一、科学的目的、特性和价值
皮尔逊在《科学的规范》的第二版和第三版序言中简明地指出，科学是描述(description)而不是说明(explanation)；科学是速记描述，是思维经济。在对科学的总的看法上，皮尔逊也承袭了马赫的描述主义科学观和思维经济原理 。不过，他在《原因与结果概率》一章中对此作了解释。他说，某种结果在过去发生和重现，这是我们用因果概念表达的经验事项；它在未来继续发生，是我们用概率表达的信念(belief)事项。科学在任何情况下既不能证明结果的内在必然性，也不能绝对确定地证明它必须重复。科学对过去是描述，对未来是信念；它不是并且从来也不是说明，如果说明一词意指表明感知的任何结果的必然性的话（[3]，p. 113）。正是依据这处描述主义的科学观，皮尔逊认为，事实的分类以及在这种分类的基础上形成绝对判断——独立于个体精神的癖性的判断——本质上概括了近代科学的目的和方法。科学的功能恰恰在于事实的分类，对它们的结果和相对意义的认识。（[3]，p. 6）
皮尔逊的“科学是描述”的命题，并非像人们望文生义想像的那样，仅仅是对感觉印象进行日常语言的描述。皮尔逊指出，科学主要建立在合理推论的基础上，它的假设在很大程度上超出了直接感觉的范围，它简要地处理从感觉印象引出的概念，而不是处理感觉印象本身。科学实际上是精神内容的分类和分析；科学方法在于从过去感觉印象存贮的印象中，从以它们为基础的概念中引出合理的比较和推论。直接的感觉印象还没有达到概念的水平，或至少没有达到知觉水平，它不成为科学的材料。因此，科学的对象与其说是对支配“外部物质世界”的“自然规律”的研究，毋宁说是概念的阐释。皮尔逊在此提醒人们，科学还是认为精神的整个内容最终建立在感觉印象的基础上。没有感觉印象，就没有意识，就没有科学所处理的概念。而且，并非每一概念、更不是每一个推理都具有科学的正确性。要使概；念具有正确性，它本身必须首尾一贯，同时能从正常人的知觉中演绎出来。（[3]，pp. 52~53）
皮尔逊把科学与自然神学和形而上学严格区分开来。他说，对于实证的神学、对于启示，科学没有做回答。它在全然不同的领域起作用。只有当信仰侵入可能的知识范围，侵入实在的领域，科学才不得不断然抗议；只有当信仰(belief)代替知识作为行为的基础时，科学才不得不批判信仰的道德性，而不是批判它的实在性。在这里，科学是十分确定的和清晰的；自然神学和形而上学是伪科学。（[4]，p. 108）皮尔逊认为，由于科学原理具有某种模糊性，因此物理学家比纯粹数学家或历史学家更容易陷进自然神学和灵学这样的伪科学的泥沼。只要有知与无知对立，科学和教条之间的斗争总是要发生的。
科学家必须力图在他的判断中消除自我，力图提供对每一个个体精神来说与他自己同样为真的论据。因此，皮尔逊认为，在不受个人情感左右的事实的基础上形成判断的习惯，是可以称之为科学的精神框架的特性。但是，科学的精神框架的这种特性并不是职业科学家所特有的，它似乎是健全的公民的本质，只要公民们每周有几小时研究自然科学的某一分支，假使他认真地继续两三年，他就能够达到这一点。（[3]，p. 6）
科学能增进人类的快乐(物质安适和精神享受)或促进社会的效率，因而科学在皮尔逊看来是有价值的。第一，近代科学因其训练精神严格地、公正地分析事实，因而是特别适合于促进健全的公民的教育。自身习惯于整理事实、审查它们的相互关系，在审查的基础上预言它们的不可避免的结果——我们称其为自然规律，它对于每一个正常的精神来说与对个别研究者的精神同样要可靠——我们希望这样的人将能把科学方法带入社会问题领域，他将不满意仅仅是表面的陈述，不满意模糊地诉诸于想像、感情和个人的偏见，他将要求推理的高标准，他的要求对共同体肯定是充分有益的。第二，与从柏拉图到黑格尔的哲学家所提供的国家理论相比，科学有时能够提供对社会问题有更直接关系的事实。例如，德国遗传学家魏斯曼的理论(劣等人可因教育及环境因素而改善，而劣等血统不能转变为好血统)是正确的话，这对社会政策的制定及社会生活的管理肯定有作用。人们在社会上生存，都不得不对许多问题加以判断。要使一个判断成为增进社会福利的道德判断，则知识与方法就是形成这个判断的本质。第三，科学的结果与许多社会问题的实际处理密切相关，最纯粹的科学对实际生活的影响也是巨大的。科学研究不仅使我们的宇宙观念发生了革命，而且也使我们的实际生活、交通手段、社会行为以及疾病治疗发生了革命或正在发生革命。在它发生的时刻似乎只不过是纯粹理论兴趣的结果，最终却变成深刻改变人类生活条件一系列发现的基础。第四，科学像艺术品一样，也是创造性的想像力的产物，能够为满足人们的审美判断提供材料。（[4]，第一章）
上述四方面的科学的价值(对公民提供有效的精神训练；科学之光照可以洞察许多重要的社会问题；增加实际生活的舒适；给审美判断以永恒的满足)即是科学的教育价值、启发价值、实用价值和审美价值。皮尔逊称其为科学的四个要求(claims)，即科学要求人们支持它的四项强有力的理由。皮尔逊对科学的物质价值和精神价值都有所理解，尤其是对科学的精神价值有所强调，这在当时“科学破产”的声浪中是难能可贵的。但是，他所涉及的科学的精神价值的面似乎狭窄了一些，尽管如此，也值得无视、忽视或轻视科学的精神价值的人们深思。
二、科学的范围、方法和分类
关于科学的范围，皮尔逊指出，人们一旦获得科学的精神习惯，心智就能把所有事实转化为科学。科学的领域是无限的，它的材料是无穷无尽的，每一群自然现象、每一片断社会生活、过去和现在的发展的每一个阶段，对于科学来说都是材料。科学的范围在于弄清知识的每一个可能分支的真理，没有什么探索领域处在科学的合法领地之外。科学要求心理的和物理的现象的整个领域即全宇宙为它的辖域，但是决不可以想像它业已达到，或者有一天将达到一切部门的完全的知识。不仅如此，科学承认它的无知远较它的有知广泛，这便保障了科学的未来进步。在人类停止生活，历史不复创造，发展自身停止之前，科学工作是决不会中止的。科学的无知或是由于事实的不充分的分类而引起的，或是由于科学所处理的事实的非实在性。皮尔逊认为只要运用科学方法，就能逐渐化无知为有知。他引用伽利略的话反问道：“谁愿对人类的智力设置极限呢?”（[4]，第一章5，7，8节）皮尔逊的这些看法，是与19世纪、20世纪之交流行的“科学的终结”的观点针锋相对的。
皮尔逊十分看重科学方法，他强调科学方法是知识的惟一源泉，是通向整个知识的惟一途径。想由迷信的狗洞进入真理之宫，或借形而上学的梯子登上真理之墙，都是痴心妄想。他提出了两个著名的命题：其一是，全部科学的统一仅仅在于它的方法，而不在于它的材料。其二是，科学用它的方法，而不是用它传达的任何有用的知识为自己辩护。（[3]，pp. 12，9）皮尔逊解释道，一个对无论什么类型的事实分门别类，洞察它们的相互关系，描述它们的结果的人，他就正在应用科学方法，他就是科学家。科学的材料是五花八门、形形色色的，但形成科学的，不是事实本身，而是处理事实的方法。炼金术与近代化学的材料并无多大区别，关键在于其方法不同，从而使前者为非科学而后者则为科学。人们时常为科学辩护，以为科学是有用的知识，而语言学或哲学则被认为不甚实用以及没有商业价值。事实上，虽然科学常常告诉我们对于实际生活的重要事实，但是我们并不是由于这个理由，而是因为科学指导我们离开了各个思想者的分类和体系，指导我们不许个人的幻想插足其间的联系和法则，所以我们应该认为科学的训练和科学的社会价值高于语言学及哲学。因此，仅仅背诵研究的结果、仅仅传授有用的知识的通俗科学，是不好的科学。
在皮尔逊看来，科学方法具有下述三个特征标志：对事实进行仔细而正确的分类并观察它们的关联和顺序；借助于创造性的想像发现科学定律；自我批判及最后检验对所有正常建构的精神具有同等的正确性。（[3]，p. 37）由此不难看出，科学方法与哲学方法是不等价的：科学方法在于有秩序地分类事实，然后辨认它们的关系及发生的结果，并在辨认的基础上做出科学判断；而哲学方法似乎以分析为基础，这种分析不是从事实分类开始，而是通过内在深思的朦胧过程达到它的判断，因此它易于受到个人偏见的影响，它导致了无数竞争的、矛盾的哲学体系。
皮尔逊在《科学的规范》中专用一章论述“科学的分类”（[3]，pp. 504~532）。首先，他考察了历史上三位著名哲学家F．培根、孔德和斯宾塞的分类。培根认为，人类的知识其起源有三种理解力——记忆、想像和理性，他以此为基础开始知识的分析和分类。记忆对应历史，想像对应诗，理性对应哲学和科学。从三大类知识下辖的细目来看，培根没有在知识的材料和知识本身、实在的和观念的以及现象世界和形而上学的思维的非实在产物之间划出明确的界限，而且细目的分类用语中有中世纪神学的残迹。孔德认为一切科学的基础是经验，他否认不能提供任何东西的形而上学假设。在孔德看来，有六种基础科学，即数学、天文学、物理学、化学、生物学、社会学，这六种又形成第七种最终科学——道德，后者依次从属于前者。孔德的分类明显地和实证主义的政治体系相符合，但其中包含着纯粹空想的成分。斯宾塞不满意孑L德的“等级分类”，而赞同培根的观点：“知识的分类，不是如共毂之众辐，而是如同干之诸枝。”他把知识分为两根主枝：处理我们所知的现象形态的科学和处理现象的实质的科学。这样的区分各自就是抽象科学和具体科学，前者包括逻辑学和数学，即处理我们知觉事物的样式的科学，后者是我们处理知觉的感官映像和蓄积的感官映像之群的。关于具体科学，即处理现象自身的科学，斯宾塞创设了抽象的具体科学和具体科学这种新的分类，前者把现象在“其要素”上处理，后者把现象在“其全体”上处理。这样，天文学这个具体的科学就不与相近的力学和物理学相关联，而与生物学和社会学相关联，因为它们都是在“其全体”上处理现象的。
皮尔逊汲取厂培根的树枝状形态、孔德的科学相互依存的长处，采用了斯宾塞的抽象科学和具体科学的区分，提出他的科学分类体系。他按照知觉(感官映像和存贮的映像)的样式和内容，把科学也分为抽象科学和具体科学，而具体科学又依据无机的诸现象和有机的诸现象，分为物理科学和生物科学，于是，皮尔逊就把整个科学划分为三大块：抽象科学、物理科学、生物科学。
在抽象科学中，他依辨别的样式一分为二：辨别的一般关系和对空间与时间特殊的关系。前者又分为质的关系和量的关系；质的关系中包括文字学、逻辑学、方法论；量的关系中包括分立的量(算术、代数、测量理论、误差概率、统计等)和量的变化(函数论、微分、积分等)。后者则依空间位置之辨别和时间序列之辨别一分为二，各自又分质的辨别和量的辨别，下辖各具体学科和理论。
在物理科学中，皮尔逊依据能否还原为理想运动而把它分为精密物理学和概要物理学(描述物理学)。概要物理学只是描述，无法进行量的计算，如星云说，行星系进化，地质学、气象学、矿物学、化学等。概要物理学在质的方面与精密物理学无法区别，宁可说它是进步中的精密物理学。精密物理学包括质量物理学、分子物理学、原子物理学和以太物理学，每一个还可以细分，囊括一系列具体的学科和理论。
在生物科学中，皮尔逊依据空间(位置)和时间(成长与变化)作了划分。前者含生物分布学、生态学、自然史等，后者又依不复现的方面和复现的方面分为历史和生物学(植物学和动物学)。历史又一分为二：种的一般进化和人的特殊进化，各自下辖有关学科及学说。生物学按形态与结构、生长与生殖、功能和作用分三大类，下辖有关学科及学说。
