弗雷格对预设的研究毕竟不是专门的，因而不够精细。后来罗素（B. Russell）、斯特劳森（P. F. Strawson）以及其他许多逻辑学家、语言学家继续探讨了这个问题。

德国当代学者布斯曼（H. Bussmann）《语言与语言学词典》对预设的定义是：“（预设是）关于表达或话语的含意的一种不言自明的（含蓄而不言明的）设定。”[6] 这就是说，预设是这样一种设定（supposition or assumption），它没有被说出，但对于谈话双方来说都是不言而喻的。现今语言学界对预设有一种常见定义，是通过与“蕴涵”相区别而给出的（其中A、B表示命题）[7]：

A蕴涵B，当且仅当：A真B必真，A假B可真可假，B假A必假。

A预设B，当且仅当：A真B必真，A假B亦真，B假A可真可假。

这个定义其实基本上是根据斯特劳森关于“前提”（“预设”的另外一种容易导致混淆的称谓）的研究成果。显然，蕴涵（entailment）是一个语句（sentence）的逻辑后果（consequence），而预设则是一个话语（utterance）的前提条件（condition）。但是这是一种什么性质的条件，则是一个争议很大的问题。布斯曼则直接利用“蕴涵”概念给出了这样一个定义[8]：

s1预设了s2，当且仅当：s1蕴涵了s2，并且非s1也蕴涵了s2。

其实弗雷格也曾经称预设为一种“特殊的蕴涵”。我们可以使这个定义更加形式化：

（s1→s2）∧（?s1→s2）

如此说来，预设似乎确为一种特殊的蕴涵关系。布斯曼举了罗素给出的一个著名例子：“当今法国国王是个秃子”（s1）蕴涵了“法国现有一个国王”（s2），前者的矛盾命题“当今法国国王不是秃子”（ ?s1）同样蕴涵了“法国现有一个国王”（s2），因此，（s1）预设了（s2）。结论就是，预设确实具有这样一个根本特征：“即使在否定命题下，预设仍保持为一个常值。”[9]

至于话语究竟在什么条件下发生预设现象，这是非常复杂的问题，不是本文的任务。对于本文的意图来说，我们只须用否定一个命题的方法去检验它是否存在着预设，就足够了。

有一种很常见的极为重要的预设现象，就是“信念”（Belief）。通常“信念”这个词有两个使用维度：一是指向理想的，例如人们常说的“共产主义信念”；一是指向现实的，人们在讨论预设问题时的用法就是后者。所谓信念，是指的那种我们未必能够证明、但是深信不疑的关于事物实际存在的预设。

预设不一定是信念，但信念一定是预设。预设不一定是信念，因为所谓预设只是一种假定（assumption or supposition），有的假定是无意识的，另有的假定则是有意识的。例如有的科学家选定某几条命题作为他的整个体系的逻辑演绎前提，但他未必相信它们是绝对必然的真理，他心里清楚它们只是所谓“假说”（hypotheses）。而信念一定是预设，它是作为后来言行的观念前提出现的，它往往是不自觉的、无意识的。我们往往不假思索地相信某些观念、理所当然地确信它的指称对象是客观存在的。我们正经八百地谈论它们，正如一个中国成语所说的：“煞有介事”——仿佛实有其事。我们把它们作为自己言行的根据，甚至由此而形成新的信念，正如弗雷格所说：“由于一种确信或信念可以成为一种观点的根据，它也能成为另外一种确信的根据。”[10]

稍加反思不难看出，这种预设信念乃是我们的日常言行、乃至宗教、科学、哲学的观念基础。其中有的预设信念是可以证明的，但是还有一些预设信念则是无法证明的。我们发现，对于人的行为来说，越是带有根本性的预设信念，越是无法给予证明。[11] 下文所要讨论的，就是这种无法证明的预设信念。

2．科学预设

对于科学来说，预设就是那种作为科学活动的不证自明的前提的观念。科学以这些观念为基础，但是科学自己并不探究这些观念本身。对这些观念本身的探讨，是哲学认识论或者知识论、尤其所谓“科学的哲学”的任务。我们知道，康德（I. Kant）的哲学就是这样提出问题的：科学“知识”何以可能？这里引用康德的一段话或许是恰当的：“当人们看到一门科学经过长期努力之后得到长足发展而惊叹不已时，有人竟想到要提出象这样的一门科学究竟是不是可能的以及是怎样可能的这样问题，这本来是不足为奇的，因为人类理性非常爱好建设，不只一次地把一座塔建成以后又拆掉，以便察看一下地基情况如何。”[12] 科学采取的预设就是科学之塔的地基，我们这里要察看一下它的情况如何。