2.4.1.几何学是用拓扑学方法解决单面成为双面的问题的，在地球仪上开洞口的方法，是用物理过程导入了三维性而使内、外面具有连通性，这样平面的双面才有了意义，即使这个平面没有厚度，但是仍然具有两个面，即一个面同时是两个面，这个过程是以物理方法解决的，物理表达就是“宇称”，宇称是物理过程，而几何只是过程的结果，宇称的静止几何图像就是对称性（二维）和手性（三维）。
2.4.2.实际上，欧几里德的几何证明的一个基本方法就是移动图形，比如用重合法证明全等，而且默认在移动中图形的不变性，这种实际上是物理性质的过程，它与几何学的纯粹性是不相容的，几何学只是直觉地容忍了和忽视了它，但是现代科学不能避免这种忽视所带来的灾难，而仅从科学自身是无法解决这个问题的，这实际上一次又一次地在引导科学走向更高的哲学。
对图形的直觉与对空间的直觉的相同正是几何学与物理学共同的认识论前提，只有在哲学的高度上才能析解这一点，从而能为科学提供新的理论研究基础。
2.4.3.从静止的观点是无法理解莫比乌斯带和克莱因瓶的，因为它们自身的宇称在不知不觉的物理过程中发生了反转，而这种对称性翻转过程只有在高维中才能被“直观到”，如果我们有能力在四维空间中建造一条莫比乌斯立交桥，那么我们就可以在这样的立交桥兜一圈后就变成“反”人了，只是在三维世界中的我们不知道这种反转的区别，从物理学的角度看，反粒子和正粒子只是定义的不同，如果整个世界突然变反，我们并不会有所察觉，比如我们通常就无法理解莫比乌斯带和克莱因瓶是如何在“不知不觉”中被翻转的。
2.4.4.我们有一种日常经验——“内（里）、外”，在物理学上则有“正、反（虚）”这样的概念，这就是宇称以有限的形式表达的高维几何，对于我们的三维世界来说，三维宇称是很难自身形式表达的，比如物理学中的正、反性物理性质就没有直接对应的几何图像，在拓扑几何中也很难直观表达内外翻转这样的日常事实，但是思想却是超越自身的，所以莫比乌斯带和克莱因瓶在流动的思想中能被理解，通常科学理论中强大的工具——模型，本质上就是某种具体思想的一种“合理”表达方式，但这通常都要复杂的专门理论和跨学科学的方法支持，而且常常充满了争议。但是中国传统的阴阳理论却能毫无困难的被广泛应用到几乎一切实际事物中，阴阳能够被理解为所的事物的本质性质，我们甚至可以说阴阳就是现实中的宇称理论，中医理论可以看作是阴阳思想的一个杰出理论范例。
2.5.空间维数的几何哲学
从太极几何的观点出发，现在我们可以回答2.1.2.中那个最困难的几何学认识论问题了，当地平面在无限远处发生太极缝合时，我们是被缝在内还是在外，或者我们是在天之外还是天之内？这个回题的回答取决于我们自己的维数，当我们是三维时，我们在外，当我们是二维时，我们在内，或更正确地说在“其中”，因为这时我们没有了三维视角。
人类的思想是穿越自身的，这样数学和物理学理论依靠人的思想才能够探索高维科学问题；“太极无极”和“太极两仪”则是以抽象的理念表达了世界的无限性和统一性。太极几何没有自身的悖论，太极就是自身的超越同一，这正是作为元哲学的中国思想的真谛。
2.6.空间几何原理
为了符合学术习惯，我们可以将太极几何学的原理翻译为普通几何语言：
空间连通性原理（拓扑原理）：几何空间在自身无限远处发生自身翻转。
这里的“翻转”一词要用模型才能精确定义，比如，两维拓扑面以一维拓扑线为开口发生自身扭转，这就是莫比乌斯带和克莱因瓶的拓扑模型。这个原理同样可以作射影几何学上的理解。
这个原理并不以二维太极面为限，比如我们可以想象三维太极几何体在欧氏四维世界中是如何被二维太极面缝合的，也可以想象零维的情况，这些实际上正是现代物理学和数学最前沿的领域，这种专业性的艰深远不是简单直觉想象所能够轻易达到的，但至少，在太极几何中，我们经过锻炼的普通直觉想象力能够有助于理解那些最困难的工作的基本性质，当然这也大有助于对我们现实世界的领悟，成为我们人生的价值。
3.中国哲学与科学理论中的认识论问题
3.1.几何学的大哲学观
3.1.1.与几何学这样的科学不同，太极几何是我们自身世界而不是对象世界的图像，关天世界的存在和存在性质，西方哲学中从来就存在许多两两对立的论题，如存在与非存在，精神与物质、主观与客观、经验与理性、归纳与分析……等等，这些相互对立的命题往往都是即无法自我证明，也无法相对证否的。
从太极几何的理论理解，太极世界只能是我们的世界的直实，如果我们的世界不是太极真实的，我们就不能断定我们的世界是对立方法所描述的对立两方中任何一种，因为与任何一种断定相对立的命题也是不能反驳的，这样这个世界就只能是一个悖论。
3.1.2.太极几何能够使我们具有这样一种理解力：我们的世界即是太极单连通的，也同时是自身互补相生的，因此她能够自己产生，自身发展，自己解释，这就是易的本义，是道的真谛。依靠几何学的表达形式和现代几何学的强有力的理论工具，太极理论得到了比历史上任何时候都清晰的思想清晰性，几何学的本质也因太极几何的阐释而得到认识论上的澄清，中国哲学的思想本质和能力得到淋漓尽致的发挥。
3.1.3.我们是从几何学出发的，经过欧氏几何、射影几何和拓扑学，达到太极几何，最后进入到哲学，因为几何学的纯粹性就是空间的纯粹性，在这个意义上几何学是物理学的逻辑学，因此几何学与物理学能得到统一的理解。
3.1.4.空间的物理性质一直是现代物理学中最困难的基本问题，物理空间不同于几何空间就在于物理空间具有自身的物理性质，而这与几何学中空间的几何纯粹性是不相容的，所以物理学一直在寻求自己区别于几何纯粹性的物理实在，物理学中传统的以太假设就是一个即驱不散，也捉不住的空间自身性质的幽灵，但物理学即无法以实在的方式实验它，也不能以几何方式表达它。观在，只要我们以太极几何看待以太，太极几何也就可以成为以太几何。
3.2.中国互补原理
3.2.1.互补这个概念是从数学中引伸的，比如，所有不属于集合A的元素就是A的补集，A通常为有限，但A的补集可能是无限的，因此互补的意义就不能限定为对等、对立意义上的相互关系，把不对等的相互关系处理为对等关系就导致逻辑悖论，事物的自身总是无限与有限的统一，有限可以处理为同级关系，甚至是某种级与级的同级，但对于无限则不能。解决悖论的方法就是引入更高的空间维数或无限层次（如罗素的类型论），但这一来理论本身就变得无比复杂。
3.2.2.阴、阳是中国式互补关系，互补在这里的特殊意义是自身的内涵而不是对立意义上的外延。阴阳是所有事物的自身性质而不是事物自身，它表现在所有的事物上，但没有绝对分裂对立的孤阴孤阳的事物。阴、阳不是形式互补关系，而是事物自身的存在性质。
3.2.3.从几何学出发，太极几何是本体论意义的，基于中国思想的超越性，太极几何是存在论意义的，这样，传统哲学中最困难的本体论与存在论的问题得到了一种全新的理解视角。在纯粹的哲学思辨的意义上，我们可以说，“本体论”和“存在论”就反应了世界自身存在的互补性。
3.2.4.我们习惯了对世界的分裂或对立互补的看法，但这是一种将人自身的存在排除在外的观点，这时候人不自觉地成为一种观察或活动的工具，自然、世界、生命、甚至人自身都成了被工具外理的对象，当然对于生存的人，这是一种必然的需要，但对于人的存在价值却可以造成一种忽视，人只有在与自然、世界和人的自我本质的互补同一性中，才能最终实现人自己。
3.2.5.中国互补原理的精髓就是你不能把你考察看的对象作为与自己无关的对象考察，你总是不同程度的参与者，你永远不能真正地置身于“外”，当你考察、观察、试验、理解“客观”世界时，你并不能真正将“主观”对立在“客观”之“外”，自身同一的互补性永远是无法排除的，问题在于你在何种程度上做到这种自觉。
3.2.6.物理学家玻尔将互补原理用于量子理论中最困难的认识论问题，由于没有对互补原理的精确的哲学理论支持，物理学家们多少只是被迫接受了他的解释，实际上太极几何可以完美地解释诸如波粒两像性这样最令人困惑的问题，而且正像玻尔所期望的那样“简单”。
3.3.道
空间的连通性是一种超几何学的学术思想，这区别于元几何学的纯粹意义，在科学基础和前沿理论中有广泛的触及，在数学领域和物理学的各种交叉学科中艰难地被探索，以令人生畏的抽象性和几乎难以忍受的复杂方式被表达出来，可是一直到今天仍没有形成一种成熟的哲学思想，更没有形成专门受哲学理论支持的学术理论，但这却可以看作是中国思想“道”的理念在空间自身的本质上的表现，空间自身的超几何连通性和对它的表达能以一种科学思想体现“道可道，非常道”含义，至少，我们在太极几何中(如在2.5.和2.6.中)可以领略到这无限风光。
3.4.无限
无限是世界的终极秘密，也是一切学术思想、理论的极限，只有哲学能够以自身的超学科性的地位对待它，只有人类的思想能以自身的超越性思考它。“希腊人未能领悟到无穷大、无穷小和无穷步骤，他们对无穷的空间望而生畏”，但是中国传统文化中天人合一的理念表明，中国古人由于不是把人从自然、世界与历史中分割出来，从而在不自觉中把握住了无限的真谛，中国思想以她的文化禀赋精妙地演绎了无与无限的哲学。
3.5.结语
西方哲学家，特别是近代从康德以来的哲学家们，前仆后继，竭精虑智，孜孜不倦地寻求对哲学、形而上学的科学化，但与科学的巨大进步相比，哲学的进展非常有限；我们中国人也常常为我们的先人没有发展出像早期埃及、西腊人那样的光辉的几何学而叹惜，但是我们却不知道数千年的文化传承与无数历史沉积包裹着中国思想这颗变易无为的太极之心却穿透了宇宙的最深邃的秘密，借助于几何学的哲学本质和现代几何学的强大的表达能力，元哲学的中国思想能够实现和表达为一门“哲学学”形式的科学，甚至可称之后现代意义上的“中国哲学”，今天那怕能够稍稍一窥她的光芒，都足以令人感受震撼。
主要参考文献：
A．亚历山大洛夫等，数学——它的内容、方法和意义，王元等译，科学出版社，1962
M．克莱因，古今数学思想，北大数学史组译，上海科技出版社，1980
欧几里德，几何原本（Euclid's Elements with comments），网上电子版
