［关键词］理论创新 经验过硬性 指标
Abstract:The empirical might of scientific theories is one of the rational indices of scientific progress.The quantitative evaluation method of the empirical might can be given by the concert model.The empirical might has close relation with empirical identity.Laudan’s “anomalies” can be analyzed by the empirical might and the the empirical identity.
Key words:Scientific theories; the empirical might;index
一、经验过硬性的定义
科学理论的进步和创新有许多指标，给每一个指标下一个明晰的定义是必要的，因为规范地描述科学史需要形式化的，实际可行的分析机制。我的定义方法是以问子和解子为基本概念，通过理论与理论之间的不对称性比较来凸现理论的高低、优劣。在给科学理论的经验过硬性下定义之前，需要先解释一下“问子”和“解子”等相关概念。任何单一的指标都包括冲突和协调两个方面。在理论之间的不对称性比较之下，以任一单一指标为天平，则天平两端的理论可能表现出轻重或优劣的不同。这时，较差的的理论表现了该指标的冲突方面；较优的理论表现了该指标的协调方面。任何理论都由两部分构成，即问题部分和对问题的解答部分。问题部分由问子和提问方式构成。问子是那些我们感到好奇，渴望理解并对之提问的东西。提问方式有“为什么?”“是什么?”“怎么样?”“是否如此?”等等。解答部分由解子或解子的联结构成。解子是所有单一的内在策略和外在策略的通称。内在策略构成判断理论之间关系的内在理由，它表现为静态的观念形态，有定义、假设、定律、原理、规则、方法，等等。外在策略构成判断理论之间关系的外在理由，它表现为动态的非观念形态，如观测、实验的过程，技术客体的功能释放，科学共同体的确认，政策支持，等等。
当我们感到有必要以某种方式对某个或某些经验事实或检验蕴涵提问时，就形成经验问题。被提问的经验事实或检验蕴涵叫经验问子。对经验问题的解答形成经验解子。经验问子有两种，一种来自观测实验，它是经验事实，可以根据不同的提问方式产生一个经验问题集，可称之为观测型经验问子。“苹果落地的原因是什么？”对于这一经验问题，牛顿的回答是：“在地球与苹果之间有相互引力。”这里，“苹果落地”就是一个观测型经验问子，牛顿的解答就是一个经验解子。另一种经验问子来自理论，它是从理论中推导出来的，是理论的检验蕴涵，原则上可以通过观测实验检验，它本身也可以产生一个经验问题集，可称之为理论型经验问子。爱因斯坦的相对论预言光线弯曲，则相对论的一组推导前提是经验解子，“光线弯曲”是理论型经验问子。如果不是从提问的角度，而是从回答的角度看，理论型经验问子同时也是最低层次的经验解子，它是对经验事实的最简单、最直接的回答。
根据上述定义和理论比较的不对称性关系，可以给经验过硬性定义如下：
在理论T与Tˊ的τ时刻的比较中，T面临经验过硬性冲突且Tˊ呈现经验过硬性协调，或者说，T的经验过硬性协调力下降（记为MTτ↓）且Tˊ的经验过硬性协调力上升（记为MTˊτ↑），当且仅当，在τ时刻，T的核心解子j1和其他解子j2共同导出了m种不同的与观测型经验问子不符的（不符记为┐г）理论型经验问子（记为Tτ（（j1∧j2）→（┐гw）m）），Tˊ核心解子j1和其他解子j2共同导出了n种不同的与观测型经验问子不符的理论型经验问子（记为Tˊτ（（j1∧j2）→（┐гw）n）），且通过j1不变而j2发生变化（“变化”指被修改、删除、增加或提出新的解子，记为△）的策略使得m＞n（记为（j1∧△j2）→m＞n）。其中，m、n≥0。这里的“不符”指超出τ时刻允许的误差范围。“核心解子”指理论围绕一个关键概念展开的解子，即针对该概念的一组理论陈述；“其他解子”指辅助性假设、初始条件、边界条件。
该定义以符号表示为：
MTτ↓∧MTˊτ↑←→Tτ（（j1∧j2）→（┐гw）m）∧Tˊτ（（j1∧j2）→（┐гw）n）∧（（j1∧△j2）→m＞n）
二、正例与反例
如果我们把与理论型经验问子相符的观测型经验问子称为“正例”，而把与理论型经验问子不符的观测型经验问子称为“反例”的话，那么，进步的经验一致性条件要求理论的正例越多越好，而进步的经验过硬性条件则要求理论的反例越少越好。在科学实践中，正例和反例不是一种可以简单转换的关系，即增加一个正例等于减少一个反例，或增加一个反例等于减少一个正例，或减少一个反例等于增加一个正例，或减少一个正例等于增加一个反例。正例多，不见得反例就少，可能正例多，反例也多；正例少，不见得反例就多，可能正例少，反例也少；反例多，不见得正例就少，可能反例多，正例也多；反例少，不见得正例就多，可能反例少，正例也少。因为自然界的待解释的事物或现象的数量是无限的，况且，在正例和反例之间还有一个中间地带，即如果理论推不出实验观测的结果，则既不能说观测结果与理论相符，也不能说观测结果与理论不符。
当科学家面对一个新出现的反例并且一时又难以解决时，他可能不顾及反例（甚至将反例排除在理论应当考察的范围之外），专心致力于增加正例。在时段τ内，假定理论T推测魔箱B中有一个黑球，一个白球，经过实验观测，发现B中只有一个黑球，并无白球，这样，理论T面临一个反例。科学家经过深思熟虑，仍然不能把这个反例转化为正例，这时，科学家可以暂时回避反例问题，把目光集中于从T中推测出更多的球来加以检验。科学家可能推测B中除了一个黑球，一个白球，还有一个红球和一个蓝球。经过实验检测，果然发现B中有一个红球和一个蓝球。在这个案例中，科学家增加了两个正例，但并没有排除那一个反例，这也是一个合理的策略，因为T的经验新奇性协调力和经验一致性协调力都增强了。
当然，在科学实践中，通过维护理论的硬核或核心解子，修改辅助假设、初始条件和边界条件完善理论，将反例转化为正例，既增强理论的经验过硬性协调力，也增强理论的经验一致性协调力，这也是可能实现的合理策略。当一个理论T面临一个不能解决的经验问题p，即遇到一个反例时，科学家不一定通过修改理论T把p排除出去，他可以增添一个理论假定，使之和理论T一起，形成一个新的集合理论Tˊ。如果Tˊ能解决p，把反例转化为正例，则既能保留原理论T，又能使Tˊ的经验过硬性和经验一致性相对于T而上升。英国化学家布莱克(Joseph Black 1728-1799)是燃素说的信奉者，他提出关于热的本质的热质说，认为热也和燃素一样，是一种由彼此排斥但为物质所吸引的热粒子组成的无重量的弹性热流体。这种热粒子后来被人们称为热质或热素。早期热质说理论认为混合热守恒，即热素不灭。它能很好地解释这样的现象：40度的水与同体积的80度的水混合，两杯水的温度均为60度。按这个理论，两杯水共有120个单位的热素，混合后，每杯水平均包含60个单位的热素，所以每杯水的平均温度为60度。但是该理论不能解释经验问题p：为什么把100度的水与同体积的150度的水银混合后，其平均温度不是所预料的125度，而是120度呢?布莱克并没有试图把这个问题排除出去，更没有轻易放弃这个理论。他引入一个新的假定：不同的物体有不同比热，因为物体对热素的吸收能力不同。这样，布莱克实际上引入了一个新的理论，它是包含早期理论和新假定的集合理论。新理论有效地解决了p：水银的比热比较小，所以水银下降30度所放出的热量，只能使水上升20度。新理论消除了早期理论的反例，也没有丢失其正例，它的反例数比早期理论的反例数少，可以说，新理论比早期理论过硬。后来，新理论又遇到一些困难，都被布莱克按同样的办法一一克服了。因此，布莱克的理论在经验过硬性上一度呈上升趋势。人们称赞布莱克为“理论修补大师”，而我认为称布莱克为“增强理论经验过硬性的大师”更为恰当。虽然后来热质说由于不能解决新的问题导致综合协调力的下降而被热动说取代，我们仍然应该肯定布莱克的努力是合理的，值得称道的，因为他追求理论的经验过硬性协调力并一度取得成功。
