对称观念有很悠久的历史，远在上古时代，人类就有了对称观念，我们的祖先通过对许多自然现象的接触，渐渐形成了这一观念，这个对称观念的发展对上古的音乐、文学、绘画、雕刻、建筑，都有极其密切的关系。这方面的例子很多，在国内外的一些文物古迹上，随处可见我们祖先对自然现象中的对称性的偏爱。到了有史时代，对称现象在各种艺术的发展中更加显著。对称既然在人类历史上占有非常重要，非常基本的地位，哲学家和科学家便很自然地对之加以广泛的应用。有许多早期用到科学上的对称原理，例如，天文学家开普勒，就曾经想用一些几何的对称来解释太阳系中各行星轨道的直径比例，尽管没有很大的成果，可是它说明科学家很早就对对称性发生了兴趣了。对称在科学界开始产生重要的影响始于１９世纪。发展到近代，我们已经知道这个观念是晶体学、分子学、原子学、原子核物理学、化学、粒子物理等现代科学的中心观念。近年来，对称更变成了决定物质间相互作用的中心思想。
对称观念对２０世纪物理产生了极其重要的作用，首先麦克斯韦公式利用向量的方法，得到了比较简单的表述，可以说是对称原理在物理学中的第一个主要贡献。因为对称原理与方向和向量的关系十分密切，而我们所以能够把那２０个方程式写成４个方程式，就是因为这２０个方程式含有对称性，把这个对称性很根本地写到方程里面去，就可以写出精而简的方程式。通过方程式的精简，我们才可以把电磁学发展到更基本、更深入的程度。在物理学中对称的第二个重要的用途与晶体的构造有关。晶体结构的对称性，经过许多重要的科学家的努力提炼，形成了空间群的观念，这可以说是对称对于物理学的第二个重要贡献。随着人们对对称的更加深入的认识，物理学家开始用数学上已发展得十分成熟的群的方法来描术对称性，群和连续群的观念把代数、解析与几何连在一起，而通过这许多关系（尤其是解析跟几何的关系）更和粒子现象，以及物理原理发生了密切的关系，又通过几何这个关键，引进了拓朴的观念，这正是近４０年来出现的物理与数学交织在一起的现象。尽管物理学家很早就知道守恒定律，然而直到２０世纪初，才有人了解，原来守恒的观念与对称性有密切的关系。通过一系列的发展，人们才知道原来对称性与守恒定律可以说是同一回事。到了本世纪５０年代，人们对对称原理又有了一个前所未有的新的认识。物理学家发现原来认为的对称并不是绝对的，在某些相互作用下，会有一些纰漏，这些不对称的影响是很小的，不过假若你知道在什么地方发掘的话，你就可以发掘出不对称的现象。关于这方面的第一个实验是关于宇称守恒的。通过这个实验，人们认识到宇称不守恒是弱相互作用的一个基本特征。对称原理经过了５０年代的发展，在物理学中已经占有了一个比以前更加重要的地位，而近年来，进入了深的层次，这个发展起源于规范对称。我们知道，世界上各种不同的基本粒子之间有四种不同的相互作用，叫做强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用和引力相互作用。相互作用就是力量，因此，各种不同的基本粒子之间，就有四类不同的力量。近２０年来，大家认识到这种所有的不同的力量，都是不同的规范场，对称性是决定相互作用的要素。杨先生说：“对称决定相互作用”①。当然，决定相互作用还有其他的中心观念，因为在今天的基本物理中，有很多复杂的困难，要解决这许多困难，必须引进一些跟数学有密切关系的新观念。
注释：
①②杨振宁：《读书教学四十年》，三联书店香港分店，１９８５年版，第２２页，第１２１页。
③杨振宁：《杨振宁演讲集》南开大学出版社，１９８９年，第１５１页。
①倪光炯：《百科知识》，１９８７年第１期、第２期。
