. The axiomatic method really was useful to the development of modern science and technology, but then Chinese did not attach the importance on it. According the fact of then, we think there were three chief reasons. The first one is that the Chinese edition of Elements was very difficult to read, and the second one is the idea that all western knowledge originated from China belittle the axiomatic method, the third one is that no logic knowledge came with it then. These three reasons let the spread of axiomatic method stagnate for a long time.
Key Words: Axiomatic method; Elements; the idea of all western knowledge originate from China; logic; spread


一 引言

明末清初，随着大批西方传教士航海东来，大量的西方科技文献也传入到了中国，特别是数学和天文，传入的尤其多。由此，在西方社会盛行了多年，被当时的科学界奉为圭臬的专门用来系统地整理知识和研究知识的公理化方法也来到了中国。这种方法中国古代没有，其简便性、实用性和逻辑性为国人前所未闻，其在应用的过程中体现出来的条理性和严谨性等特点也很好的弥补了我国古代科学研究方法的不足。所以，这种方法传入之后，本应受到极大的欢迎，并很快应用到我们的科学研究中去才对，但是，事实并非如此。公理化方法自从传入之后，大约二百年的时间里，人们对其研究和应用很少，就是知道的也并不多，以至于其默默无闻了很久。为什么呢？关于这个问题的研究，显然有助于我们理解当时西方科学技术在我国的传播，对于弄清楚当时中西文化交流的很多问题具有重要的作用。另外，关于此问题，就目力所及尚无人深入研究，故本文拟就这个问题作一探讨，以求教于各位专家。


二 公理化方法东来

　1583年，以意大利人利玛窦为首的西方传教士首次进入中国大陆，开始在我国传教。起初，他们的传教工作并不顺利，国人不信任他们。由此，他们开始转变策略，给国人展示一些其从西方带来的新奇物品，如地图、日晷、星盘等，企图以其高深的科技来吸引国人，唤起国人的对其教义的信任。实践证明，此招果然奏效。其在当时不仅吸引了不少平民百姓，而且也吸引了不少高级知识分子，如王泮、瞿太素等人。瞿太素甚至还拜利玛窦为师，成了利玛窦的学生。瞿太素是明末礼部尚书瞿景淳的二公子，从小聪敏伶俐，但他却忤逆孔孟，偏爱炼金等奇技淫巧[1]。他拜在利玛窦门下，主要是为了学习西方科技。然而，当时的西方科技都是建立在西方流传了近两千年的欧氏几何基础上的。由此，学习之初，利玛窦先给瞿太素讲授了欧几里德的《几何原本》。在讲授的过程中，瞿太素勤于笔记，细心整理，不久就写出了一个《几何原本》第一卷的汉文本[2]。这是历史上《几何原本》在我国的第一次汉译。据研究，在这个汉文本里面有定义、有概念、有公理、也有命题和证明，基本上就是后来徐光启翻译的《几何原本》第一卷的样子[3]。由此，那个时候欧洲的公理化方法就开始传入我国了。
　　1599年利玛窦到了南京，由于其前段时间不断的宣扬西方科技，也由于他的学生瞿太素的游说和吹捧，其开始名声大噪。这样，来向利玛窦求学的人多了起来。这其中有一个叫张养默的，他原本是当时著名的学者和医生王肯堂的学生。王肯堂当时不住在南京，拜会利玛窦不方便，于是其便派遣了他的一个弟子来向利玛窦学习。张养默聪敏努力，利玛窦非常喜欢他，给他讲授了不少西方科技知识，当然也包括欧氏几何知识[4]。据载，张养默自己曾印刷了《几何原本》第一卷。由此我们看出，在南京西方公理化方法又一次得到了传播。
　　1601年，利玛窦到了北京，结识了李之藻等一批官员和知识分子，随与他们经常探讨西方天文、地理和数学等。据载，当时利玛窦经常参考的书籍是其在罗马学院时期的老师克拉维乌斯神父的新书《论星盘》[5]。这是一本介绍天文仪器的书，主要讲述了如何制作星盘。但其在阐述的时候，完全采纳了公理化方法，是按照《几何原本》的形式写成的[6]。并且没过多久，利玛窦还在多种西方文献的基础上写成了《天主实义》一书，宣传了天主教的旨义，用西方逻辑清晰地论证了上帝的存在[7]。所以，利玛窦甫到北京即把公理化方法也传播到了那里。
　　1604年，徐光启来到北京，不久即结识了利玛窦。随后他们共同探讨各种学问。那个时候徐光启已经入教，所以，其深知利玛窦来京的实义。1606年徐光启建议利玛窦还是通过翻译一些西方科技文献来实现传教目的更为有利。于是他们开始翻译《几何原本》。之所以翻译《几何原本》，利玛窦曾说：“中国人最喜欢的莫过于关于欧几里德的《几何原本》一书。原因或许是没有人比中国人更重视数学了，虽然他们的教学方法与我们的不同；他们提出了各种各样的命题，却都没有证明。这样一种体系的结果是任何人都可以在数学上随意驰骋自己最狂诞的想象力而不必提供确切的证明。欧几里德则与之相反，其中承认某种不同的东西，亦即：命题是依序提出的，而且如此确切地加以证明，即使是最固执的人也无法否认它们。”[8]由此，一开始，利氏就有传入公理化方法的心意。
　　到了1607年5月间，他们顺利的翻译成功了《几何原本》前六卷。这六卷本的《几何原本》是我国首次对西方数学较为系统的探讨和介绍。其全面包含了欧几里德《几何原本》中为建立公理化方法而给出的概念、定义、公理、公设等。对于正文中给出的命题，完全采用西方逻辑给出了严格论证，完全使用了原来的排列顺序。前六卷虽然只是平面几何知识，但在公理化的组织下，近180个命题已经成为了一个紧密和严谨的网络。所以，《几何原本》前六卷的翻译成功，标志着公理化方法正式在中国着陆了。
　　徐光启对于《几何原本》中使用的这种特殊的方法，以及这种方法在使用过程中表现出来的优越性应该说是很有感触的。他在几何原本杂议中说：“此书有四不必：不必疑，不必揣，不必试，不必改。有四不可得：欲脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置之不可得。”[9]由此看见徐光启对公理化方法的推崇之意。
　　在徐光启和利玛窦的推崇下，公理化方法在当时也还是很有影响的。比如，在此后李之藻刻印的《浑盖通宪图说》、《圆容较义》、《同文算指》中和徐光启编著的《测量异同》、《勾股义》、《简平仪说》中，以及孙元化写成的《泰西算要》、《几何体论》、《几何用法》等书中经常看到公理化方法使用的影子的。当时的学者——有的甚至不是天主教徒，如著名学者叶向高，也很喜爱《几何原本》。可是，自此以后，谁也没料到，公理化方法就逐渐地没落起来。从徐光启以后的二百多年里，遍览当时国人撰写的科学和数学著作，除了数学证明被保留了下来，其它的一些公理化的做法几乎都遗失殆尽。尽管后来又有《崇祯历书》的编写和《西洋新法历书》的实施等活动再次传入公理化方法——给公理化方法的传播注入强心剂，但这些都似乎于事无补。这样的局面一直延续到清朝的中后期。
　　公理化方法是近代西方科学技术发展过程中的一种非常重要的方法，它的理解和应用与否将直接影响到由其组织起来的科学知识。所以，弄清楚公理化方法在中国开始受零落的原因，可以更好地理解那个时代国人是如何学习和理解西方科技知识的，从而对那段历史有一个更深刻的把握，下面我们就对这个问题进行分析。


三 影响公理化方法在我国传播的原因

　　明末清初是一个政权交接、朝代更替的时期，此时即有政党之间的斗争，也有学术派别之间的论辩，还有不同民族不同宗教不同文化之间的各种碰撞和纷争等。所以，仔细分析起来，影响公理化方法在我国传播的因素应当是很多的。不过，从当时科学研究的环境和状况出发，这其中对公理化方法的传播有直接影响的和重大影响的，我们认为主要还是以下几个：
　　1．汉译《几何原本》的生涩难读阻碍了公理化方法的早期传播
　　在公理化方法传入的过程中，我们看到，虽然也有其它的书籍带入了公理化方法，但是，在早期关于公理化方法的描述、介绍以及应用最好的、最深入的还是徐光启与利玛窦共同翻译的《几何原本》。当时，对公理化方法比较了解的人，如徐光启、李之藻、孙元化等人，都是通过学习和研究《几何原本》来达到目的的。利玛窦在介绍天文学和其它知识的时候也间或有公理化方法的输入，但由于都没有《几何原本》讲解的清楚和深入，也都未有引起人们的广泛重视。
　　但是，利玛窦和徐光启翻译的《几何原本》是一本什么样的书呢？虽然，关于《几何原本》翻译，利玛窦曾高度赞扬过徐光启，说他学习不久就能用清晰优美的中文来写他学到的一切了[10]。后来，梁启超也曾说他们二人翻译的《几何原本》是：“字字精金美玉，为千古不朽之作。”[11]但是，考虑到利玛窦是外国人，并不熟悉中文，梁启超作为文学家未必通读过《几何原本》，他们的这些溢美之词，未必可信。真实的情况是怎样的呢？
　　在几何原本杂议中，徐光启说：“（此书）有三至三能：似至晦实至明，故能以其明明他物之至晦；似至繁实至简，故能以其简简他物之至繁；似至难实至易，故能以其易易他物之至难。……有初览此书者，疑奥深难通，仍谓余当显其文句。余对之：度数之理，本无隐奥，至于文句，则尔日推敲再四，显明极矣。尚未及留意，望之似奥深焉，譬行重山中，四望无路，及行到彼，蹊经历然。”[12]
　　清朝初年，康熙皇帝请法国传教士张诚、白晋讲授西方数学，他们二人翻译了另外一套《几何原本》。在这一套的序言中他们说：“《几何原本》（利玛窦著，因文法不明，后生难解，故另译）乃度数万物之根本……”[13]当时的大数学家梅文鼎也曾说：“（几何原本）行文古奥而峭险，学者多畏之。”[14]
　　由此看出，利玛窦和徐光启翻译的《几何原本》实际上并非是一部容易读的著作。这一点徐光启本人也清楚。其不仅内容深奥，而且语言和行文都存在着不少问题。再加上，他们二人在翻译的时候创造了不少新名词，如几何、三边形、对角线、钝角、圜（圆）、半圜、斜方形（菱形）、比制（比）、同理之比例（比例）等等。所以，其生涩难读、难于理解应当是在当时给人们的较为普遍的印象。