作为内部标准的“内部的完美”，在科学理论的评价中占有重要的地位，具有“外部的确认”所无法替代的作用。爱因斯坦虽然赋予内部标准以前提(爱因斯坦又称其为逻辑前提、理论框架、理论基础、公理基础等，它包括基本概念以及这些概念之间作为基础的基本关系；爱因斯坦又把基本关系称为基本假设、基本原理、基本定理、基本公理；他有时又把基本概念和基本关系统称为基本观念)的“自然性”或者“逻辑的简单性”的含义，可是他并没有把它确切地表达出来(他认为这样做有很大的困难)。因为“这里的问题不单是一种列举逻辑上独立的前提问题(如果这种列举竟是毫不含糊地可能的话)，而是一种在不能通约的性质间作相互权衡的问题”(p. 10)。爱因斯坦在“自述”中承认，我们不能立即或根本就没有能力用明确的定义来代替这些提示，但是要作比较明确的阐述还是可能的。遗憾的是，爱因斯坦在“自述”中并未对作为内部标准的前提的“自然性”或者“逻辑的简单性”怍明确而详尽的阐述。因此，在下面我们拟从爱因斯坦在其他各处的言论以及他的哲学思想和科学实践出发，结合自己的一些思考，探讨一下“内部的完美”的丰富内涵。
在爱因斯坦看来，前提的“自然性”即是“逻辑的简单性”，而他使用最多的字眼还是后者。所谓“逻辑的简单性”，爱因斯坦的意思是“指这样一种努力，它要把一切概念和一切相互关系，都归结为尽可能少的一些逻辑上独立的基本概念和公理。”(p. 384)显而易见，爱因斯坦的逻辑简单性是对科学理论形式体系的基础的要求，而不是对形式体系本身的要求；它既不是指理论内容的简单性(相对论的内容是深奥的)，也不是指数学形式的简单性(广义相对论用了连爱因斯坦起初也不甚熟悉的绝对微分和张量分析)。爱因斯坦惟恐一般人误解他的意思，因而曾直率地表示：“我们所谓的简单性，并不是指学生在精通这种体系时产生的困难最小，而是指这体系所包含的彼此独立的假设或公理最少。”(p．299)他在对玻恩的《关于因果和机遇的自然哲学》的最后一章所作的批注中写道：“惟一事关紧要的是基础的逻辑的简单性。”(p. 442)爱因斯坦在“基础”和“逻辑”二词上加有着重号，其目的正是为了强调他的本意。
爱因斯坦在创立和评价新理论中，十分注意逻辑的简单性。霍耳顿(G．Holton)曾经指出，爱因斯坦的狭义相对论代表了一种要把基本假设限制到具有最大普遍性和最少数量的企图。在1905年的狭义相对论论文中。除了通过被提高为公设的两个“猜想”(即相对性原理和光速不变原理)以外，只作了四个另外的假定：一个是关于空间的各向同性和均匀性，另外则是定义钟的同步的三个逻辑性质。而洛伦兹1904年的论文尽管声称是以“基本假设”，而不是以“特殊假设”为基础的，事实上却包含了十一个特殊假设。最近．霍耳顿的学生米勒(A. I. Miller)指出，爱因斯坦不需要把两个观察者A和B的公共“时间”tB-tA=t’A-t’B称为定义，因为它们是相对论两个公设的结果。同样地，对于光传播来说，惯性参照系空间的各向同性和均匀性也是相对论两个公设的结果。假如空间对光传播来说不是各向同性的，那么某些方向就会是优越的；假如空间对光传播来说不是均匀的，那么某些点就会是优越的 。从逻辑基础上看，广义相对论比狭义相对论更简单，但是它的包容量却更大。在广义相对论中，狭义相对论中的不变的平直时空度规失去了独立的逻辑元素的地位，而成为由物质分布的引力场所决定的相对论可变量；狭义相对论中的两个基本原理也不再是独立的逻辑元素了，而成为引力场效应可以忽略不计、黎曼时空过渡到欧几里得时空的特殊结果。爱因斯坦说：”一个理论的前提的简单性越大，它所涉及的事物的种类越多，它给人们的印象也就越深。”(p．15)
正由于相对论在逻辑上的简单性，从而使爱因斯坦深信它的正确性。爱因斯坦甚至把逻辑简单性看作是理论物理学和科学的目的之一。他说：“理论物理学的目的，是要以数量上尽可能少的、逻辑上互不相关的假设为基础，来建立起概念体系，如果有了这种概念体系，就有可能确立整个物理过程总体的因果关系。”(p. 170)他还说：“科学的目的，一方面是尽可能完备地理解全部感觉经验之间的关系，另一方面是通过最少个数的原始概念和原始关系的使用来达到这个目的。”(p. 344)
爱因斯坦的方法在本质上是美学的，他本人也经常谈到科学美，并把美学标准作为评价科学理论的一个重要标准，我们不妨称其为准美学标准。实际上，美也是简单性，只不过美是从美学角度来讲的，简单性则是从逻辑角度而言的。罗森在谈到爱因斯坦的这一特点时说得好：“他采取的方法与艺术家所用的方法具有某种共同性；他的目的在于求得简单性和美。而对他来说，美在本质上终究是简单性。当衡量一种理论的要素时，他总要提出尖锐的问题：‘这是理智的吗?’一种理论不管取得了怎样的成功，如果在他看来不是理智的(他使用德语中Vernunftig这个词)，那么他便认为这一理论不可能对自然界提出一种真正是基本的理解。” 爱因斯坦是科学家，更是科学的艺术家。因此，我们也许可以说，对于一个独立的逻辑元素最少的理论，他从科学家的眼里看到的是简单性，而从科学艺术家的眼里看到的则是美。
有理由认为，爱因斯坦也读过彭加勒的名著《科学与方法》。在该书中，彭加勒集中论述了科学美 。他认为自然美在于其“深奥的美”，即“潜藏在感性美之后的理性关”，也就是与科学有关的美。彭加勒虽未对科学美的含义做出十分明确、十分肯定的回答，但他把“统一”、“和谐”、“对称”、“简单性”等内容赋予科学美。彭加勒还认为，科学家研究自然，是因为他喜欢它；他之所以喜欢它，是因为它是美的；科学家投身于长期艰巨的劳动，也许为此缘故甚于为人类未来的福利。彭加勒的这些看法在爱因斯坦思想上引起了共鸣，他说：“科学家的目的是要得到关于自然界的一个逻辑上前后一贯的摹写。逻辑之对于他，有如比例和透视规律之对于画家一样；而且我同意昂利•彭加勒，相信科学是值得追求的，因为它揭示了自然界的美。”(p. 204)爱因斯坦也同意彭加勒赋予科学美的内容，这有大量的言论和事实可以佐证。
爱因斯坦渴望看到自然的先定的和谐，孜孜不倦地追求科学理论的统一。对于没有任何经验体系的不对称性与之对应的这样一种理论结构的不对称性，他是无法容忍的。他把逻辑简单性视为科学的目标。就其本质而言，它们都是从不同角度对科学理论的探索与评价，实际上说的是一个意思。“和谐”、“统一”似乎是就理论的内容来说的，“对称”似乎是就形式而讲的，至于“简单性”则是针对逻辑前提而言的。例如，在1905年的相对论论文中，爱因斯坦从麦克斯韦电动力学应用到运动物体上就要引起并非现象所固有的不对称入手，把相对性原理从力学推广到电动力学，不仅达到了逻辑的简单性，而且也使力学和电动力学两个理论体系之间达到了统一、和谐。在构造狭义相对论时，爱因斯坦主要用的还是定性概念形式的抽象对称法。此后，尤其是在闵可夫斯基的工作之后，他已逐渐从定量数学形式的协变对称法看待问题了．这就是要求普遍的自然定律对于洛伦兹变换是协变的。这是他能达到广义相对论的关键之所在。
其实，作为“内部的完美”的逻辑简单性标准或准美学标准也不是没有一点客观基础的。爱因斯坦就曾明确表示：“自然规律的简单性也是一种客观事实，而且正确的概念体系必须使这种简单性的主观方面和客观方面保持平衡。”(p．214)他还说过这样的原则性的看法：“逻辑简单的东西，当然不一定就是物理上真实的东西。但是，物理上真实的东西一定是逻辑上简单的东西，也就是说，它在基础上具有统一性。”(p. 380)。海森伯在同爱因斯坦的一次谈话中，曾说他和爱因斯坦一样相信自然规律的简单性具有一种客观的特征。如果自然界把我们引向极其简单而美丽的数学形式，即假设、公理等等的贯彻一致的体系，我们就不得不承认这些形式是“真”的，它们显示出自然界的真正特征(p. 216)。事实上，真理是与客观逻辑体系一致的。在数学中，这是显而易见的(非欧几何和数理逻辑就是明显的例子，它们刚出现时，被许多人视为荒谬的东西，但后来却分别在广义相对论和电子计算机领域中找到了用场)。在与经验材料密切相关的其他学科，也常常出现类似的情况。爱因斯坦的“内部的完美”标准，实际上也是前人的以及他本人的科学实践的经验概括和理性升华。说爱因斯坦
的内部标准相当于当代科学哲学所谓的主观标准或先验标准，并不意味着它是主观主义和先验论。其实，主观标准或先验标准的意思也不是那样。例如，先验标准和后验标准之说是针对评价在实验之前和之后的时期而言的；主观标准也是就实验检验这一客观标准而言的，正如我们前面说过的，客观标准也有主观因素的介入，主观标准也有一定的客观基础。爱因斯坦的评价科学理论的内部标准，正反映了主观与客观的统一，真理与客观逻辑体系的一致。 值得注意的是，爱因斯坦还在“自述”中把他的评价理论的内部标准(逻辑的简单性)进一步加以引申，提出了两点原则性的意见。其一是：“在几种基础同样‘简单’的理论中，那种对理论体系的可能性质限制最严格的理论(即含有最确定的论点的理论)被认为是比较优越的。”(p. 10)其二是：“从逻辑的观点来看，如果一种理论并不是从那些等价的和以类似方式构造起来的理论中任意选出的，那么我们就给予这种理论以较高的评价。”(p．11)我们不妨称前者为“限制的严格性”，称后者为”构造的确定性”。
像“逻辑的简单性”一样，作为对“内部的完美”标准的补充的“限制的严格性”和“构造的确定性”，也存在着在不可通约的性质间作相互权衡的困难。因而在用内部标准评价科学理论时，难免带有较多的心理因素和人为色彩。所幸的是，“预言家”们在判断理论的“内部的完美”时，他们的意见往往是一致的，至于对“外部的确认”程度的判断，情况就更是如此了。
综上所述，不难看出，尽管“外部的确认”是评价科学理论的最高标准和最终标准，但它毕竟不能代替“内部的完美”这样一个辅助标准的特殊作用，更不应排斥后者而“惟我独尊”。一个明智的科学家．应该在探索科学真理的过程中，清醒地看到外部标准和内部标准的应有地位，充分发挥二者的有效作用，使之珠联璧合、相得益彰，把科学认识推向前进。
参考文献
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同[4]，p. 196.
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H. Poincaré, The Foundations of Science, Authorized Translation by G．B．Halsted, The Science Press, New York and Garrison, N. Y., 1913, pp. 362~368.
