在这一基础上，刘歆根据《周易•系辞上传》所谓“四营而成易，十有八变而成卦”，说：“阴阳比类，交错相成，故九六之变登降于六体。三微而成著，三著而成象，二象十有八变而成卦，四营而成易，为七十二，参三统两四时相乘之数也。……以阳九九之，为六百四十八，以阴六六之，为四百三十二，凡一千八十，……八之，为八千六百四十，……又八之，为六万九千一百二十，天地再之，为十三万八千二百四十，然后大成。”用算式表达：
{[(3×3)×(2×4)×(9＋6)]×8×8}×2＝138,240
接着，“以乘章岁，为二百六十二万六千五百六十，而与日月会。三会为七百八十七万九千六百八十，而与三统会。三统二千三百六十三万九千四十，而复与太极上元”。用算式表达：
138,240×19×3×3＝23,639,040年
“太极上元”实际上是5,120元的大周期。
《三统历》在运用“三统”解释历法时，还涉及历法理论，有节气、朔望、月食及五星等的常数和运算推步方法，还有基本恒星的距度。与以往的历法相比，《三统历》包含了不少新的内容。它提出了所谓“朔不得中，是为闰月”的设置闰月的方法，即以没有中气（二十四节气中，从冬至起，奇数的为中气，如大寒、雨水、春分、谷雨等十二节气）的月份为闰月。《三统历》还提出以135个朔望月为交食周期，其间有23次月食，并且给出了月食发生的月份的推算方法。此外，《三统历》所测的五星行度和会合周期的精度都较前有明显提高。《三统历》在中国古代历法的发展中具有很高的地位，被认为是“我国古代流传下来的一部完整的天文学著作”，“世界上最早的天文年历的雏形”。[ ]
三统历施行一百多年后，“历稍后天”[ ]。东汉章帝元和二年（公元85年），三统历“失天益远”，于是，章帝“召治历编訢、李梵等综校其状”，并下诏改行四分历。在修订东汉四分历的过程中，任左中郎将的贾逵与治历者进行了多次的讨论。因此，东汉四分历实际上是贾逵会同编訢、李梵等人集体讨论修订的。
贾逵（公元30～101年），字景伯，扶风平陵（今陕西咸阳西北）人，刘歆弟子贾徽之子，东汉重要的经学家，撰有《左氏传解诂》、《国语解诂》等。建初元年（公元76年），汉章帝诏贾逵指出《左氏传》大义长于《公羊》、《谷梁》二传者。于是，贾逵摘出了明显义长者三十事，受到嘉许。后来，汉章帝又“诏诸儒各选高才生，受《左氏》、《谷梁春秋》、《古文尚书》、《毛诗》，由是四经遂行于世”[ ]。
贾逵在天文学上颇有造诣。他所参与修订的东汉四分历比以往各家历法有了显著的进步。[ ]另外根据《续汉书•律历志中》中的“贾逵论历”，贾逵在天文学上的贡献还可归结为三点：其一，明确否定了冬至日在牵牛初度的说法，确定冬至日在斗二十一度四分度之一。这为后来岁差（冬至点逐年西移）的发现作了准备。其二，主张用黄道坐标测算日月运行的轨道，认为以赤道坐标测算会出现误差。该建议被采纳，永元十五年（公元103年）七月，“诏书造太史黄道铜仪”。其三，认为当时史官“推合朔、弦、望、月食加时，率多不中，在于不知月行迟疾意”，明确提出月行速度有迟疾；并且还认为，月行迟疾“乃由月所行道有远近出入所生，率一月移故所疾处三度，九岁九道一复”。
除了以上所述之外，还有儒家学者蔡邕、陆绩对天文学也颇有研究。蔡邕（公元132～192年），字伯喈，陈留圉（今河南杞县南）人。东汉经学家。东汉熹平四年（公元175年），奏求正定“六经”文字，并自书册于碑，镌刻立于太学门外；史称“熹平石经”。蔡邕曾于东汉光和元年（公元178年）受诏与刘洪一起补续《律历志》。他认为，在宣夜、盖天和浑天三家中，“宣夜之学，绝无师法。《周髀》术数具存，考验天状，多有违失。惟浑天近得其情”[ ]。他还试图根据史官所用铜仪，推断其中的道理。陆绩（公元187～219年），字公纪，吴郡吴县（今属江苏）人。博学多识，星历算术无不应览。著作有《周易注》、《太玄注》。陆绩也极力推崇浑天说，造浑象，著有《浑天图》，试图推断浑天之意。
注释：
[ ] 李约瑟：《中国科学技术史》第二卷《科学思想史》，北京：科学出版社、上海：上海古籍出版社1990年版，第1页。
[ ] 李约瑟：《中国科学技术史》第二卷《科学思想史》，第175页。
[ ] 李约瑟：《中国科学技术史》第四卷《天学》，北京：科学出版社1975年版，第2页。
[ ] 以上参见《晋书•天文志上》。
[ ] 《后汉书•桓谭冯衍列传》。
[ ] 桓谭在《新论•离事》中说：“余前为郎，典刻漏，燥湿寒温辄异度，故有昏明昼夜。昼日参以晷景，夜分参以星宿，则得其正。”
[ ] 扬雄：《法言•君子篇》。
[ ] 参见桓谭：《新论•离事》。
[ ] 以下引自《隋书•天文志上》。
[ ] 见《汉书•律历志上、下》。
[ ] 陈遵妫：《中国天文学史》(第三册)，上海：上海人民出版社1984年版，第1430页。
[ ] 《续汉书•律历志中》。
[ ] 《后汉书•郑范陈贾张列传》。
[ ] 陈遵妫：《中国天文学史》（第三册），第1433页，注④。
[ ] 《晋书•天文志上》。
