科学预设[13]的一种明显的例证，就是“公理”（axioms）。所谓公理，就是作为一个演绎体系的一门具体科学的基本原理。假定我们已经取得了关于一个具体的研究领域的众多定理或者定律（laws），但是我们却不知道它们之间的逻辑联系；换句话说，它们尚未构成一个逻辑自洽的系统，或许它们之间还有相互矛盾的地方。这时，我们从这些定理中挑出少许几条，作为我们对全部定理进行系统的逻辑整理的演绎前提，它们就成为了公理。这就是所谓“公理化方法”。其余所有的定理都必须从它们出发而合乎逻辑地推演出来，但它们本身则是置身事外的：无须论证，我们就已经承认了它们的真理性。历史上最早出现的公理化系统，就是欧几里德几何。这种公理，数学上称之为“公设”（postulate，前设，假定）。

公理当然只是所谓“理论科学”的预设。但是所谓“经验科学”、或者“实验科学”也同样依赖于预设，只不过它们的预设跟理论科学的预设有所不同。经验科学之所以需要预设，一方面是因为没有纯粹的归纳，任何归纳都有演绎的成分，这是现今人们公认的结论；另外一方面，即便纯粹只从经验开始，我们下文将要讨论，作为“原初所与”（primordial given）的感知本身被视为一种客观的实在，这也是一种预设信念。

不仅经验科学与理论科学的预设是不同的，不同学科之间的预设也是不同的。但是无论何种科学，都有一些共同的基本的预设。科学领域存在着两类预设：一是局部科学的预设，一是科学作为一个整体的预设。科学的局部预设，是指的某一门具体科学的预设。上文所说的公理，就是在对某一门具体科学的材料进行“公理化方法”处理的时候所使用的预设。

而科学的整体预设，是全部科学共同承认的预设信念。没有这些基本的预设信念，也就没有了科学研究。一切科学都建立在关于客观世界的三个基本的预设信念的基础之上，它们是：实在性预设、规律性预设、可知性预设。

（1）实在性预设信念（presupposed belief of reality）

一切科学活动的首要的观念基础，就是关于其研究对象的客观实在性的预设信念。它是一种预设，因为科学家必须承认它作为科学研究活动的前提，却并不追究它，也无从追究它，它是一个哲学问题；它是一种信念，因为科学家对此是深信不疑的。

科学的观念基础就是关于实在的预设。这种关于“实在”的预设当然不是科学——不论经验科学还是理论科学──所能提供的；而它倒是一切科学的前提，或者说，是一切科学由以出发的观念基础。任何一门具体的科学，总是、或者应该被处理为一个逻辑的系统（包括演绎逻辑、“归纳逻辑”)，也就是说，它总是以某种一般的“原理”来作为它的逻辑前提，这种前提便是所谓“不证自明”的、而且对于该门科学来说也是不可证明的东西，其实也就是它的一种信念。一门具体的科学依赖于这种信念，所有科学的总体同样依赖于这种信念。例如现今物理学所提出的“超弦”概念，虽然可作所谓10维、12维空间的数学处理，但“超弦”观念本身的产生和提出，则是哲学领悟的结果，而且这个结果也同样不可证实，却正在成为越来越多物理学家的信念。

（2）规律性预设信念（presupposed belief of regularity）

科学家不仅深信他的研究对象是客观实在的，而且深信它是有规律可寻的；他研究它的目的，正是要找出这种规律性。但是，事物的规律性的客观实在性同样也是一个预设信念，即是科学家所必须接受、深信不疑、但却无法、而且无须证明的一个观念。

例如作为一种典型的规律性的所谓“因果性”，休谟关于作为科学基本信念的因果律的客观必然性的诘难，是人类思维史的一次革命。他说：“第一，我们有什么理由说，每一个有开始的存在的东西也都有一个原因这件事是必然的呢？第二，我们为什么断言，那样一些特定的原因必然要有那样一些特定结果呢？我们的因果互推的那种推论的本性如何，我们对这种推论所怀的信念的本性又如何？”[14] 确实，科学以因果律的客观必然性为前提，却从不问、更不可能“证明”这种前提本身的性质如何；其实，这实在是一种预设信念而已。休谟指出：“我们如果不能指出，没有某种产生原则，任何东西决不能开始存在，那么我们同时也永远不能证明，每一个新的存在或存在的每一个新的变异都必然有一个原因；前一个命题如果不能证明，那么我们就没有希望能够证明后一个命题。但是前一个命题是绝对不能用理论来证明的。”[15] 此所谓“绝对不能用理论来证明”，正如马克思所说：“人的思维是否具有客观的真理性，这并不是一个理论的问题”；“关于离开实践的思维是否具有现实性的争论，是一个纯粹经院哲学的问题。”[16] 应该说，这是一个为后来的哲学史和科学史的发展所承认了的结论。