五 卦气说
据《汉书·五行志》和《律历志》所提供的材料，刘向、刘歆父子易学的一个重要特点，是讲卦气说。如其解释《春秋》隐公九年“三月癸酋，大雨，震电；庚辰，大雨雪”说：
刘向以为周三月，今正月也，当雨水，雪杂雨，雷电未可以发也。既已发也，则雪不当复降。皆失节，故谓之异。于《易》，雷以二月出，其卦曰豫。言万物随雷出地，皆逸豫也。以八月入，其卦曰归妹。言雷复归入地，则孕毓根核，保藏蛰虫，避盛阴之害；出地则养长华实，发扬隐伏，宣盛阳之德。入能除害，出能兴利，人君之象也。（《汉书·五行志》）[1]
这是引孟喜卦气说，以二月为豫卦内用事，“雷乃发声”；八月为归妹卦内用事，“雷乃收声”，解说《春秋》经三月（正月）大雨雪、雷电震之灾异现象。又说：“于《易》巽为风为木，卦在三月四月，继阳而治，主木之华实。风气盛，至秋冬木复华，故曰有华孽。”[1]此是本于京房与《易纬》八卦卦气说，以巽卦主立夏，位在四月。此时阴始顺阳，“继阳而治”，所以木将华实。
刘向《洪范五行传论》也主十二消息卦说。其释《春秋》僖公三十三年“十二月，陨霜不杀草”说：
刘向以为今十月，周十二月。于易，五为天位，君位，九月阴气至，五通于天位，其卦为剥，肃落万物，始大杀矣，明阴从阳命，臣受君令而后杀也。今十月陨霜而不能杀草，此君诛不行，舒缓之应也。[1]
又释《春秋》定公元年“十一月，陨霜杀菽”说：
刘向以为周十月，今八月也，消卦为观，阴气未至君位而杀，诛罚不由君出，在臣下之象也。[1]
这里，十分明确地以剥卦和观卦为“消卦”，分别主八月和九月，是本于孟喜的十二辟卦说。按孟喜卦气说，以十二辟卦，即复、临、泰、大壮、夬、乾、姤、遁、否、观、剥、坤代表一年十二月，复当十一月，临当十二月，泰当正月，……观当八月，剥当九月，坤当十月。前六卦，从复到乾，阳爻自下而上逐渐增加，是阳息的过程，同时也是阴消的过程；后六卦，即从姤到坤，阴爻自下而上逐渐增加，是阴息的过程，同时也是阳消的过程。以此体现一年十二个月中阴阳二气消长的过程和节气的变化，所以此十二卦又被称为十二消息卦。此言九月剥卦“剥落万物”，与孟喜以剥卦九月，“草木黄落”，也是一致的。十分明显，刘向是吸收汉易的十二消息说，解说一年四时的变化。
刘歆还以乾坤两卦配十二律、十二月，说明一年之中二气消长，万物盛衰的过程。其解释三统说：
三统者，天施，地化，人事之纪也。十一月，乾之初九，阳气伏于地下，始著为一，万物萌动，钟于太阴，故黄钟为天统，律长九寸。九者，所以究极中和，为万物元也。易曰：“立天之道曰阴与阳。”六月，坤之初六，阴气受任于太阳，继养化柔，万物生长，楙之于未，令种刚强大，故林钟为地统，律长六寸。六者，所以含阳之施，楙之于六合之内，令刚柔有体也。“立地之道曰柔与刚。”“乾知太始，坤作成物。”正月，乾之九三（疑为九二之误），万物棣通，族出于寅，人奉而成之，仁以养之，义以行之，令事物各得其理。寅，木也，为仁；其声，商也，为义。故太族为人统，律长八寸，象八卦，宓戏氏之所以顺天地，通神明，类万物之情也。“立人之道曰仁与义。”“在天成象，在地成形。”“后以裁成天地之道，辅相天地之宜，以左右民。”此三律之谓矣，是为三统。（《汉书·律历志》）[1]
这是以黄钟为天统，林钟为地统，太族为人统，并配以乾坤两卦象，加以解说，以此说明律管的长度。其以十一月配乾之初九，六月配坤之初六，正月配乾之九三（九二），也是卦气说的一种形式。按此说法，其十二月的具体配合是：乾初九为十一月，九二为正月，九三为三月，九四为五月，九五为七月，上九为九月；坤之初六为六月，六二为八月，六三为十月，六四为十二月，六五为二月，上六为四月。之所以如此相配，是因为乾卦纯阳，配以奇数月；坤卦纯阴，配以偶数月。此种说法，后来被郑玄发展为爻辰说。其注《周礼·大师》“六律六吕”，以十二律配乾坤十二爻，即完全取法于刘歆此说。此种说法，乃卦气说和律历相结合的产物。就其理论思维说，同样是以阴阳二气的消长和循环解释一年四时变化，所以说：“黄钟初九，律之首，阳之变也。”“林钟初六，吕之首，阴之变也。”[1]这是对卦气说的进一步发展。
刘氏还吸取《易纬》的八卦方位说，将四正卦配入时间和方位，并配以五行，说明一年四时阴阳二气的运行和节气的变化。其《五行志论》说：
于《易》，震在东方，为春为木也；兑在西方，为秋为金也；离在南方，为夏为火也；坎在北方，为冬为水也。春与秋，日夜分，寒暑平，是以金木之气易以相变，故貌伤则致秋阴常雨，言伤则致春阳常旱也。至于冬夏，日夜相反，寒暑殊绝，水火之气不得相并，故视伤常奥，听伤常寒者，其气然也。[1]
春与秋，指春分和秋分，此时白天与黑夜长短相当，故云“日夜分，寒暑平”。冬夏，指冬至和夏至，此时白昼与黑夜的长短正好颠倒，故曰“日夜相反，寒暑殊绝”。这是认为，震处在东方，于时为春，与木相配合；兑处在西方，于时为秋，与金相配合；离处在南方，于时为夏，与火相配合；坎处在北方，于时为冬，与水相配合。四时的推移，节气的交替，气候的变化，万事万物的变异，也就在其中了。这样，便构成了一个以阴阳五行为间架的世界图式，是汉代阴阳五行学说的发展，又将卦气说进一步哲理化了。
六 河图洛书说
在易学史上，刘歆还第一次将河图与八卦、洛书与《洪范》联系在一起，提出了“河图八卦”说。据《汉书·五行志》记载：
刘歆以为宓羲氏继天而王，受《河图》，则而画之，八卦是也。禹治洪水，赐《洛书》，法而陈之，《洪范》是也。圣人行其道而宝其真。降及于殷，箕子在父师位而典之。周既克殷，以箕子归，武王亲虚己而问焉。……此武王问《洛书》于箕子，箕子对禹得《洛书》之意也。[1]
《五行志》又说：自“初一曰五行”至“次九曰向用五福，畏用六极”
凡此六十五字，皆《洛书》本文，所谓天乃锡禹大法九章常事所次者也。以为《河图》、《洛书》相为经纬，八卦、九章相为表里。昔殷道弛，文王演《周易》；周道敝，孔子述《春秋》。则乾坤之阴阳，效《洪范》之咎徵，天人之道灿然著矣。[1]
这是认为，伏羲仿效《河图》而画八卦，禹取法《洛书》而陈《洪范》；《洪范》自“初一曰五行”以下六十五字，乃《洛书》本文；《周易》与《洪范》相须而备，互为补充，是讲天人之道的重要著作。
刘歆此说，在易学史上有重要意义。河图、洛书是一种古老的传说，始见于文字记载的，是《尚书·顾命》篇：“越玉五重。陈宝、赤刀、大训、弘璧、琬琰在西序；大玉、夷玉、天球、河图在东序。”[６]汉代经师郑玄注说：“图出于河，帝王之所受。一有洛书二字。”据此，汉代人所见的《尚书》，于“河图”之下，有“洛书”二字。但对河图、洛书的解释，向来众说纷纭。一是以河图、洛书为帝王受命的象征，如郑玄所说。一是以河图为玉器之有纹者，如元朝的俞琰。一是以河洛为古代的地形图或地理志，如宋代薛季宣和明清之际的黄宗羲。此外，还有一说，认为河洛乃简册书籍之类，如汉代的纬书和郑玄。郑玄注《易传》“河出图，洛出书”所说：“《河图》有九篇，《洛书》有六篇。”这些说法，有一个共同点，即认为，所谓河图、洛书大概是古代帝王传受王位的宝物。这与《墨子·非攻下》所说：“赤鸟衔珪，降周之歧社，曰：‘天命周文王伐殷有国。’泰颠来宾，河出绿图，地出乘黄。” [７]《管子·小匡》所说：“昔人之受命者，龙龟假，河出图，洛出书，地出乘黄。今三祥未有见者，是曰受命脉，无乃失之乎？”[８]认为河洛是圣王受命时所出现的祥瑞现象，也是一致的。由此看来，上古时代的河图、洛书，同《周易》并没有什么关系。
将河图、洛书同《周易》联系起来，开始于《易传·系辞》：“天垂象，见吉凶，圣人象之。河出图，洛出书，圣人则之。”[２]但《系辞》并未说明河图、洛书究竟为何物，也没有明言圣人则之作什么。据清人毛奇龄解释，这是讲圣人根据龟蓍，凭借天地变化，天时气象，河洛祥瑞，都可以告示吉凶。也就是说，《易传》并没有说明河图、洛书与《周易》的具体关系究竟是什么。
直至西汉晚期，刘歆才第一次以八卦解释河图，以《洪范》解释洛书，明确地提出了“河图八卦”说。这就为后人探讨《周易》的本源提供了一个新的思路。由于刘氏并没有说明河图究竟是何种模样，更没有提供其说的史料依据，又给易学中的河图洛书说增添了许多麻烦。后世言河洛者多采此说。至北宋初的象数之学，为了探讨河图洛书同《周易》的关系，又将天地之数与河洛联系起来，并为河图洛书制定了各种图式，用来说明《周易》的原理，从而形成了易学中的图书学派。总之，刘向、刘歆父子虽然没有留下完整的易学著作，但他们所提出的许多易学观点，都相当深刻而精湛，极具启发意义，对古代易学及其哲学的发展作出了一定贡献，是值得认真发掘、整理与研究的一份重要文化资源。
