关于第二定律(运动的变化正比于施加的力，并在力作用的直线方向上发生)，皮尔逊认为这只不过是翻“形而上学的跟头”而已。运动变化的不可感知的原因如何施加在直线上，这超出了人们的理解，直线只能被设想，被知觉是运动变化的方向，但是要假设将决定这个方向的不可感知的东西似乎是纯粹的形而上学。当我们把这个定律解释为仅仅表明力将被视为运动某种变化的量度时，我们再次踩了自己的脚。至于在直线上发生的运动变化的严格意义，我们就什么东西假定不得不改变它的运动以及与这种运动相关的存在物是什么的一切困难，都因模糊地谈论作为作用在直线上的实体力而隐藏起来。而且，如果是物体的运动变化而不是质点的运动变化，那么我们自然要问物体的哪一点具有在直线方向上的变化。于是，我们再次面对着下述事实：物体的运动至少比这个定律表述的要复杂得多。至于第三定律，皮尔逊认为它已包含在相互加速度与质量成反比的陈述中。
皮尔逊重新表述了他所谓的五个运动定律，它们依次是：(1)每—个微粒，不管它是以太还是稠密“物质”，都影响毗邻的以太微粒；然而，与小距离相比，这样的传播在大距离时是极其微不足道的。(2)除非微粒有舞伴，否则它们不跳舞，即不改变它的匀速运动。(3)相互加速度由相对位置决定。 (4)由B引起的A的加速度与由A引起的B的加速度之比必然总是相同的，不管A和B的位置是什么，也不管周围的场是什么。(5)B引起A的加速度与A引起B的加速度之比恰恰等于B的质量与A的质量之比。皮尔逊由(4)和(5)进而引申出质量和力的新定义，他认为这些“强劲的风”扫除了旧概念的“形而上学的朦胧”。
皮尔逊认为，“机械论不是现象的根底，它只不过是概念的速记，科学家借助于这种速记简要地描述和概述现象。”(第2版序言)他在第3版新增补的一章“现代物理学的观念”中进而指出，我们的概念上的宇宙仅仅是我们能把已知的感知现象收集到其中的最简单的逻辑结构，与这一工作的主要论题一致，当揭示出新的自然事实时，科学头脑必自然辩证法研究须准备审查它们是否适合现有的构架。如果它们适合，那么智力图像（mental picture）就或多或少地变得完善了。如果它们不适合，就必须修正，扩大甚至抛弃这种智力图像皮尔逊洞见到，当前的危机实际上正在于此：鉴于19世纪的大部分时间，物质被看作是物理科学的基本概念，而物质中却有难以理解的偶然的被称之为电的性质。现在似乎是，电必定比物质更根本，我们一度认为是基本的物质，必须看作是极其复杂的电现象的表现。他认为，物质结构的电磁构架被证明包含着远为丰富的内容，支持它是有合理根据的。尽管皮尔逊看到电磁构架还存在显著的困难(尤其是引力迄今公然违抗把它纳入这一构架的努力，而且还没有概念用来描述实验的正电)，但是他仍妄图用电磁自然观作为力学自然观的合理替代物。后来事态的发展表明，电磁自然观同样不能作为物理学统一的基础。
3）科学事实、科学定律及科学推理和信念
皮尔逊在格雷沙姆讲演中就提出，科学所处理的事实是感觉群。感觉可以被分析，而且可以还原为简单的要素，要素本身不是感觉的直接对象，例如原子、分子、以太之类的东西。科学的进步与把我们的感觉还原为越来越简单的要素、与发现它们结果之间的越来越易于理解的关系密切相关。
皮尔逊后来在《科学规范》中进一步展开了他的思想。他认为科学的素材相应于精神的所有建构物和概念。按照他的观点，这些材料的某些部分，即与直接感觉印象相联系的建构物，我们投射于外部而称其为物理事实或现象，另外的部分通过孤立、协调的心理过程积蓄的感觉印象中得到的建构物，我们习惯于称其为心理事实或概念。概念是从感觉印象出发，通过机械的或心理的联系而形成的。这些是科学的事实，它的领域本质上是精神的内容。皮尔逊关于物理事实及心理事实的划分不禁使我们联想到批判学派另外两个代表人物彭加勒 和迪昂 的观点(前者把事实分为未加工的事实和科学的事实，后者则分为实用事实和理论事实)。比较—下这几种观点是十分有趣的。
人们在对科学事实进行仔细的、往往是艰苦的分类，并比较它们的关系和结果之后，最后借助于训练有素的想像发现简明的表述或公式，用几个词或符号便概述了广泛的事实。皮尔逊指出，这样的表述或公式被命名为科学定律。他认为发现这样的定律的目的是思维经济，即用心理的联系或思想代替或补充机械的或本能的联系。因此，科学定律是与人的感知和推理能力形成的知觉和概念相关联的，它是这些知觉或概念的某些集合的关系和结果的概要或简要陈述。在这些概念联系之外，它是无意义的。
皮尔逊认为，科学中的定律即自然规律本质是受人的感知内容和方式限制的([3]，p．85)，这是有一定的道理的，因为科学定律无论如何也摆脱不了“人是万物的尺度”的羁绊。他还进而认为，不仅达到科学定律的过程是精神的过程，而且所达到的定律本身包含着自然事实或观象与完全处在这些现象之外的智力概念的联系。没有智力概念，就没有定律，而且只有智力概念首次与现象联系起来，定律才存在。他得出结论说：“因此，定律在科学的意义上本质上是人的精神的产物，离开了人定律便没有意义。它把它的存在归功于人的理智的创造力。人把定律给予自然的说法比其反面即自然把定律给予人的说法更有意义。”([3]，p．87)在这里，人们自然会想起康德的“人为自然界立法”的名言。
按照皮尔逊的观点，科学定律并不是一劳永逸、一成不变的。他回顾了古人的地平日出日落说、托勒密的地心说、哥白尼的日心说、开普勒行星运动三定律和牛顿的万有引力定律后指出，科学定律虽然是理性分析的产物，但是它总是易于被更广泛的概括所代替。事实上，一个公式被另一个公式代替是科学进步的正常路线。我们关于任何定律的真理性、它的描述的充分性所具有的唯一的检验标准，我们的理智敏锐到足以达到一种公式——这种公式遍及它声称概述了的整个范围的事实——的唯—证据是，把公式的结果与事实本身——历史的观察或物理实验——进行比较。这种检验标志着在科学假没和科学定律之间进行区分，随着我们感知能力的每—增加，科学定律本身必须返回到假设的位置，并重新交付实验检验。([3]，p．99)
科学定律被人们赋予普遍性和绝对性的特征。在皮尔逊看来，这种特征实际上是相对于人的精神而言的，它以下述东西为条件：(1)以感知能力为条件。外部世界、现象世界实际上必须对于正常的人是相同的。(2)以反映能力为条件。关联和逻辑推理的过程、积蓄的印象和概念的内在的世界对于所有正常的人是相同的。于是，同一类型的感觉器官接受到相同的感觉印象，形成相同的“建构物”。假如这不是真实的，那么在一个精神中思维的结果对于第二个精神来说就不会有正确性。
关于科学定律，皮尔逊还比较了各种学说和信仰的长期争论([3]，pp．109~112)。物质论者向自然神学挑过战，而自然神论者也把他的教义披上科学的外衣。在物质论者看来，现象世界是不受人类的知觉机能所限制的外部世界，常常是服从不变的惯常意义上的法则的“死的”物质世界，我们知觉的程序便由此而来。斯多噶学派发现，具有更大洞察力的这些定律是充满理性的，但照例也是独断的，因为该学派认为与人类的理性相类似的理性被认为是内在于物质的。自然神论者发现了同物质论者同样的“死的”物质，而斯多噶学派也同样看见了其法则中强固的理性之证据。他们把这理性放在外部的立法者之中。形而上学家和哲学家用存在于感觉印象之壁障的背后、并不成为意识的精神素材、意志及意识性的假设，以补足其不明了的部分。科学——拒绝在它不能认识的地方进行枯燥的推理，不愿在旧原因尚未证明不充分的地方假定新原因——把物质论的“死的”物质看作是感觉印象的世界。这些感觉印象似乎遵循能够用简短的科学公式表达的不变的程序，因为在正常人中，感知和反映能力都是实际上相同的类型的机器。科学家与斯多噶学派一样，审查自然现象，于此发现理性的证据。但是科学家直到发现反对证据前，都是把它认为是他的理性而满足的。他把所谓的自然规律看作无非是广泛的感知的简单概要、简短描述，他的感知能力和推理能力的和谐能够追溯它的起源。自然规律在他看来是人类理智的产物，而不是内在于“死的”物质中的程序。与爱因斯坦的概念是“思维的自山创造”和“理智的自由发明”一样，皮尔逊的科学定律(自然规律)是“人类精神(理智)的产物”的观点反映了现代科学知识高度抽象的特征和科学理性的进取精神，但是他把客观性完全从科学定律中驱逐出去(爱因斯坦并没有这样作)，则是片面的、独断的。
皮尔逊高度估价科学推理的重要意义。([2]，p．52)他说，精神的内容在任何时刻都远远地与该时刻实际的或可能的感觉印象范围不一致。至于那些处于感官直接证实之外的事物，我们能从我们直接的和储存的感觉印象中不断地推出。也就是说，我们推断不属于客观世界的事物的存在，或推论无论如何不能用直接的感觉印象直接证实的事物的存在——尽管这样的事物日前尚属于客观世界。这似乎是奇怪的，但是科学主要建筑在这种类型推论的基础上，它的假设在很大程度上超出了直接感觉的范围，它简要地处理从感觉印象引出的概念，而不 是处理感觉印象本身。在强调了科学上正确的推理是能够山每一个在逻辑上训练有素的精神中抽取出来的推理后，皮尔逊探讨了科学推理的准则及其与信念(或信仰，belief)的关系([2]，pp．59~60)。他不把信念看作是以某种外部权威为根据的、被视为肯定的和确定的东西，而是视为根据概率作了某种充分权衡后给予陈述的信任。在这个前提下，他列举了科学推理的四条准则。第一，在不能运用人的理性，即根本不能批判和研究的地方，信念不仅无益而且是反社会的。因此，信念是知识的非本质属性，在需要决断的场合被看作是知识的向导，就知识的重要性来说，信念的概率不占绝对优势。在我们不能思考的领域去信仰是反社会的，因为共同的经验表明，这样的信念侵害了在我们能够思考的领域中的行为。第二，只有在推理者从已知事物推到在类似环境下具有相似的本性的未知事物的情况下，我们才可以推论我们无法用直觉感觉印象证实的东西。第三，我们可以推断口传的真理，当它的内容与人们现在的经验具有相同的特点和连续性，并且有合理的根据设想它的来源在于有人了解该事实、报告他们知道的东西之时。第四，在生活的微小行为中，在需要迅速作决定的重要场合，在微弱的证据上推论，并把信念放在小的权衡上，这是合理的，但是把建立在不充分证据基础上的信念作为行为的永久标准，则是反对社会的真正利益的。也正是在把信念的基础从无批判转移到概率权衡的前提下，皮尔逊才提出了如下命题：“科学对过去是描述，对未来是信仰(belief)，它不是并且从来也不是说明，如果说明一词意指表明感知的任何结果的必然性的话。”([3]，p．113)
皮尔逊在《科学规范》中还论述了科学的目的、特性、功能和价值，科学的范围和方法，科学的分类以及科学的想象力和审美判断，这些多多少少也属于他的科学哲学思想之范畴。鉴于作者已有《论皮尔逊的科学观》专门评述，此处不拟赘述。
参考文献
关于皮尔逊的生平、科学贡献和学术思想，作者已在关于他的评传中作下较为详细的评介。参阅李醒民：卡尔•皮尔逊：著名科学家和自由思想家，北京：《自然辩证法通讯》，1990年第2期。
K. Pearson, The Grammar of Science, Second Edition, Revised and Enlarged Adam & Charles Black, London, 1900. E. S. Pearson, Karl Pearson, An Appreciation of Some Aspects of his life and Work, Cambridge at the University Press, 1938.
K. Pearson, The Grammar of Science, Third Edition, Revised and Enlarged Adam & Charles Black, London, 1911.
E. S. Pearson, Karl Pearson, An Appreciation of Some Aspects of his life and Work, Cambridge at the University Press, 1938, pp. 133~141.
李醒民：世纪之交物理学革命中的两个学派，北京：《自然辩证法通讯》，1981年第6期。
马赫：《感觉的分析》，洪谦等译，北京：商务印书馆，1986年第2版，第13页。
即法国哲学家维克多•库辛(Victor Cousin，1792~1867)的名言：‘La critique est 1a vie de 1a sceince．”(批判是科学的生命)
李醒民：彭加勒科学方法论的特色，北京：《哲学研究》，1984年第5期。
李醒民：简论迪昂的科学哲学思想，昆明：《思想战线》，1989年第5期。
