尽管彭加勒没有解决n体问题，但在三体问题上却获得了明显的突破，因此评审团还是把奥斯卡奖——2500瑞典克朗和金质奖章——授予他。法国政府不顾瑞典国王的阻拦，也授予彭加勒宪兵团荣誉骑士的称号。彭加勒在写给奥斯卡奖评审团的信中说：“你们可以告诉你们的君主，这项工作不能看作是对所提出的问题提供了完美的答案，然而它具有这样的意义：它的公布将在天体力学上开创一个新时代。因此，陛下所期望的公开竞赛的结果可以认为是达到了。”
彭加勒在数学天文学方面的早期工作汇集在他的专题巨著《天体力学的新方法》(三卷本，1892、1893、1899年)中。接着该书出版的是1905~1910年出版的另外三卷著作《天体力学教程》，它具有更为实用的性质。稍后又有讲演集《流体质量平衡的计算》和一本历史-批判著作《论宇宙假设》。
彭加勒的传记作者达布断言(他的观点受到许多人的支持)：这些著作中的头一部事实上开辟了天体力学的新纪元，它可与拉普拉斯的《天体力学》和达朗贝尔(D. D’Alembert)关于二分点岁差的工作相媲美。乔治•达尔文爵士在评论《天体力学的新方法》》时说：“很可能，在即将来临的个半世纪内，一般研究人员将会从这座矿山发掘他们的宝藏。”达布在评价彭加勒的这些工作时写道：“在50 年间，我们生活在著名德国数学家的定理上，我们从各个角度应用并研究它们，但是没有添加任何基本的东西。正是彭加勒，第一个粉碎了这个似乎是包容一切的僵硬的理论框架，设计出展望外部世界的新窗户。”
彭加勒的《论宇宙假设》普遍地被这个领域的研究者看作是经典的，书中对建立在拉普拉斯星云说上的模型的性质作了全面的分析和认真的尝试。这本书作为回顾太阳系起源的各种理论，即使在今天也值得一读，但是由于忽略了20世纪初其他天文学家提出的一些理论，因而有某些不足之处。彭加勒关于宇宙演化的观点是19世纪末有代表性的，真实世界的进程是渐变的，不可逆的，不连续的变化也明显地发生，但只是在确实需要时才发生，而且不是以大变动的形式。这种观点显然与今天流行的“大爆炸”宇宙学格格不入。
像一个直觉主义者所作的那样，彭加勒在天文学研究中的不少工作与其说是定量的，还不如说是定性的，这种特点导致他研究分析学。在这方面，他发表了六篇著名的论文，使该课题起了革命性的变革。分析学方面的工作又转而顺利地应用到天文学的数学之中。
通过研究天文学，彭加勒深深体会到：“天文学是有用的，因为它能使我们超然自立于我们自身之上，它是有用的，因为它是宏伟的，这就是我要说的。天文学向我们表明，人的躯体是何等渺小，而人的精神又是何等伟大，因为人们的理性能够包容星辰灿烂、茫无际涯的宇宙，并且享受到它的无声的和谐，在它那里，人的躯体只不过是沧海之一粟而已。于是我们意识到我们的能力，这是一种花费越多收效越大的事业，由于这种意识能使我们更加坚强有力。”彭加勒意味深长地说：“星星不仅发出可见光，射入我们的眼睛，而且它们也向我们发出一种极为微妙的光，照亮我们的精神。”
作为相对论先驱的理论物理学家
彭加勒讲授物理学达20年以上，他以特有的求全性和充沛的精力完成这项任务，结果使得他成为理论物理学所有分支的专家，发表了不同论题的文章和书籍达70种以上，其中特别偏好光和电磁理论。他研究了三维连续统的振幅，弄清了许多导热问题，以及势论方面的电磁振荡问题，论证了狄利克雷原理。
说实在的，在物理学方面，彭加勒的运气并不怎么好。为了使他的才能得到体现，他应该晚生30年或多活20年。恰恰在经典物理学进入它的衰老期时，他却处于精力充沛的时期；当物理学重新焕发青春——以普朗克1900年量子论的提出和爱因斯坦1905年狭义相对论论文“论动体的电动力学”的发表为标志——之时，他的头脑却被19世纪的经典理论所充塞，以致于在他逝世前，他几乎没有多少时间消化那些令人惊奇的新事物。尽管如此，他还是在物理学革命的三个领域中作出了重要贡献。鉴于这个问题作者已有专文 叙述，此处只扼要地介绍一下。
1895年底，德国物理学家伦琴在维尔茨堡大学实验室发现了X射线，这一发现在西方科学界引起很大的轰动。伦琴当即把关于发现X射线通报的印刷品寄给了一些同行，其中包括彭加勒。彭加勒曾参与过阴极射线本性的争论，力图证明它们是由粒子构成的。伦琴的发现对彭加勒的激励比对其他任何法国科学家都要大。
彭加勒是科学院的成员，有参加科学院周会的习惯。在1896年1月20日的周会上，他展示了伦琴寄给他的第一张X射线照片。当他的科学院同事贝克勒耳问他，射线从管子的哪部分发出时，他回答说，射线似乎是从管子中与阴极相对的区域发出的，在这个区域，玻璃变得发荧光了。贝克勒耳立即想到，X射线可能和荧光有关，第二天就开始试验荧光物质是否会发出X射线，他在几周内进行了一系列实验，从而导致了放射性的发现。放射性的发现又引起连锁反应，促使居里夫人发现了放射性更强的新元素钋和镭。彭加勒对这些新发现满腔热忱，他把镭甚至誉为“当代伟大的革命家”，他看到了科学的巨大革命力量。
彭加勒和洛伦兹一样，也是相对论的先驱。早在爱因斯坦之前，他就提出了建造相对论的一切必需的材料(相对性原理和光速不变原理)。
在1895年，彭加勒就对当时以太漂移实验的研究状况表示不满。他虽然认为洛伦兹理论是现有理论中最好的，但对洛伦兹针对每一个实验事实都要引入孤立的假设的作法进行了批评。他极力强调，人们应该针对以太漂移实验的零结果引入一个更为普遍的观点。这时他已意识到：“不可能测出有重物质的绝对运动，或者更明确地说，不可能测出有重物质相对于以太的相对运动。人们所能提供的一切证据就是有重物质相对于有重物质的运动。”1904年9月，在美国圣路易斯国际技术和科学会议的讲演中，他完整地提出了相对性原理，并把它作为物理学六个普遍原理之一列举出来。他说：“根据这个原理，物理现象的定律应该是相同的，不管观察者处于静止还是处于匀速直线运动。于是我们没有、也不可能有任何手段来辨别我们是否作这样一种运动。”
在彭加勒1898年发表的“时间的测量”一文中，他首次提出了光速在真空中不变的公设。他写道，光速不变是一个公设，没有这个公设，就无法测量光速。他认为，我们无论对于同时或两个时间间隔的相等均不能有直觉，我们自信有此直觉只不过是幻想而已。在1902年出版的《科学与假设》中，他再次强调了他的观点：“绝对空间是没有的，我们所理解的只不过是相对运动而已”，“绝对时间是没有的，所谓两个历时相等，本身只是一种毫无意义的断语”；“不仅我们没有两个相等的时间的直觉，而且也没有发生在不同地点的两个事件同时性的直觉。”彭加勒在1904年圣路易斯的讲演中甚至惊人地预见了新力学的大致图景： “……惯性随速度而增加，光速会变为不可逾越的极限。原来的力学依然保持一级近似，……”
饶有兴味的是，彭加勒在1905年还详细地讨论了利用光信号使时钟同步的问题。彭加勒的讨论不完全等价于爱因斯坦的描述，因为彭加勒在这里安排了两个观察者而不是一个观察者，然而他也得出相同的结果。彭加勒没有达到相对论，除了科学上的原因之外，也有认识论方面的原因。国外学者认为，这是由于他未能把他的约定主义贯彻到底—一在理论上他是一位约定论者，在实践上他却是一位经验论者。
彭加勒对量子论的发展也有过贡献，我们将在下面叙述。不用说，彭加勒也有失误，例如在世纪之交关于原子实在性的争论中，他对原子论持中立态度。但是，当有了确凿的实验证据后，他公开修正了自己的观点。这种态度是光明磊落的。
逻辑经验主义的始祖之一
彭加勒对科学和数学的哲学意义一直兴味盎然，但只是在本世纪初，当他作为一个专门数学家的伟大形象被牢固地树立起来之后，才唤起了他对非专业领域的附带热情。他于1902、1905、1908年先后出版了《科学与假设》、《科学的价值》》和《科学与方法》三本书，它们既是畅销一时的科学哲学著作，也是内容丰富、语言优美的科普读物。在那些年代，经常可以看到工人和店员们在巴黎的公园和咖啡馆贪婪地阅读彭加勒的通俗著作，尽管这些书籍印刷低劣，封面破旧。在法国的图书馆或阅览室，彭加勒的书都用手指翻脏了，显然有许多人借阅过。这些书被译成英、德、俄、西班牙、匈牙利、瑞典、日，中等文字，几乎传遍了整个文明世界。由于他的文字才华，彭加勒得到了一个法国作家所能得到的最高荣誉。人们称他为“法国的散文大师”，文学研究院接纳他为会员。一些妒忌心强的小说家心怀不满地散布说，彭加勒作为科学家能够获得这种独一无二的荣誉，是因为文学研究院经常要编辑权威性的法语字典，兴趣广泛的彭加勒显然能在工作中帮助文学研究院的诗人和语法学家，告诉他们自守函数是什么。但是众人却公正地认为，彭加勒已经得到的荣誉并不比他应该得到的多。
彭加勒在科学哲学上继承了马赫和赫兹的传统，并汲取了康德的一些思想，他的思想显然受到数学研究的影响。他有些接近马赫主义，但并不是一个彻头彻尾的马赫主义者，他被认为是逻辑经验主义的始祖之一。爱因斯坦称他是“敏锐的深刻的思想家”。
在《科学与假设》中，彭加勒坚持“实验是真理的唯一源泉”，明确表示了他的经验主义的哲学立场。从这种立场出发，他仿效马赫，批判了经典力学的一些基本概念和原理。但是他不像马赫那样仅从哲学和逻辑的角度进行批判，他还依据了当时的一些实验事实，而且批判矛头也涉及到经典物理学。他强调假设在科学中不仅是必要的，而且是合理的，并把假设分为三类——极其自然的假设，中性假设和真正的推广——进行论述，并指出假设要经常经受检验和不可滥用假设。彭加勒对科学的统一性和简单性也很感兴趣。他认为科学正在走向简单和统一的道路，其原因在于科学家对自然界的统一性和简单性具有坚定的信念。关于自然界的统一性，这是不成问题的，至于自然界的简单性，却不是一个容易解答的问题，不过人们可以把它看作如此而无危险。在该书中，彭加勒通过对非欧几何学的分析提出了约定主义哲学。他认为约定是我们精神自由活动的产品，但是自由并非任意之谓。约定主义是彭加勒的创造，它后来和马赫的经验主义成为逻辑经验主义兴起的哲学基础。值得注意的是，爱因斯坦在“奥林比亚科学院”时期读过《科学与假设》，该书给他以极强烈的印象，爱因斯坦后来的某些科学哲学思想可能渊源于此。
《科学的价值》引人注目的有三点。其一是关于物理学危机的论述。彭加勒通过对物理学历史和现状的考察指出，物理学已处于危机之中，这种危机是好事而不是坏事，它能加速物理学的改造，是物理学革命的前兆。其二是比较系统地阐述了他的科学观。他认为科学是一种分类方法和关系体系，科学的发展的非直线的、无止境的，科学走向统一和简单的道路，科学的基本原理具有极高的价值，并倡导“为科学而科学”。其三是毫不隐晦地表白了他的唯心主义哲学前提。
《科学与方法》分为“科学与科学家”，“数学推理”、“新力学”和“天文学”四部分。使人感兴趣的是第一部分，这部分除论述了科学创造的心理学外，还集中论述了科学美。在彭加勒看来，科学美是潜藏于自然的感性美之后的理性美，而理性美要由具有理性的人去把握，因而科学美必然带有浓厚的主观色彩。他用“雅致”、“和谐”、“对称”、“平衡”、“秩序”、“统一”、“方法的简单性”、“思维经济”等词语来描述科学美的特征。彭加勒不仅把科学美作为选择事实和理论的一个标准，而且认为科学美也是激励科学家进行科学研究的持续动力。他这样说过：“一个科学家，尤其是一个数学家，他在工作中体验到和艺术家相同的印象，他的乐趣像艺术家的乐趣那样大，而且具有相同的性质。”
在彭加勒逝世后的第二年，还出版了他的一本科学哲学著作《最后的沉思》(1913年)，该书是由勒邦(G．Le Bon)集其遗著编辑而成的。该书由九个短篇组成，其内容涉及到规律的进化、空间和时间、数学和逻辑、量子论、物质与以太的关系、伦理学和科学等。关于科学和伦理学的关系问题，其他三本书基本上没有涉及。彭加勒认为，科学能在道德教育中起十分有用和十分重要的作用，科学能促使我们以特殊利益服从普遍利益，能把人们改造成为具有英雄主义行为和献身精神的人。
彭加勒的科学哲学思想中包含着唯心主义的糟粕，但也不乏闪光的珍珠，值得人们探讨、发掘。作者曾就彭加勒的哲学倾向、科学观、方法论等写过几篇文章，此处不拟赘述。
为追求真理奋斗到最后一息
彭加勒说：“热爱真理是伟大的事情”，“唯有真理才是美的”，“追求真理应该是我们活动的唯一目标，这才是活动的唯一价值”。彭加勒言行一致，为追求真理，他一直奋斗到生命的最后一息。
彭加勒富有创造力的时期是从1878年的博士论文开始的，在短暂的34年科学生涯中，他却写出了将近500篇论文和30本科学专著，这些论著囊括了数学、物理学和天文学的许多分支。当我们考虑到那些开创性工作的重重困难时，不能不钦佩他高度的创造性和坚忍不拔的毅力。由于他的杰出贡献，他赢得了法国政府所能给予的一切荣誉，也受到英国、俄国、瑞典、匈牙利等国政府的奖赏。
进入20世纪，彭加勒的声望急剧地增长。1906年，他当选为巴黎科学院主席，1908年，他被选为法国科学院院士，这是一个法国科学家所能达到的最高地位。当时，他蜚声国际学术界，受到同行们的称颂，一些有志干一番事业的年轻人都想拜他为师。特别是在法国，他被视为大智者，他在各种问题——从科学到哲学，从政治到伦理——上的见解总是直率的、明快的，被公众当作决定性的意见而接受。
在最后的四年中，除了恼人的疾病期外，彭加勒的生活总的来说是安定的、幸福的。他有一个美满的小家庭，温厚的贤妻、一个儿子和三个女儿。他喜欢他的子女，特别是当他们还是小孩子的时候。他也爱好交响乐。
可是，彭加勒既没有沉湎于小家庭的脉脉温情，更没有躺在荣誉和地位上高枕而卧。他说：“经验并非一切，而且学者也不是被动的，他没有等待真理跑来找他，或者期待真理碰到他鼻子尖上的机会。他必须去迎接真理，正是他的思考向他揭示出通向真理的道路”。作为一个永不满足、永远进击的学者，他忘我地向新的未知版图挺进。在生命的最后征途上，他依然留下坚实的足迹。
在1908年的罗马国际数学会议上，彭加勒因病未能宣读激动人心的讲演：“数学物理学的未来”。他的病是前列腺肿大，意大利的外科医生为他作了手术，这似乎可以看作是痊愈了。回到巴黎后，他像以往那样不知疲倦地工作着。但是到1911年，他觉得自己身体不适，精力减退，他说他在世上的日子不会长了。可是，他不愿放下手头的工作去休息，他头脑蕴育的新思想太多了，他不愿让它们和自己一块葬入坟墓。
1911年10月30日至11月3日，彭加勒应邀参加了在布鲁塞尔召开的第一届索耳未会议，欧洲21位最著名的科学家出席了会议，会议的中心议题是“辐射理论和量子”。在这之前不久，彭加勒对量子论是完全陌生的，通过参加会议，他变成新理论的倡导者和发展者，从而在量子论的历史上留下了光辉的一页。洛伦兹后来回忆说，彭加勒在讨论中表现出“他的思想的全部活力和洞察力，人们佩服他精力充沛地进入那些对他来说是全新的物理学问题的才干。”
从布鲁塞尔返回巴黎后，奇异的量子使彭加勒难以安静下来。在生命的最后时刻里，他完全沉浸在这个奇妙的世界里，他以难以置信的毅力和速度从事这项困难的研究。1911年12月4日，即布鲁塞尔会议结束后一个月，彭加勒向科学院提交了关于量子论的长篇论文的缩写本（全文发表在1912年1月的《物理学杂志))上)。他在文章中指出，量子论并不是相对论的扩展，新的冲击比过去的冲击更为使人仓皇失措，这无疑是自牛顿以来自然哲学所经历的最伟大最深远的革命。这篇论文的思想在英国物理学界引起很大的反响。
与此同时，彭加勒还在思考一个新的数学定理，这就是把狭义三体问题的周期解的存在问题归结为平面的连续变换在某些条件下不动点的存在问题，这可能是分析中根据代数拓扑学所做出的存在性证明的第一个例子。他感到自己没有时间和精力来证明这个定理了，于是在1911年12月9日一反通常的习惯，写信给《数学杂志》的编辑，询问是否能接受一篇未经深究和修改的专题论文。他在信中写道：“……在我有生之日，我无法解决它们了。不过，它们的最后结果能够把研究引向新的、未曾料到的路线上，在我看来，它们似乎具有十分充分的发展前途。不管它们使我遭到什么蒙骗，我仍将顺从地把它们奉献出来。……”在彭加勒的这一“未完成的交响乐”发表后不久，所需要的证明由美国年轻的数学家伯克霍夫(G．D．Birkhoff)在几个月之后给出了。
1912年春，彭加勒再次患病，可是他还是顽强地奋斗着。同年4月，在法国物理学会的一次讲演中，他又谈到量子论问题，他要求人们不要为推翻根深蒂固的旧见解而烦恼。就在当月公开发表的一篇评述性文章中，他再次强调：“把不连续性引入自然定律”，“这样一个非同寻常的观点能够成立”。他依次讨论了热力学和几率、辐射定律、能量量子、作用量子、普朗克的新理论等。他写道，尽管量子假设面临着一些困难，我们也必须拯救它，否则我们就不会有可供建筑的基础了。他对普朗克的“倒退”感到困惑，认为“坚持最初的观点是比较合适的”。彭加勒猜想，宇宙万物象电子一样，都应当经历量子跃迁。由于在普遍的跃迁之间的不运动状态内具有无法区分的瞬时，因此必然存在着“时间原子”(atom of time)。这就是逝世前几个月，彭加勒在头脑中酝酿的大胆思想。
临终前三周，即1912年6月26日，彭加勒抱病在法国道德教育联盟成立大会上发表了最后一次公开讲演。他说：“人生就是持续的斗争”，“如果我们偶尔享受到相对的宁静，那正是我们先辈顽强地进行了斗争。假使我们的精力、我们的警惕松懈片刻，我们就将失去先辈为我们赢得的斗争成果。”他还指出：“强求一律就是死亡，因为它对一切进步都是一扇紧闭着的大门；而且所有的强制都是毫无成果的和令人憎恶的。”彭加勒本人的一生就是自由思考、持续斗争的一生。
7月9日，医生为彭加勒施行了第二次前列腺手术，手术是成功的。7月17日，他在穿衣时因栓子(堵塞血管使血管发生栓塞的物质)而十分突然地去世了。他仅仅活了58岁，这正是他的能力的高峰时期。
在茫茫的夜空中，一颗“智多星”陨落了：这颗“智多星”发出了他所能发出的熠熠光亮，给人类带来了一线光明，即使在坠入大地时，也要把最后一道余光毫无保留地奉献出来。彭加勒的所作所为，得到了能够鉴赏他的成就的人的赞誉。据说有这样一件轶事。在第一次世界大战期间，一些英国军官问他们国家的大数学家和大哲学家罗素：“谁是当代最伟大的人?”罗素不加思索的回答：“彭加勒!”“噢，是那个人I”这些对科学一窍不通的军官以为罗素指的是法国总统雷蒙•彭加勒，一个个兴奋得呼叫起来。当罗素得知呼叫的缘由时，便解释道：“我指的不是雷蒙•彭加勒，而是他的堂兄昂利•彭加勒。”
可是，彭加勒也曾被一些人所误解，蒙受了不白之冤。长期以来，在苏联、东欧、日本和我国出版的许多书刊中，他竟被描绘成在科学史上“兴风作浪”的反面人物。当我们用事实拭去抹在他脸上的油彩和尘埃时，难道不应当作一点历史的沉思吗?
主要参考文献
[1] H. Poincaré，The Foundations of Science，Authorized Translation by G.B. Halsted，The Science Press，New York and Garrison，N.Y., 1913.
[2] H.Poincaré，Mathemalics and Science：Last Essays，Translated by Tohn.W.Bolduc，Dorer Publications，Inc，New York，1963.
[3] 彭加勒(H.Poincaré)；《科学家と詩人》，平林初之輔訳，岩波書店，1927.
[4] E. T. Bell, Men of Mathematics, Dover Publications Press, New York, 1937.
[5] 本多修郎：《现代物理学者の生と哲学》，未來社，1981年，pp.30~43.
[6]《科学与哲学》(研究资料)，1981年，第1、2期，第52~74页，1982年，第52~72页。
