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科学公理:基本概念和基本假设(1)-科技哲学
来源:  作者:李醒民  点击:次  时间:2002-02-02 00:00于哲学网发表

 当从科学公理推导出来的命题遭到经验事实的反驳或拒斥时,科学家面对基本假设的存废去留,存在诸多可能的选择。彭加勒撇开这种状况不谈,他转换了话题:“当原理不再对我们有用,即不再使我们正确地预见新现象时”,“实验即使不直接与该原理的新外延相矛盾,但也可以宣布它不适用” 。他后来重申:“如果原理不再多产,实验即便不与它矛盾,仍将直接宣布它不适用。” 毫不奇怪,彭加勒的这一看法是他视基本假设为“中性假设”的必然结果。因为他深知:“如果我们在若干假设的基础上构造理论,如果实验否证它,我们前提中的哪一个必须改变呢?这将是不可能知道的。相反地,如果实验成功了,我们可以认为我们一举证明了所有假设吗?我们会相信只用一个方程就能决定几个未知数吗?”不用说,他的潜台词是断然否定的。在彭加勒看来,通过逐级提升的力学或物理学的基本原理,是具有普遍性和确定性的公设,它们经过最终分析便划归为约定,从而再也不能被实验推翻。与几何学中的公设相仿,“要问它们是真还是假,正如问米制是真还是假,同样是没有道理的。”
迪昂从他的哲学创造即理论整体论 出发,提出“卓识应该是被抛弃的假设的审判员”的观点。这是因为,当一个理论的某些推论遭到实验矛盾的打击时,我们获悉应该修正这个理论,但是实验并未告诉我们必须改变什么。它把找出损害整个体系的的弱点的任务留给物理学家。没有绝对的原则指引这一探究,不同的物理学家可以以大异其趣的方式进行,没有权力指责对方不合逻辑。比如,当一个人通过这些假设在其中应用的图式系统变复杂,通过乞求误差的各种原因,通过增强矫正而力图重建理论的推论和事实之间的和谐时,他可能不得不维护某些基本假设。另一个轻蔑这些复杂的人为程序的物理学家可能决定改变支持整个体系的基本假定中的某一个。第一个物理学家无权预先谴责第二个物理学家胆大妄为,后者也无权认为第二个物理学家谨小慎微是愚蠢可笑的。他们遵循的方法只能用实验辩护,如果他们二者都成功地满足了实验的要求,那么在逻辑上允许每一个人宣布他自己对他所完成的工作感到心满意足。此刻,容许我们在两个物理学家之间做出裁决的可以是卓识。情况可能是,我们不赞成第二个人推翻一个庞大的、和谐地构造的原理的仓促草率,因为细节的修正、稍微的矫正也许足以使这些理论与事实一致。另一方面,情况也可能是,我们可以发现,第一个物理学家不惜任何成本,以不断的修补和诸多交错纠缠的抑制为代价,固执地维护在每一部分都摇摇欲坠的建筑物的虫蛀的支柱,是幼稚的和不合理的,因为此时拆毁这些支柱便会有可能建造一个简单的、雅致的和牢固的体系。在这种情况下,
由于逻辑并未以严格的精确性决定不恰当的假设应该给更多产的假设让路的时间,由于辨认这个时刻归属于卓识,物理学家可以通过有意识地尝试使卓识在自身之内更清醒、更警惕,从而促进这一判断,加速科学的进步。
爱因斯坦坚信具有逻辑简单性的理论体系的可靠性,甚至对否定性的所谓“判决性实验”不屑一顾。1906年,德国实验物理学家考大曼宣称,他在1905年完成的关于高速电子(β射线)质量和速度关系的数据支持亚伯拉罕和布赫尔的“刚性球”电子论,而同洛伦兹和爱因斯坦的理论(电子在运动方向的直径会随速度的增加而收缩)不相容。面对这一现状,爱因斯坦的态度与洛伦兹和彭加勒大相径庭 。他因自己的理论的“内在完美”而充满自信。他在1907年发表的长篇论文中指出:考大曼的实验结果同狭义相对论的“这种系统的偏离,究竟是由于没有考虑到的误差,还是由于相对论的基础不符合事实,这个问题只有在有了多方面的观测资料以后,才能足够可靠地解决。”他认为“刚性球”电子论在“颇大程度上是由于偶然碰巧与实验结果相符,因为它们关于运动电子质量的基本假设不是从总结了大量现象的理论体系得出来的。” 要知道,当时还没有确凿的实验事实证实狭义相对论这种具有思辨性的理论。谈到广义相对论的公理基础,爱因斯坦说:“这个理论主要吸引人的地方在于逻辑上的完整性。从它推出的许多结论中,只要有一个被证明是错误的,它就必须被抛弃,要对它进行修改而不摧毁其整个结构,那似乎是不可能的。” 他甚至做过这样的表白:当1919年的日蚀观测证明了他关于光线弯曲的推论时,他一点也不惊奇。要是这件事没有发生,他倒会是非常惊讶的。
科学公理并非固若金汤、一劳永逸,尽管它是科学理论赖以立足的逻辑基础。在科学理论的更迭中,特别是在科学史上为数不多的科学革命 中,摧毁的正是这个基础,而不是其他。也就是说,在科学革命中,科学家用新的基本概念和基本假设取代了旧的科学公理,比如用牛顿力学的公理基础取代亚里士多德的概念框架和分类范畴,用相对论的基本概念和基本假设取代牛顿力学的公理基础,这就是所谓的范式转换。在这个取代或转换过程中,原先的理论的逻辑基础被摧毁或被放弃了,但是有点匪夷所思的是,基于其上或赖以立足的导出命题和科学定律(经过实验检验的),以及与其相关的科学事实都会保留下来,或经过语言翻译纳入新的概念框架,或借助诠释赋予新的涵义,或融入更高级的和谐之中。
彭加勒对此洞若观火:“乍看起来,理论对我们来说似乎是脆弱的,而且科学史向我们证明,它们是多么短命;可是它们也不会完全消灭,它们每一个总要留下某种东西。正是这种东西,我们必须设法加以清理,因为在那里,而且惟有在那里,才存在真正的实在。”这种存留的东西是什么呢?这就是他所谓的普适的“不变性”。在彭加勒看来,在约定变化下存在着不变性,即科学理论中的经验定律所拥有的经验内容,这种经验内容是用微分方程表达的真关系。科学的客观性和合理性正是依赖这种不变性。这是因为,科学理论中的逻辑基础的变化只涉及可变的约定成分,而理论的经验内容并不受什么影响。彭加勒从菲涅尔的光的波动论被麦克斯韦电动力学理论代替为例说明,这一替代只是定律陈述的语言的变化(由“运动”变为“电流”),它所包含的真关系并未变更,即用微分方程表达的经验内容未变。这种事物之间关系的不变性是我们能够得到的惟一实在,也是在一切装束下将依然如故的真理。正因为如此,被替代的理论仍然保持一种潜在的生命。 他明确表示:
如果一种理论能使我们认识到真关系,那么我们会明确得到这种关系,并且会再次发现,这种关系以新的伪装出现在取代了旧理论而成功地居于统治地位的另一理论中。
尤其难能可贵的是,彭加勒意识到,科学理论中约定的基本概念和基本假设的变换实际上是科学语言的转换,新、旧理论的语言是可以相互翻译或局部翻译的。“翻译的可能性隐含着不变性的存在。翻译就是精确地分离出这种不变性。” 在这里,我们不难悟出,作为科学革命发生的科学理论公理基础的变革或范式的转换,实际上是科学语言的的转变。因此,科学革命实质上是科学语言的革命,是科学词典或词汇表的重新编撰。
爱因斯坦对此的看法别有天地。他注意到,“科学的进步会引起它的基础的深刻变革”;在面临科学革命时,“整个物理学的基础可能需要从根本上加以改造”。爱因斯坦径直表明:“我们关于物理实在的观念决不会是最终的。为了以逻辑上最完善的方式来正确地处理所知觉到的事实,我们必须经常准备改变物理学的公理基础。”他以法拉第和麦克斯韦的电磁理论、相对论和量子力学为例,说明牛顿理论体系的公理基础是如何被改变的。他还通过把科学的基础和建筑物的基础加以比较,来说明改变前者的含义:这里的基础这个词,并不意味着同建筑物的基础在所有方面都有什么雷同之处。从逻辑上来看,各条物理定律当然都是建立在这种基础上面的。建筑物会被大风暴或者洪水严重毁坏,然而它的基础却安然无恙;但是在科学中,逻辑的基础所受到的来自新经验或者新知识的危险,总是要比那些同实验比较密切接触的分科来得大。基础同所有各个部分相联系,这是它的巨大意义之所在,但是在面临任何新因素时,这也正是它的最大危险。
彭加勒和爱因斯坦的上述思想——科学基础的变革并未毁坏科学知识本身,这种变革意味着科学的进步和革命性变化——在当代得到了回应。拉波波特察觉到科学知识所谓的“超稳定性”(ultra-stability):
包含科学知识在内的每一个知识体系最终都依赖于某种虚构。然而,科学知识按定义是这样一种知识:它能够经受住它的虚构的粉碎。正是在这个意义上,科学知识是独特的。在所有认知系统中,惟有科学认知系统不从它自己的基础的毁坏中退缩。当这种情况发生时,它背谬般地变得更有组织了,而不是无组织地陷入混乱之中。
这段引文涉及到科学理论的逻辑基础的“虚构”特征。其实,爱因斯坦早就注意到这一点。他说:“科学理论基础具有纯粹虚构的特征”,这是因为“逻辑结构变得愈来愈简单——也就是说,支持这个结构所必需的逻辑上独立的概念元素愈来愈少——以基本概念和基本定律作为一方,以那些必须同我们的经验发生关系的结论作为一方,两者之间在思维上的距离也就愈来愈大了。”他还指出:“广义相对论表明,人们可以在完全不同于牛顿力学的基础上,以更加令人满意和更加完备的方式,来考虑范围更广泛的经验事实。但是,完全撇开这种理论还是那种理论优越的问题不谈,基本原理的虚构特征却是完全明显的,因为我们能够指出两条根本不同的原理,而两者在很大程度上都同经验相符合;这一点同时又证明,要在逻辑上从基本经验推出力学的基本概念和基本假设的任何企图,都是注定要失败的。” 科学理论的逻辑基础的这种虚构特征来源于它的发生学的强烈的主观因素,这也是它比科学事实和科学定律容易毁坏和粉碎的原因,因为它距感觉经验的距离太远了。

参考文献
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韦克斯勒指出:也要知道,科学观念(模型、假设)是在根植于科学家的历史时代中的文化框架内发展起来的。在科学概念中存在着文化风格和传统。参见J. Wechsler, Introduction. J. Wechsler ed., On Aesthetics in Science, The MIT Press, 1978, pp. 1~7. 关于科学观念或科学概念与文化和社会与境的关系,我们在讨论科学理论的主观性以及科学与社会的关系时要详细论述。
按照爱因斯坦的理解,“原始”是指直接同感觉经验相对应的,“基本”是作为逻辑推理的“基础”,两者的意义有严格区别。参见爱因斯坦:《爱因斯坦文集》第一卷,许良英等编译,北京:商务印书馆,1976年第1版,第344~345页以及译者注释。
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彭加勒:《科学的价值》,李醒民译,沈阳:辽宁教育出版社,2000年第1版,第113、153、102、111、136页。
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爱因斯坦的狭义相对论仅用了两个基本假设(相对性原理和光速不变原理)外加一个同时性的定义,而洛伦兹的电子论则用了11 个特设假设。广义相对论也只用了两个假设——广义相对性原理(一切参照系都是平权的)和等效原理(引力场同参照系的相当的加速度在物理学上完全等价)。
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迪昂:《物理学理论的目的和结构》,李醒民译,北京:华夏出版社,1999年1月第1版,第241~242页。
当时,彭加勒立即发生了动摇,认为相对性原理不再具有我们先前赋予它的那种重要的价值。洛伦兹表现得更是十分悲观,他在1906年3月8日致彭加勒的信中说:“不幸的是,我的电子扁缩假设同考夫曼的新结果发生了矛盾,因此我必须放弃它,我已到了山穷水尽的地步。在我看来,似乎不可能建立起一种要求平移对电学和光学现象完全不产生影响的理论。”参见A. I. Miller, Albert Einstein’s Specisl Theory of Relativity: Emergence (1905) and Early Interpretation (1905~1911), Adison-Wesley Pubiishing Company, Inc., 1981, p. 334.
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李醒民:《科学的革命》,北京:中国青年出版社,1989年第1版,第7~45页。李醒民:《激动人心的年代——世纪之交物理学革命的历史考察和哲学探讨》,成都:四川人民出版社,1983年第1版,1984年第2版,有关章节。
彭加勒:《科学与假设》,李醒民译,沈阳:辽宁教育出版社,2001年第1版,第iii~iv、113页。也可参见李醒民:《彭加勒》,台北:三民书局东大图书公司,1993年第1版,第一、四、五章。
彭加勒:《科学的价值》,李醒民译,沈阳:辽宁教育出版社,2000年第1版,第150、136~138页。
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爱因斯坦:《爱因斯坦文集》第一卷,许良英等编译,商务印书馆,1978年第1版,第170~172、292~296、385页。
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