5 爱因斯坦的证明是创新的吗？
仔细阅读欧几里得的《几何原本》[15] 就会得知，在这本划时代的经典著作中，对毕氏定理不仅提出了人们所熟悉的在直角三角形的三条边上，向外分别作三个正方形的比较繁的证法，而且还有另外的基于相似三角形相似特性的证法，其内容与图1所示的方法完全相同，仅是叙述较繁，而且把内容置于第Ⅵ卷命题8和命题31之中，并表达为：“在直角三角形中，对直角的边上所作图形（的面积）等于夹直角边上所作与前图形相似且有相似位置的两图形（的面积）的和。”
爱因斯坦知道《几何原本》中上述证法吗？他12岁时，不会知道。因为对于一个12岁的小孩，通常是不会去查阅2000多年前的经典文献。在爱因斯坦成人，尤其是成名之后，他有可能会阅读《几何原本》，也有可能会读到《几何原本》中关于毕氏定理的基于相似三角形特性的证法。因此，与爱因斯坦深谈过的Moszkowski写他‘证明了这一定理’，爱因斯坦的女婿Reiser写他‘独立地成功证明了欧几里得几何的关键定理’，爱因斯坦少年时期的教导者、有着良好的科学素养的Talmey Max根本就没有突出爱因斯坦与毕氏理论的关系，以及爱因斯坦本人在‘证明了’这条定理的证明了上面打上引号，所有这些说法都是可以理解了！至于爱因斯坦的妹妹Maja说她哥哥“发现证明毕达哥拉斯定理的一个崭新的方法”之不确切，只能归因于她缺乏科学背景的原因。《爱因斯坦全集》编者认同Maja对此的附注，也只能归因他们未曾对毕氏定理的种种证法作过深入的分析与研究。
6 结论
(1)爱因斯坦12岁时，在未学过平面几何的情况下，曾基于三角形的相似特性，独立地给出了毕氏定理的一个证法，而且这一证法是毕氏定理中最简单和最好的证法。
(2)爱因斯坦这一证法并不是创新的或崭新的，因为在公元前的欧几里得《几何原本》中，已经有了这种证法。
(3)爱因斯坦之所以在12岁时完成了常人无法达到的成果，是由于他天赋的好奇心、敏锐的理性思维、刻苦的钻研精神以及启蒙者对他谆谆教导的结果。
(4)经典著作，如《几何原本》等是无价的知识宝库。对于研究者而言，深入钻研经典著作是必不可忽缺的。
参考文献
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