1) 以感觉论为基石的观念论哲学
作为批判学派 的主要成员之一，皮尔逊与另一位代表人物马赫一样，也把其哲学建立在感觉论的基石上。不过，马赫标榜他的“要素(感觉)一元论”是超越物质论和观念论的，或者说填补了“物体和感觉之间、内部和外部之间，物质世界和精神世界之间以前所指的那种鸿沟”。 而皮尔逊则在《科学规范》第2版的序言中公开申明他的观念论立场：“健全的观念论(sound idealism)作为自然哲学的基础正在取代旧物理学家的粗糙的物质论(the crude materialism)。”([2]，p．vii)
皮尔逊从“外部物体”出发建立他的感觉论。他以黑板为例：我们通过感官获得了关于黑板的感觉印象(sense-impression)，我们同时把我们过去的关于黑板的经验也加诸于黑板。因此，黑板存在的绝对必要条件首先是某种感觉印象，是某些感觉印象的恒久的结合群。在皮尔逊看来，决定外部物体实在性的感觉印象可能是十分稀少的，对象也许主要是由推理和联想构造出来的，但是我们要称它是真实的对象而不是我们想象的产物的话，那么就必须要有某些感觉印象。一定数目的感觉印象群的存在导致我们推断我们接受到的其他感觉印象群的存在的可能性，如果乐意的话，我们能把这种可能性提交检验。因此，“外部物体一般说来是建构(construct)，是直接的感觉印象与过去的或储存的感觉印象的组合。事物的实在性取决于它作为直接的感觉印象群整体地或部分地发生的可能性。”([2]，p．41)同样显然的是，“个体不是由物自体的任何同一性来表示其特征的，而是由某种感觉印象群的同—性或恒久性来表示其特征的，这是我们认识的基础。”([2]，p．71)由于皮尔逊认为外部世界的实在对科学以及对我们来说是形状，颜色和接触的组合，所以“感觉器官的特殊性决定了我们建构的外部世界的本性是什么。正是正常人的感觉器官和知觉能力的类似性，使得外部世界对于他们大家是相同的或实际相同的(不是精确的相同)。”([2]，p．63)在这里，皮尔逊对问题的处理是赤裸裸地站在观念论的立场上的；不过，他的“建构”说在认识论上还是有价值和意义的。人对外物的认识是要受到自身的生物性局限的，因为人必须把外物“投影”到自己的生物性“平面”才能加以认识。从这个意义上讲，皮尔逊的“感觉器官的特殊性决定了我们建构的外部世界的本性”是有一定道理的。但是，皮尔逊没有看到，人的社会性促使人的认识能力可以超越于自身的生物性局限，是可以达到对外部世界的近似的真实认识的。
正是基于感觉论，皮尔逊自然而然地认为康德的“物自体”(thing in itself)是无用的。([2]，p．73)他说：如果任何—个人告诉我，同一性是由于物自体把恒久性引入到感觉印象群，那么我无法接受或否认他的断言，正如他不能证明物自体这个阴影一样。他可以把它叫做物质、或上帝、或精神素材(mind stuff)、或意志，但是这样作是起不了什么作用的，因为它超越了以感觉印象为基础的概念领域，超越了逻辑推理或人的认识的范围。假定在我们生活的真实的感觉印象世界背后的不可知的阴影，是徒劳无益的。只要它们影响我们和我们的行为，它们就是感觉印象，在感觉印象之外的东西是幻想而不是事实；如果假定来世(the beyond)是真正聪明的，那么设想把我们封闭在其内的感觉印象的界面必然把某些东西关闭在外面，像这样的不可知之物无助于我们把握，为什么感觉印象群依然或多或少地联系在一起。
值得注意的是，皮尔逊在非实在物与理想物、物理学的超感觉与形而上学的超感觉之间做了相对的区分。他指出，实在的与非实在的划分以及实在物与理想物之间的划分不象许多人认为的那样截然分明。例如，海王星由理想的变为实在的，而原子还是理想的。当理想物的知觉等价物被发现时，理想物就成为实在物，但是非实在物从来也不能成为实在物。于是，一些形而上学的概念，像康德的物自体和克利福德(Cliford)的精神素材在这些词的意义上是非实在的(不是理想的)，因为它们不能变成直接的感觉印象。但是，关于物质的本性的物理假设是理想的(不是非实在的)，由于它们并，非绝对地处在可能的感觉印象的领域之外。([2]，p．41)；“原子也许某一天能够得到客观实在性”([2]，p．51)。皮尔逊进而指出，我们常常把感觉印象材料分析为本身不能形成独特的感觉印象的要素，我们达到了不能直接被感觉证实的概念，也就是说，我们从来不能够或至少我们现在不能够宣称，这些要素具有客观实在性。于是，物理学家就把我们称之为物质的实物的感觉印象群还原为分子和原子要素，并讨论这些要素的运动，这些要素从来也没有、也许从来也不能变成我们的感觉印象。物理学家从来也没有看见或感觉到单个的原子。原子和分子是—个理智概念，物理学家借助于它分类现象，系统阐明现象结果之间的关系。因此，从某种立场来看，这些概念对物理学家来说是超感觉的，即它们现在没有表示直接的感觉印象。但是必须明白，不要把这类超感觉和形而上学的超感觉混淆起来。前者有可能从观念阶段移到实在阶段。但是，形而上学家宣称不以人的感知和反映能力限制的超感觉，这样的不能成为人的感觉印象的超感觉的存在包含着无法证明或证实的教条。([3]，pp.95~96)由此可见，皮尔逊作为一位科学家的哲学家，并没有绝对排斥暂未感知的外物的实在性，他只是要把形而上学的东西从科学中清除出去罢了。
皮尔逊还探讨了感觉印象与思维或意识的关系。在他看来，在感觉印象和行动之间的时间间隔充满了大脑的活动，亦即思维或意识，其标志是作为印记而积蓄起来的过去的经验的复活与组合。意识如果不是全部，也大部分是由于积蓄的感觉印象的储存。于是，意识的度量主要取决于过去的感觉印象的广度和多样性以及大脑能够保存这些感觉印象的印记的程度，这也可称之为大脑的复杂性和适应性。皮尔逊让人们注意，直接的感觉印象是点燃思维的火花，而思维则使过去感觉印象依然留下的印记发挥作用。换句话说，思维的元素归根结底是过去的感觉印象的恒久印记，思维本身是由直接的感觉印象开始的。思维一旦被激起，精神便以强大的能动性从一个储存的印象转移到另—个储存的印象，它把这些印象分类、分析或简化它们的特性，形成性质和样式的一般概念。它从直接的——也许可以称之为物理的——记忆联系进入间接的或心理的记忆联系；它从知觉进入思考。心理的联系或对过去感觉印象的印记之间关系的辨认，如果我们追溯它的话，它与直接的感觉印象与过去的印记的物理联系一样，也具有同样确定的物理方面。([2]，p．42~46)
皮尔逊把他的时空观、运动观，物质观、因果观([3]，第4~8章)也建筑在感觉论哲学之上。按照他的观点，空间和时间不是现象世界的实在，而是我们分别感知事物的模式。它们既不是无限大，又不是无限可分，而是本质上受我们的感知内容限制的。至于运动，科学发现用相对运动的类型描述我们感知变化的经验是可能的：这种运动是理想点、理想刚体、理想张力介质的运动，这些理想的东西在我们看来是感觉印象的真实世界的记号或符号。我们通过讨论理想几何世界的相对位置、速度、加速度、转动、自旋和张力——它们在我们看来是感知世界的描述——来解释、描绘和概述感觉印象的真实世界的结果。空间和时间并不对应于实际的感知，而是我们感知的模式和区别感觉印象群的模式。这佯，运动作为空间与时间的结合本质上是感知模式，而本身并非感知。“物体的运动”不是感知的实在，而是概念的方式，我们以该方式描述这种感知模式并借助该方式描述感觉印象群的变化，感知的实在是感觉印象的复杂性和多样性。物理科学的目的是发现理想的基本运动，这将使我们用最简单的语言描述最广泛的现象，它在于借助几何形式群的几何运动使物理宇宙符号化。正是唯一地在概念领域，我们才能恰当地谈论物体的运动，在感知领域，运动无非是描述混合模式(我们以此模式区别和分辨感觉印象群)的通俗表达。也许就是在这个意义上，皮尔逊得出结论说： “万物都在运动——但只是在概念中运动”。谈到物质，皮尔逊分析了麦克斯韦、泰特，W．汤姆逊等人难以自圆其说的定义后指出，不管我们在物理学家还是“常识”哲学家的著作中寻求定义，物质概念同样是模糊的，它不是描述现象世界的真正问题的术语。人们不可避免地会得出下述结论：物质作为感觉印象不可知的原因是形而上学的实体，它对科学来说像超越于感觉印象的因果性假定—样，是毫无意义的，它像任何其他物自体、像任何其他超感觉投射—样是虚妄的，尽管它是物质论者的力或哲学家的无限精神。另一方面，它对某些作为素材群的感觉印象群进行分类是有科学价值的，但是它无助于阐明作为在感知中运动的物质。至于因果观，皮尔逊认为这不过是通过形成概念的过程从现象中抽象出来的，它既不是逻辑的必然性，也不是实际的经验。我们只能按类似分类事物，我们不能重新产生同一性，我们只能测量相对的类似如何跟随相对的类似。比较广泛的宇宙观认为—切现象都是相关(correlation)的，而不是因果联系的。因果性和决定论仅仅是相关的特例而已。
2）对经典力学基础的批判
皮尔逊以清除科学中形而上学为宗旨，以科学的怀疑精神和批判精神为武器，对科学(尤其是经典力学)的基础进行了审查。他在《科学规范》的初版序言中开宗明义地道出了他的意图：“在科学成长中存在着这样的时期，此时我们必须把我们的注意力从科学的庄严的上层建筑移开，转而仔细地审查它的基础。本书本来就打算作为对近代科学基本概念的批判，位于标题页的警句 就是明证。”
皮尔逊洞察到，科学原理中的形而上学概念的模糊性，使物理学家比纯粹数学家和历史学家更容易陷进自然神学和灵学这样的伪科学的泥沼。要使未来的牛顿和伽利略为科学宝库添加新东西，在此之前，必须要有质朴的拓荒者清除妨碍物理学发展的形而上学概念的莽丛。 皮尔逊充分肯定了怀疑和批判的社会价值和科学意义。皮尔逊宣称：“毫无疑问，当一个事件或观察的真或假对于行为可能具有重要的意义时，过分怀疑比过分轻信更有社会价值。在象我们这样的本质上是科学探索的时代，怀疑和批判的盛行不应该被看作是绝望和没落的征兆，它是进步的保障之一，我们必须再次重复，批判是科学的生命，科学最致命的(并非不可能的)症候之一也许是科学集团的惯例，这种惯例把对它的结论的一切怀疑，把对它的结果的一切批判都打成异端。”他还指出：“我们理解，与不动脑筋的推断、轻松的和过分轻率的信仰相比，诚实的怀疑对共同体来说更健全，更有社会性。怀疑至少是通向科学探索的第一阶段，达到这一阶段远胜于无论什么智力进步也未做出。”([2]，pp．53，57)
但是，皮尔逊的怀疑并不是怀疑一切，他的批判也不是破坏性的(或没有建设性的)批判。他在初版序言中就申明，他充分意识到批判之易和建设之难，因此不愿在较轻的任务上稍作停留。他说，了解作者观点的人，或真正阅读本书的人，没有一个人会相信作者低估了伟大科学家的劳动或近代科学的使命。如果读者发现世界闻名的物理学家的见解和流行的物理学概念的定义受到质疑，它不应把这归之于作者的纯粹怀疑的精神。作者毫无保留地接受了近代科学的伟大成果，只是认为表述这些成果的语言需要重新加以考虑。这一考虑是比较紧迫的，因为物理学的语言已经广泛地用于生物科学(包括社会科学)的所有分支。他在批判了经典力学的基本概念和基本原理，考察了现代物理学的观念后指出，不管我们关于电的知识怎么扩大，旧概念的正确性在重要之点上至少没有被削弱，它们还将赫然耸立在自然过程的日常观点中。现代科学就牛顿和拉格朗日动力学将要作的一切就是，严格确定它们在什么界限内的应用是精确的，或者精确性不再被承认时，它们以什么近似度可以应用。它们的起源和成长使我们预言，定界和限制的过程必然留给我们很大—块领域，我们在此领域能够合理地保留它们。真正的感性认识和合乎逻辑的思想不会被进一步的感性认识取代。曾经在逻辑上包含若干正确的观察现象的公式将总是包含它们。倘若辨认出并遵照有关限制，人们便不会发生误解。([3]，p．385)
皮尔逊首先探讨了机械论的极限，对经典力学的普适性表示怀疑。在他看来，物理学处理的微粒(corpuscles)由小到大依次是以太要素(ether element)、初始原子(prime-atom)，化学原子(chemical atom)、分子(molecule)，质点(particle)和物体(body)。他写道，随着我们关于以太和粗糙“物质”的本性的观念之增长，我们自然怀疑，描述两个质点相对运动的定律是否对于两个分子、两个化学原子、两个初始原子最终乃至两个以太要素是否还能认为也成立。现在，这是—个十分重要的问题，是人们总是没有予以充分注意的问题。作为动力学公式和专门的运动定律，它们一般不能推广到以太。但是，还有我们称其为牛顿定律的更为一般的运动定律，当我们把它们用于质点时，它们能被我们关于物体的感知经验证实。我们应当宣称这些定律对于从质点向下到以太要素的范围统统成立吗?皮尔逊认为，由于我们对这些粒子的结构还没有清楚的概念，因而难以立即给出回答。([3]，p．310)
