由此可见，科学与审美的关系是密不可分的，科学审美是科学活动的一个不可或缺的组分，很有必要加以探讨。
莱布尼兹以极大的同情谈论作为科学对象的自然之美和科学中的美：“自然之美是如此伟大，对它的凝视是如此惬意，……无论谁品味它，都不得不把所有其他乐趣视为低等的。”他指出，科学中的美不管在历史进程中如何变化——早先一代人认为美的东西，对下一代人来说能够被视为价值不大的和平庸的——最美的理论共同具有的质好像始终是易懂的和不证自明的。谁在自然和理论中辨认出像“多样性中的简单性”这样的美，就意味着事物及其部分的和谐，简而言之美。人们都应该寻求美的真理，他们这样做就是作为上帝的镜子起作用，因为上帝以至美创造了“整个世界最好的东西”。
莱布尼兹言之有理。尽管在科学中没有美的严格的定义，但是美在科学中确实存在着，它的确发挥神奇的作用。诚如海森伯所说，美的王国远远延伸到艺术领域之外。它无疑也包括科学在内的精神生活的其他领域，自然美也反映在自然科学的美之中。“我们可以开诚布公地说，在精密科学中，丝毫也不亚于在艺术中，美是启发和明晰的最重要的源泉。” 爱因斯坦也表明：
在技艺达到一个出神入化的地步后，科学和艺术就可以很好地在美学、形象和形式方面结合在一起。伟大的科学家也常常是伟大的艺术家。
古代科学由于不够发达，缺乏审美的丰富要素和坚实依托，但是它具有线条和图形的几何学。几何学是展示自然（科学）之美的最好语言，它体现了对称、秩序和不变性的审美要素。欧几里得的演绎体系也体现了逻辑简单性和结构之美。美的要素也体现在当时的数的符号体系、生物分类学、天文学之中。在近代科学的开端，哥白尼对日心说的数学结构做了美学说明和论证，他从中看到令人惊异的“对称性”与“和谐联系”——这可以说是科学美学的宣言书。开普勒醉心于宇宙的和谐，他在第谷的庞杂数据中清理出具有美感的行星运动三定律，并由衷地感到难以置信的狂喜和美的愉悦。伽利略对落体定律的揭示，在纷繁的事实多样性中求得统一的定律。牛顿的严整而简单的力学体系把天地间的万物运动统摄在一起，他推崇和倡导节约原理，并认为上帝最感兴趣的事情是欣赏宇宙的美与和谐。这一切，谱写了近代科学的美的协奏曲。以相对论和量子力学为代表的现代科学，更是把科学审美发挥到了极致。撇开这些理论的抽象的理性美和雅致的结构美不谈，令人叫绝的是，数学实在和物理实在之间的（神秘的）一致是由群的关系保证的，科学理论中审美要素的存在是由群的真正本性决定的——对称性或不变性（协变性，invariance）之美跃然纸上！
美在科学中何以不可或缺呢？从科学的目的看，科学无非是追求发现自然界的杂多中的统一，或者更严格地讲，追求发现我们经验的多样性中的统一。然后，科学又用统一的自然定律和公式解决各种各样的、纷繁复杂的具体问题。美是什么？美是多样性中的统一（unity in variety）和统一中的多样性。这样一来，科学与美岂不是顺理成章地联姻了？
从科学的过程看，审美是科学过程中的一个决定性因素。审美作为一种认知模式，在科学过程的结构和风格中扮演着不可缺少的角色。美学与形象化、结构、隐喻、图像和类比有联系。审美感也进入鉴赏模式。对于大多数实践科学家来说，审美标准进入反应方式。当我们把握观念、理解原理如何起作用或答案如何被找到时，辨认的美学都起作用。我们对哥白尼或牛顿的赞美具有这种秩序，这与对塞尚、巴赫、弥尔顿的审美鉴赏相似。科学也能够是审美愉悦的源泉。像在艺术中美学受时代风格以及个人风格的支配一样，在科学家提出的问题和使用的方法中，科学风格（style）和品味（taste）也在变化。虽然“符合”（fit）的意义可以无时间限制，但是理论在其中首次出现的与境和关联却受图式（schemata）和传统的影响。 尤其是在科学发明的突破时刻，审美感是科学灵感源泉，是科学创造的种子。
从科学的结果看，作为科学活动结果的理论和公式也有美学价值。科学构想的美学像艺术作品的美学一样，是丰富多彩的。我们认为某些伟大的综合，如牛顿的综合之所以漂亮，是由于其经典的简单性，而在波动方程的相对论性扩展中，或者在对脱氧核糖核酸结构的解释中，由于出乎意料的联系，我们则看到另一类的美。因此，“无论从活动的过程或者从结果看，科学都有其美学内容。”
当然，对美和审美在科学中的存在和作用，我们也不可反客为主，人为地估价过高。毕竟，美不是科学追求的最终目的，而是这种追求的伴随物。审美只是科学方法论之一的臻美方法，而不是科学家工作的全部。库恩对此有清醒的见解：
考虑对称性以及符号表示的简单性和精巧性，考虑数学美学的其他各种形式，这在艺术和科学中都很重要。不过在艺术中，美学本身就是创作的目的；而在科学中，它顶多也只是一个工具，亦即当几种理论在其他方面旗鼓相当时进行选择的标准，或者只是一种能启发想像以设法解决麻烦的技术疑点的指南。只有当它解开了疑点，只有当科学家的美学终于与大自然的美学相一致时，美学才在科学发展中发生良好作用。在科学中，美学很少是目的本身，而且从来不是首要的。
不管怎样，科学家、尤其是做出了重大的乃至划时代的科学发现的伟大科学家，都具有敏锐的审美感并重视科学中的美 。而且，“在某种意义上，一切伟大的科学家都是伟大的艺术家。” 希尔对此的阐释给人以深刻的印象：“真正的科学家也是敏锐的、敏感的艺术家。科学家也是诗人，他的眼睛能观看到他人看不见的地方，他的耳朵能捕捉到他人听不到的宇宙的旋律，他的手指能触摸到他人感觉不到的世界的脉搏。” 数学家西尔威斯特就是这样的人：他对美的和谐具有高度的鉴赏力，他感到这是一切知识之本，一切快乐之源，它构成各种行动的前提。 费曼被物理学基本定律的对称性和守恒性这一“最深奥最美妙的事实”倾倒，感到“一种不可名状的喜悦”。“它们堪称物理学中无比优美和意义深远的东西”，又是以“最小作用原理的普适性为前提的”。 卢瑟福则明确表示，科学也是艺术，伟大的科学理论本身就是伟大的艺术品。他说：
我坚决主张，不妨把科学发现的过程看作艺术活动的一种形式。这一点最好地表现在物理科学的理论方面。数学家依据某些假定并根据某些得到透彻理解的逻辑规则，一步一步地建立起了一座宏伟的大厦，同时依据他的想像力清楚地揭示出大厦内部各部分之间隐藏的关系。从某些方面看，一个得到良好塑造的理论毫无疑问是一件艺术品。一个美妙的例子就是著名的麦克斯韦的电动力学理论。爱因斯坦提出的相对论，撇开它的有效性不谈，不能不被看作是一件伟大的艺术作品。
狄拉克对美更为虔诚，甚至把对审美鉴赏力的信仰类比为宗教：“薛定谔和我对于数学美都有十分强烈的鉴赏力，这种鉴赏力统治了我们的所有工作。对我们来说，这是一种信仰行为，即任何描述基本自然定律的方程必须在它们之中具有巨大的数学美。它对我们来说像宗教一样。它是十分有用的宗教，这种宗教被认为是和能够被认为是我们许多成功的基础。”
我们现在转向科学美和数学美本身。科学美意指科学理论体系之美，尤其是其中的理论美和数学美。由于科学理论本身是抽象的和理性的，所以科学美就其本质和主体而言属于理智美的范畴，当然我们也不排除科学美中的现象之美和实验之美。斯诺在提及热力学第二定律时说：“这是一条具有最深刻、最普遍意义的定律之一：具有自己的忧郁的美，像所有重要的科学定律一样，使人肃然起敬。”分子生物学也“相当自洽”，“从审美的角度看，这门科学本身就很美，也很容易理解。”
卡尔丁通过与数学美的比较，阐述了科学美的特征。他指出，科学美是一种和谐、统一中的多样性（variety-in-unity），这刻画了它的特征，并且决定了它的美的变体。它与纯数学的美不同。数学的统一仅仅由于逻辑的严格性：它是命题的统一，命题可靠地推导而不管它们与事实的一致。但是科学的统一不只是由于理论解释的逻辑严格性；它也包括与逻辑系统统一的实验观察，从该系统演绎出的东西与观察一致。科学中的美的作品是完全的和完整的工作，其中事实都做某些概括或是理论的例证。科学中的统一不像数学中的统一那样年完美地实现，但是就它包含进一步的和谐类型而言，它是更丰富的统一，即一组逻辑上相关的命题和一组独立的观察材料之间的和谐。
由此不难看出，科学美除了科学理论体系的形式美外，更重要的是它的内容美或内涵美——波兰尼把它定义为促使建立“与实在的新接触” 的东西。这个定义并未一致地推进功利主义的路线，但似乎在这个新接触中隐含着作为审美内涵要素的惊奇要素。它的引入将容许我们在与形式审美要素的关系中品尝内涵要素的本性。它们的差异在于下述事实：其一是理论的诠释，其二是它的完整的客观特征。 要知道，这是科学美中的形式美与内涵美的差异，其实也是数学美与科学美的差异——数学美不需要与实在的新接触，不需要与观察和实验资料和谐一致 。
由科学美的界定顺水推舟，可以把数学美 界定为数学理论体系的美。详细说明符号的、数学的关系的审美性质，比详细说明基于我们的经验和观察之上的模型、隐喻和图像的性质也许更加困难。纯粹数学关系的美学和它所唤起的强烈的激情恢复了艺术中的的形式主义的审美——尽管是在比较抽象的水平上——因为数学公式化避开了形象化。这种审美中的原则标准被艺术理论家命名为“有意义的形式”，它意指构成要素的最理想的统一和融贯。有意义的形式唤起了一种特殊类型的反应，即审美情感，这种情感比我们在日常生活中经历的情感更强烈、更集中，与数学家所说的对纯粹数学关系的经验是相同的。 可见，数学美是一种更为抽象的形式美，没有足够的知识背景乃至比较高深的造诣，是难以领悟其美的神韵的。
数学美从两方面讲可以囊括在科学美之内：数学是科学的一个分支，数学美不用说属于科学美；发达的科学已经数学化或至少大量地运用数学，数学美当然是该门科学的美的一个组分。因此，数学美不仅使数学美不胜收，也给科学美锦上添花。麦克斯韦这样描绘数学美：“我总是把数学看作是获得事物的最佳形态和维度的方法；这不仅是指最实用的和最经济的，更主要是指最和谐的和最美的。” 罗素对数学美的酷爱和称赏溢于言表：
数学，如果正确地看它，则具有至高无上的美——冷峻的和简朴的美，像雕塑之美一样。这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的、只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到。
狄拉克提出这样一个高标准的要求：“物理学定律应该具有数学美。” 这个要求在17和18世纪的力学，在19世纪的电磁学早已实现过。在20世纪的现代科学中，，诚如杨振宁所说，狭义相对论的数学基础是四维时空连续统的概念，广义相对论建立在黎曼几何之上，量子力学的数学是希尔伯特空间的漂亮而抽象的数学结构，非阿贝尔规范物理学令人惊奇地基于纤维丛几何。所有这些数学发展对20世纪的物理学是非常重要的，它们相当抽象而美丽。这些数学思想为物理学提供了美的数学结构，这是所谓的数学美，物理学等的日趋数学化使数学美越来越重要。自然界为它的物理学定律选择这样的数学结构是一件神奇的事情，没有人能真正解释这一点。
关于科学美的层次和分类，哈奇森认为，科学家感知的美的对象分别处于抽象程度不断增加的三个层次中。位于最低层次上的对象是构成科学题材的那些实体和现象，例如星星在夜空中以高度的多样性中的一致性排列。第二个抽象层次上的对象是自然定律，它在现象中不能直接看到，但是在理论提出的模型或阐明中变为明显的对象。第三个是数学定理和科学理论本身。在这里，他实际上区分了现象美和理论美。 杨振宁建议，存在三种美：现象之美，理论描述之美，理论结构之美。当然，像所有这一类讨论一样，它们之间没有截然明确的分界线，它们之间有重叠，还有一些美的发展，人们发现很难把它们归入哪一类。 我本人曾经在讨论科学知识的审美价值时用例证表明，科学美主要体现在实验美、理论美和数学美三个方面。实验美包括实验现象之美、实验设计之美、实验方法之美、实验结果之美。理论美分为描述美、结构美和公式美。数学美包括理论的数学表达的质朴美、和谐美和涵盖美。 在这里，我们无法对科学美的诸多层次和分类一一详述，仅仅引用一下迪昂对于结构美的描绘：
秩序无论在那里统治，随之都带来美。理论不仅使它描述的物理学定律更容易把握、更方便、更有用，而且也更美。追随一个伟大的物理学理论行进，看看它宏伟地展现了它从初始假设出发的规则的演绎，看看它的推论描述了众多的实验定律直至最小的细节，人们不能不被这样的结构之美而陶醉，不能不敏锐地感到这样的人的心智的创造物是真正的艺术品。
既然在科学中存在美（科学美以及数学美），那么判断科学理论体系的美的标准或科学美的标准是什么？所谓科学美的标准，也就是科学理论体系的审美性质或审美要素，它们足以打动鉴赏者，而且鉴赏者也用典型的审美语汇描述它们。我们在前面讨论科学理论的非经验评价标准时，实际上已经部分地涉及到科学的美学标准。
萨尼特提出这样一个问题：美是统一（unity）、自我连贯（self-consistency）、惊奇（wonder）、敬畏（awe）、惊异（surprise）、完美（perfection）、对称（symmetry），还是这些东西的一或多的组合？ 在古代美学大师柏拉图那里，美归根结底无非就是适度、相称、和谐、有序。其实，以上这些标准在某种程度上完全可以成为科学美的标准。汝若不信，请聆听现代科学美学大师彭加勒是怎么说的：
数学家把重大的意义与他们的方法和他们的结果的雅致（elegance）联系起来。这不是纯粹的浅薄涉猎。在解中、在证明中给我们以雅致感的实际上是什么呢？它是各部分的和谐，是它们的对称、它们的巧妙平衡；一句话，它是所有引入秩序的东西，是所有给出统一，容许我们清楚地观察和一举理解整体和细节的东西。可是，这正好就是产生重大结果的东西；事实上，我们越是清楚地、越是一目了然地观察这个集合，我们就越是彻底地察觉到它与其他邻近对象的类似性，从而我们就有更多的机会推测可能的概括。在意外地遇见我们通常没有汇集到一起的对象时，雅致可以产生未曾料到的感觉；在这里，它再次是富有成果的，因为它这样便向我们揭示出以前没有辨认出的亲缘关系。甚至当它仅仅起因于方法的简单性和提出的问题的复杂性之间的强烈对照时，它也是富有成效的；于是，它促使我们想起这种悬殊差别的理由，而且每每促使我们看到，偶然性并不是理由；它必定能在某个意想到的定律中找到。简言之，数学雅致感仅仅是由于解适应我们心智的需要而引起的满足，这个解之所以能够成为我们的工具，正是因为这种适应。因此，这种审美的满足与思维经济密切相关。我又一次想到厄瑞克忒翁庙的女像柱 的比喻，……
请看，彭加勒在这段话里使用了雅致、和谐、对称、平衡、秩序、统一、简单性、对照、适应、奇异、思维经济等审美术语，并在语句中赋予其特定的涵义——它们都是科学美和数学美的标准。也许彭加勒觉得标准众多，易于使人无所适从，所以他干脆一言以蔽之：“世界的普遍和谐是众美之源”，“惟有这种内部和谐才是美的，从而值得我们努力追求” 。
当代科学哲学家对科学美的标准进行了深入的研究，提出了一些比较有思想深度的见解。麦卡里斯特认为，理论的审美性质首先应该让观察者感到这个理论有高度的适切性（aptness）。接着，他列举了五类审美性质：对称性形式，模型的使用，形象化和抽象化，形而上学的忠诚，简单性形式。对称性形式是指，一个结构在一定的变换下是对称的，只要该变换能够使该结构保持不变。模型的使用是指，科学理论或含蓄地或明确地在它试图去描述或解释的那个现象领域和其他某个现象领域之间，假设了一种类比关系，典型的情况是，后一个现象领域更为人们所理解或熟悉。形象化是指，理论假设了被认为构成现象基础的可形象化的结构或机制，以实现其解释大量经验数据和现象的功能。这样的结构或机制具有智力形象，在典型的情况下是从日常生活经验中抽取出来的，能够引导我们理解现象的本质或动力学过程的那种结构或机制。抽象化理论并不唤起一个智力形象，它只借助数学的或其他形式的工具描述现象。形而上学的忠诚是指忠于关于世界的经验主张的可接受性标准，它等价于一组用以估价科学理论的形而上学标准。不同的理论通过它们的主张显示出对不同的形而上学世界观的忠诚，持特定形而上学世界观的科学家在一定程度上可能依据理论显示出来的形而上学虔诚去估价理论。 作为审美性质的简单性，是指理论的经验适切性的考虑和审美因素的考虑的结合。特定的简单性形式，例如本体论的节省，是理论可能显示出的审美性质。简单性的程度标准或形式标准，应该被看作是理论的经验适切性的征兆，从而成为理论选择的经验标准。有两条路线用来辩护，特定的标准可以促进对具有高度经验适切性的理论的选择。第一条路线是目标分析：经验适切性概念的逻辑阐明能够揭示，理论的某些性质能够有助于它们具有高度的经验适切性。第二条路线是归纳投射：一旦我们拥有挑选好理论的标准，我们就能够归纳地识别其他特性，这些特性的存在与理论是好的相关。
麦克莫里斯把科学审美要素分为两大范畴：形式范畴和内涵范畴。形式要素被看作是在构造理论中某种可以达到的工具。内涵要素被看作是源于我们对这些理论的诠释和理论的客观特性，它与意义有关。在科学理论中，赢得普遍赞同的审美要素是简明（consision）、简单性、雅致、惊奇或惊讶、宏伟（grandeur）。
