1．水晶球体系的形成。
同心天球体系的概念可以追溯到古希腊的Parmenides，甚至更早的 Pythagoras。〔1〕〔2〕但真正建立起可以定量描述天体运动的体系是Eudoxus，他的工作在文〔2〕中保存了一个梗概，较详细的内容则见于公元六世纪时Simplicius对亚里士多德(Aristotle)《论天》一书所作的注释中。Eudoxus采用一套以地球为中心的同心球组，通过各球转轴的不同取向以及转速(皆匀速)和转向的不同组合来描述天体视运动。这一体系的建立在小轮理论的奠基人Apollonius之前百余年，比托勒密(Ptolemy)早四个世纪以上。后来小轮理论大行于世，Eudoxus体系遂湮没无闻。直到十九世纪才有Schiaparelli作了系统研究〔3〕，发现Eudoxus体系已能描述行星的顺、留、逆等视运动，其中对土星、木星很成功，水星亦尚可，金星很差，火星则完全失败。有的学者持论稍严，认为只有土、木令人满意。〔4〕
Eudoxus并未提出水晶球的概念。一般认为他只是用几何方法来表示和计算天象，不过这个结论是从Aristotle和Simplieius著作中的第二手材料得出的，由于Eudoxus原著皆已佚失，第一手材料不可得。
Callippus对Eudoxus体系作过一些改进，而Aristotle在两人工作的基础上建立了水晶球体系。他的发展大致可归结为三方面：
首先，他把Eudoxus假想的球层变为实体，并认为诸球层皆由不生不灭、完全透明、硬不可人的物质构成，水晶球之名即由此而来。日月行星和恒星则附着于各自的球层上被携带着运转，整个宇宙是有限而封闭的，月球轨道以上的部分万古不变。这意味着新星爆发、彗星、流星等天象只能是大气层中的现象。
第二，Aristotle把Eudoxus原来各自独立转动的诸球变成一个整体，其转动皆由最外层的天球传递下来。不过我们发现，在Aristotle原著中并没有宗动天这一球层。他的安排是：“第一天为恒星天……恒星天为总动天”，并阐述说：“第一原理或基本实是创作第一级单纯永恒运动，而自己绝不运动，也不附带地运动。……又因为我们见到了所说不动原始本体所创作的宇宙单纯空间运动以外，还有其他空间运动——如行星运动——那也是永恒的。”〔5〕这段话并不难理解，“不动原始本体所创作的宇宙单纯空间运动”即指恒星天球的周日运动，由此带动其他天球运动。可见恒星天球之上的宗动天当是后人所加，这一点值得注意。
第三，由于各天球不再是独立转动，他不得不引入一系列“平衡天球”来抵消上一层天球的运动，“而使每一天球下层诸行星得以回复其位置”〔6〕。不过平衡天球为何能反转，他未说明。
2．托勒密与水晶球体系。
把托勒密(Ptolemy)的名字和水晶球体系连在一起，这在国内外著作中都很常见，但这样做是有问题的。在《至大论》中，我们没有发现任何水晶球的观念。他在全书一开头就表示他的研究将用几何表示(geometrical demonstrations)之法进行。在开始讨论行星运动时他说得更明白：“我们的问题是表示五大行星和日、月的所有视差数——用规则的圆周运动所生成。”〔7〕他把本轮、偏心圆等视为几何表示，或称为“圆周假说的方式”。显然，他心目中并无任何实体天球，而只是一些假想的空中轨迹。
Ptolemy另一部著作《行星假说》在希腊文手稿中仅保存下前一部分，但在九世纪的阿拉伯译本中却有全璧。阿文本中的后一部分通常被称为“假说Ⅱ”。其中出现了许多实体的球，但又与Aristole的体系不同。这里每个天体有自己的一个厚球层，各厚层之间又有“以太壳层”(ether shell)，厚层中则是实体的偏心薄球壳，天体即附于其上。这里的偏心球壳实际上起了《至大论》中本轮的作用。〔8〕不过“假说Ⅱ”在欧洲失传已久，阿文译本直到1967年才首次出版；况且其中虽有实体球壳，但与水晶球体系大不相同，因此Ptolemy的名字何以会与水晶球体系连在一起，和“假说Ⅱ”并无直接关系。其原因应该另外寻找。
然而，“假说Ⅱ”对中世纪阿拉伯天文学的影响却不容忽视。阿拉伯天文学家曾提出过许多类似水晶球的体系。比较重要的有A1 Bat-tani，他主张Aristotle的体系。〔9〕稍后有Ibnal-Haythan，他对《至大论》中的几何表示之法大为不满，试图寻求物理机制，因而主张类似“假说Ⅱ”中的体系。〔10〕Nasir ad-DinAlTusi则主张一种由许多大小不同的球相互外切或内切组成的体系，各球以不同的方向和速度旋转，他自认为这是前人未得之秘。〔11〕此外还有A1Kazwini、Abu’l Faraj和Al Jagmini等，都详细讨论过水晶球体系。
“假说Ⅱ”既与《至大论》大异其趣，偏偏又只保存在阿拉伯译本中，而类似的体系在阿拉伯天文学中又如此流行，因此有人怀疑“假说Ⅱ”中可能杂有阿拉伯天文学家的工作。〔12〕这是有道理的。
3．水晶球体系成为教条。
水晶球体系所以会成为教会钦定的教条，主要和Albertus Magnus及T．Aquinas师徒两人的工作有关。Albertus以Aristotle庞大的哲学体系为基础，创立丁经院哲学体系。〔13〕Aquinas则几乎把Aristotle学说全盘与神学相结合。他也写了一部对《论天》的注释，巧妙地将Aristotle的天文学说与《圣经》一致起来。〔14〕并特别引用Ptolemy的著作来证明地心和地静之说。〔15〕
这里必须强调指出，Aristotle的学说直到13世纪初仍被教会视为异端，多次下令禁止在大学里讲授。此后情况才逐渐改变〔16〕〔17〕，1323年教皇宣布Aquinas为“圣徒”，标志着他的学说得到了教会官方的认可，这也正是Aristotle学说——包括水晶球体系在内——成为钦定之时。这一点在许多哲学史著作中都是很清楚的，但在科学史论著中却广泛流行着“亚里士多德和托勒密僵硬的同心水晶球概念，曾束缚欧洲天文学思想一千多年”〔18〕之类的说法，而且递相祖述，这种说法有两方面的问题。
首先，在13世纪之前Aristotle和Ptolemy的学说与其他古希腊学说一样，在欧洲还鲜有人知，根本谈不到“束缚”欧洲的天文学思想。即使从14世纪获得钦定地位算起，能起束缚作用的时间也不到四百年。其次，水晶球体系是Aristotle的学说，虽然Aquinas兼采了Ptolemy的著作，但若因此就把水晶球的账摊一份(甚至全部)到Ptolemy头上，至少是过于简单化了。特别是在科学史论著中，更以区分清楚为妥。
事实上水晶球体系与Ptolemy的几何表示是难以相洽的。前者天球层层相接，毫无间隙；而后者是天体自身运动，在空间中划出轨迹。C．Purbach在1473年已经明确指出这一点，为了调和两者，他主张一种中空的水晶球壳，其内可容纳小轮。〔19〕然而理论上的不相洽并不妨碍二者在实际上共存，天文学家可以一面在总的宇宙图式上接受水晶球体系，一面用本轮均轮体系来解决具体的天文学计算问题，这种现象在水晶哉他蔡帚钵袖抛春少前相当普谝。
二 几位著名近代天文学家对水晶球体系的态度
1．哥白尼在这个问题上的态度。
最近有人提出，哥白尼(Copernicus)主张以太阳为中心的—同心水晶球体系。不仅各行星皆由实体天球携载，而且诸天球层层相接，充满行星际空间〔20〕，理由是Copernicus那张著名的宇宙模式图〔21〕多了一个环。我们认为这一说法未免穿凿附会，很难成立。理由有四：
①由于行星与太阳的距离有一个变动范围，因此图中两环之间的空间完全可以理解为行星的活动范围；又因该图只是示意图，也就没有必要给出精确的比例。②如果对图的解释有歧义，那显然原书的文字论述更重要，但Copernicus在这一章中根本未谈到过实体天球，文〔21〕全书的其他部分也没有任何这类主张。相反他一直使用“轨道”(orbital circles)一词，还谈到“金星与火星轨道之间的空间”〔22〕，这些都是与实体密接天球完全不相容的概念。Rosen也曾指出，Copernicus即使使用“sphaeta”、“orbit”等词，多数情况下也是指二维圆环，即天体的运行轨道。〔23〕③Copernicus既然主张日心地动，地球已成行星之一，那么如果设想既有公转又有自转的地球是被一个实体水晶球所携载，无论如何无法与人们的直接感觉相一致。除非认为地球及其上的万物都被“浇铸”于水晶球体之内，如同琥珀中的小虫那样才行。④Copemicus在《要释》中说得更明确：“Callipus和Eudoxus力图用同心球来解决这个问题，但他们未能解释行星的所有运动，……因此看来还是使用大多数学者最后都接受了的偏心圆和本轮体系为好。”〔24〕
2．第谷对水晶球体系的打击。
第谷(Tycho)并不主张日心地动之说，但他却给水晶球体系以致命打击。1572年超新星爆发，他用各种方法反复观测，断定该星必在恒星空间，而按水晶球体系的理论，这种现象只能出现在月球下界。不过翌年他发表其观测工作时，尚未与水晶球体系决裂。〔25〕1577年又出现大彗星，TYcho的观测无可怀疑地表明：该彗星在行星际空间，且穿行于诸行星轨道之间。于是他断然抛弃了水晶球，发表了他自己的宇宙新体系(1588)。他明确指出：“天空中确实没有任何球体。……当然，几乎所有古代和许多当今的哲学家都确切无疑地认为天由坚不可人之物造成，分为许多球层，而天体则附着其上，随这些球运转。但这种观点与事实不符。”〔26〕Tycho反对水晶球的三条主要理由后来开普勒(Kepler)曾概述如下：①彗星穿行于诸行星轨道间，故行星际空间不可能有实体天球。②如真有层层水晶球，则必有巨大折射，天象将大异于实际所见者。③火星轨道与太阳轨道相割(这是Tycho体系的特点)，表明没有实体天球。〔27〕
Tvcho对超新星和彗星的观测是那个时代对水晶球教条最有力的打击。对于其他反对理由，水晶球捍卫者皆可找到遁词，比如折射问题，可以推说天界物质未必服从地上的光学定律；火日轨道相割问题可以用否认Tycho体系的正确性来回避；对日心地动说与水晶球的不相容也可仿此处理。但对于Tycho提供的观测事实，就很难回避。S．Chiaramonti为此专门写了两部著作(1621，1628)，竟想釜底抽薪，直接否认Tycho的观测结果。
3。开普勒、伽里略和其他人。
开普勒(Kepler)断然否认有实体天球，并认为行星际空间“除了以太再无别物”〔28〕。伽里略(Galileo)除了嘲笑和挖苦水晶球体系的捍卫者，还力斥Chiaramonti著作之谬。〔29〕此两人皆力主日心地动之说，他们对水晶球体系的态度无疑是Copernicus学说与水晶球体系不相容的有力旁证之一。
这一时期除了上述四位最重要的天文学家外，还有不少著名人物也反对水晶球体系。T．Campanella借太阳城人之口表示“他们痛恨亚里士多德……并且根据一些反常的现象提出了许多证据来反对世界永恒存在的说法”〔30〕。C．Bruno和W．Gilbert的态度更为明确，已有人注意到了。〔31〕
三 水晶球体系在中国传播的情况
关于水晶球体系在中国的情况，李约瑟的说法影响很大。他认为“耶稣会传教士带去的世界图式是托勒密-亚里士多德的封闭的地心说；这种学说认为，宇宙是由许多以地球为中心的同心固体水晶球构咸的”，又说“存宇宙结构问题亡，传教士们硬要把一种基本上错误的图式(固体水晶球说)强加给一种基本上正确的图式(这种图式来自古宣夜说，认为星辰浮于无限的太空)”〔32〕。他的说法曾被许多文章和著作引用，但是我们不得不指出，李约瑟的说法至少不很全面。
众所周知，耶稣会土在中国所传播的西方天文学知识，主要汇集在《崇祯历书》中。这部百余卷的巨著于1634年修成之后，很快风靡了中国的天文界，成为中国天文学家研究西方天文学最重要的材料。1645年，又由清政府以《西洋新法历书》之名正式颁行。此书采用Tyeho的宇宙体系，不仅没有采用任何固体水晶球的说法，恰恰相反，它明确否定了水晶球体系：
