十九世纪末，电磁学和热力学的成功导致人们对牛顿力学的核心地位产生了怀疑。前者不借助牛顿力学而统一了电磁现象，由此促成了电磁自然观的产生；后者的成功同样导致了牛顿力学威望的下降及唯能论的产生。在这种背景下，力学成了关注的焦点。除了马赫的力学批判，基尔霍夫等人的力学研究对赫兹的影响之外，特别值得指出的是亥姆霍兹的影响。([2]Author's Preface)。19世纪80年代以后，亥姆霍兹就在一系列论文中指出：一个包含牛顿运动定律又假设了哈密顿原理的力学系统可以用来解释一切物理现象，并试图以最小作用量原理统一整个物理学。赫兹深受亥姆霍兹的统一性思想所吸引，并把这些研究看作当时物理学的最前沿。在另一组论文中，亥姆霍兹基于隐质量的单周期系统的研究建立了热力学第二定律的一种力学类比([12],p.145)，从而为赫兹阐述没有“力”概念的力学指明了方向。在这种背景下，赫兹着手对力学进行深入的剖析，以便弄清力学的逻辑和哲学状况，从而为实现统一物理学的伟大目标奠定坚实的基础。《力学原理》正是这一研究的结晶，其中包含的丰富而深刻的科学与哲学思想对现代科学及哲学的发展产生了重大的影响。正如亥姆霍兹在该书的序言中所说：“赫兹不仅在逻辑思维上高度敏锐和清晰，而且是一位具有敏锐观察力的非凡天才……在我的学生中，赫兹是最能深刻地领悟我的科学思想的人。在我看来，正是他最有把握地进一步继承并发展我的研究工作。……他的《力学原理》是一部最具创造性并以最完善的数学形式表达的、合乎逻辑的力学体系。对于每一位能鉴赏本书的读者来说，它都将具有极大的价值，未来将证明本书对揭示自然力的新的、普遍本性有着重大启发价值”[2]。
《力学原理》除了一个哲学性导言之外，全书以经典欧氏几何的风格写成。在它的两大部分中，第一部分属康德意义上的先天综合判断，其内容有赖于我们的思维形式的必然性，重点对作为力学体系的先决条件的基本概念、范畴以及已有的力学理论进行深入的分析批判；第二部分的内容依赖于我们的经验，探讨了时间、空间形式及范畴的经验使用。
导言中，赫兹首先就认识的真理性这一重大哲学问题，提出了新的观点。按照亥姆霍兹的符号论思想，赫兹认为物理学的命题不过是由我们关于事物的符号联结而成的一个整体系统，它构建了现实的图像或模型，它们本身既无义务也无能力揭示自然现象的内在本质。关于这些图像与自然界的相符程度，我们只能做出一种简单的断言，即它们在逻辑上可导出的结论与经验观察到的，我们为之设计出图像的现象的结果是否一致。换言之，理论作为自然现象的图像必须在实践中证明其有效性。为此，我们采取的步骤是：“设计出关于外部客体的图像或符号，并赋予它们以形式，以使得这些图像在思维中的必然结果本质上就是这些图像所描画的外物的必然结果的图像。为了满足这一要求，在自然界和我们的思维之间必定存在一种确定的一致性。经验告诉我们，这一要求是可以满足的，因而这种一致性事实上是存在的……对于我们的目的来说，图像与外物不必在任何其它方面相一致。事实上，我们不知道，也无法知道，除了上述这个基本方面之外，我们关于事物的概念与事物本身是否还有其它方面的一致性”。([2],pp.1-2)
在阐述了物理学理论的图像说之后，赫兹随之提出了选择图像的三个基本要求：①逻辑上无矛盾性，即同样的一些外物可能会有不同的图式，但只有那些与我们的思维规律不矛盾的图式才是可取的；②图像必须是正确的，即理论表示的结构必须与外物间关系的结构相一致，否则图像就是错误的；③恰当性，即同一个物体系统的不同图像中，能描述物体系统的更多的本质关系的图像是恰当的（简单的）。显然，选择理论（图式）的这些标准中，第一个依赖于我们思维的本性，第二个有赖于外部世界，第三个则有赖于我们约定的符号系统。
依照这三个标准，赫兹对已有的牛顿力学、哈密顿力学进行了深入的分析批判，目的在于从这些本身既无逻辑矛盾，内容上又正确的理论中，找出或重新构造出一个最恰当的力学理论。
在赫兹看来。力学中的动能和势能（力）的二元论总是一个不解之谜。一方面我们有物质的惯性特性，另一方面又有“力”作为我们解释可见现象而假设的存在于事物背后的不可见的东西。惯性是物质的内禀性质，它使物体沿直线运动，但它不能归之于更简单的东西。因此动能是由质量的运动引起的，但没有类似的解释可用于“力”（势能），以致每当面对“力”的本性这一问题时，我们总感无所是从。他认为，“牛顿本人也必定感到了这种令人苦恼的情景”。([7],pp.73-74)
其次，哈密顿力学中的“能量”概念也是意义不清的，没有外界实体与之对应，它与任何可感的东西都不相似，因而也应从基本概念中排除出去，放到次要地位。对此，爱因斯坦也有同感，正如他在“自述”中所说：“最后我还想指出，把能量划分为本质上不同的两部分，即动能和势能，必须被认为是不自然的：H.赫兹对此深感不安，以致在他最后的著作中，曾企图把力学从势能概念（即从力的概念）中解放出来”（[14]，第14页）。
于是，在赫兹的力学中，时间、空间、质量这三个概念就成了基本概念，它们都与经验相联系。除此之外，赫兹还引入了亥姆霍兹曾提出的隐质量(Concealed mass)概念作为补充，而势能（力）则源于隐质量的隐运动，（正如不可见的分子的运动导致了宏观热力学系统的可见行为一样）。也就是说，势能起源于动能。此后，赫兹提出了力学的最高原理——最直路径原理（或最小曲率原理）：任何自由系统均保持其静止或沿最直轨道匀速运动的状态。根据这一原理，平直空间中受力物体的运动就等价于弯曲空间中自由物体的运动，从而使动力学问题变成了运动学问题，这正是广义相对论的基本思想。赫兹认为，基于时间、空间、质量和最直路径原理，就可以建立起理想的力学语言，而牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学等不同的理论都可作为派生的东西从新的力学中演绎出来。
赫兹力学所富有的建设性、逻辑性、普遍性及其统一性目标受到包括亥姆霍兹在内的许多科学家和科学哲学家的高度赞赏，但其实用性却不那么令人满意。也就是说，它优美，但似乎没有实用价值。对此，亥姆霍兹也指出：赫兹力学没有提供把假定的隐质量机制用于真实力学问题的范例，它的应用可能是困难的。它只是为未来的研究提供了有重要启发价值的创造性纲领([3],p.348)。在今天看来，尽管《力学原理》的重要价值仍未被广泛地认识到，但它在某些富有洞察力的思想大师那里，确实已经发挥了重要作用。这方面仅从维持根斯坦哲学和爱因斯坦广义相对论的创立就可见一斑。
如所周知，只有牛顿与赫兹是维特根斯坦前期哲学的重要著作《逻辑哲学论》两次提及的科学家。正是在这一著作中，维特根斯坦进一步发展了赫兹在《力学原理》导言中所提出的物理学理论的“图式说”观点，把赫兹的科学理论批判扩展为一般的语言批判。他要探究的是语言与世界的关系，也即语言如何可能这样一个更广泛的问题。在维特根斯坦看来，我们说各种各样的语言，由于其中一些讲的是世界的确实情况，因而便与世界有了确实的联系。那么，这种联系是怎样的呢？正如亥姆霍兹、赫兹认为有效的科学理论与外物间的关系系统有一种同构性一样，维特根斯坦则在作为世界的本体论系统与作为命题形式的逻辑系统间进行了对应的比较研究，从而提出了自己的语言图式说，即“命题是现实的图像，命题是我们所设想的现实的模型”([13],p.208)。其次，赫兹的目标在于排除“力”、“能”这些空洞概念，由此建立理想的力学语言，这种方法也为维特根斯坦所接受并用于语言批判。在维特根斯坦看来，语词的意义就是它所指称的那个对象，理想语言的建立必须按照：“一个物体一个符号”的规则进行，只有这样才能保证命题中所包含的名称与被描绘的现实所包含的对象间有一一对应的关系。再如上命题与现实间必须共有的逻辑形式，便构成了命题成为现实的图像应具备的两个条件。
然而，我们不能不看到维特根斯坦对赫兹力学的片面理解，他忽视了赫兹对于理论内容的正确性的重视，片面强调了命题的形式结构，认为逻辑形式具有决定意义，从而导致形式与内容的割裂，把赫兹那里的“共有的数学关系”或“同构性”发展成了一种具有神秘色彩的“逻辑形式”。此外，他要建构的理想语言也不那么实用。事实上，日常语言中有许多语词并无真实的外物与之对应，我们也能同样准确地理解之。这一点实际上已暗含在《力学原理》中。赫兹认为，尽管牛顿力学和哈密顿力学所用的基本概念及表述方式不同，但它们都描绘了同一个经典力学世界，从而意味着在命题与事态之间并非必须共有唯一的逻辑形式。只要内容正确，同一事态可以有不同的命题图像。并且科学理论都具有一定的约定成分，其中可以包括像“力”、“能量”等一些无外界指称物与之对应的概念作为其基本概念。“即使力只是我们引入自然界的，我们并不能由此而认为这一引入是不恰当的，一开始我们就确信，非本质的关系不可能在我们的图像中完全避免，我们所要求的只是这种关系要尽可能地受到限制，并且使用它们时要特别谨慎”([2],p.12)。与赫兹的这些观点相一致的是，后期维特根斯坦放弃了先前的语言图像说，转向了语言的“工具论”观点。
可以说，对赫兹力学的这种重新理解，是促成维特根斯坦哲学转向的重要因素之一。并且这种影响已经通过维特根斯坦直接或间接地渗透到了现代西方哲学的历史发展之中。
就物理学的范围而论，尽管赫兹的力学理论没有得到广泛的发展，但它对广义相对论和量子力学的创立却产生了重要影响（虽然广义相对论源于不同的考虑和不同的发展路线）。还在苏黎世工业大学学习时，爱因斯坦就认真研读了基尔霍夫、亥姆霍兹和赫兹等人的著作，并且在自己的著作中多次提到赫兹的电磁学研究和力学批判的重要意义。（[14]，第7,9,14,227,356,378页）赫兹建立没有“力”的力学的基本精神，为爱因斯坦、薛定谔所继承与发扬。广义相对论正是以类似于《力学原理》的方式把万有引力这一自然界的最基本力的作用代之以空间弯曲的，从而为赫兹的没有“力”的力学提供了重要例证。爱因斯坦与赫兹之间所存在的深刻的思想联系，为薛定谔所关注，并于1918年写成了重要手稿：赫兹力学与爱因斯坦的万有引力理论([9],p.522)。
在手稿的第一部分，薛定谔首先概述了从赫兹的《力学原理》到广义相对论创立这一阶段的历史发展。为了更深刻地理解万有引力的本性，他认为有必要深入探讨赫兹的没有“力”的力学与广义相对论间思想上的一致性。正如文中所说：“借助赫兹力学和爱因斯坦引力理论间的明显联系，我不得不指出这一事实的重要性，即在这两种理论中，“力”都以同样的数学符号——即位置坐标微分的平方式的黎曼——克里斯托夫三指标符号来表示([9],p.222)。正如赫兹在没有势能的力学系统的运动一样，在广义相对论中，引力就是空－时本身的弯曲，世界线弯曲的程度意味着引力场的强度。由此，引力场就被几何化了。粒子在引力场中的运动，也像自由粒子的运动一样，是沿着短程线发生的。太阳使空－时弯曲，所以行星的世界线都是弯曲的。在这两种理论中，运动方程都是通过路径（测地线）而获得解决的，唯一的差别在于：赫兹力学中，位形空间的黎曼曲率是由加于系统的隐运动的动力学条件所产生的；而在广义相对论中，物理空－时流形的黎曼结构是世界的几何的内在特性。
此后，薛定谔进一步探讨了赫兹力学与爱因斯坦引力理论间的数学联系，并通过对力学的最小作用量原理和光学的费马原理的对比研究，建立了力学－光学类比，从而为1926年波动力学的创立奠定了思想基础。
英才早逝 甘泉先竭
早在卡尔斯鲁厄时期，赫兹就开始受到牙病的折磨，1888年初，动了牙科手术，但病情并无根本好转。1892年，病情进一步恶化，他不得不因鼻子、喉咙的剧痛而停止富有创造性的实验工作，但仍顽强地坚持力学理论的研究。1893年12月，《力学原理》的绝大部分手稿已经完成。1894年1月1日，年仅36岁的赫兹与世长辞。留下了妻子和两个女儿Joha
【译者】a和Mathilde，1937年她们逃离纳粹德国而移居英国剑桥。
作为一位杰出的物理学家和敏锐的思想家，赫兹的科学和人品受到广泛的赞誉。亥姆霍兹在为《力学原理》所作的序言中怀着极其沉痛的心情写道：“凡是认为人类的进步取决于人类智慧的最大限度的发展、取决于才智战胜情感和大自然的力量的人，一定都为失去这个才智非凡的天才而陷入极大的悲痛之中。他以自己非凡的智力和个性，在其一生中（可惜这一生是如此短暂）取得了丰硕的成果，这些成果是本世纪很多最有天赋的探索者都为之奋斗而未能取得的。在旧的古典时代，他会被说成是上帝嫉妒的牺牲品。自然界和命运以特殊的方式偏爱人类的智慧，授予人类一个具有解决科学中最困难问题的特殊天赋的人——一个不仅在逻辑思维上高度敏锐和高度清晰，而且能够密切地注意观察那些容易被忽视的现象的有非凡才智的人。缺乏经验的人往往因为不注意那些易被忽视的现象而错过它们，但对一双经验丰富的眼睛来说，将给我们指出洞悉自然秘密的正确道路”[2]。“赫兹通过他的研究，在科学家当中赢得了持久的声望。不仅他的工作使人们对他的记忆永存，了解他的人不会忘记他那谦逊的品质，他热情地承认别人的劳动以及他对老师们的真正尊敬。对他来说，他只追求真理；他以全部精力热情地工作和奉献，没有丝毫的个人主义痕迹”[2]。
1894年1月6日，玻耳兹曼在给亥姆霍兹的信中指出：“在寻找一种对自然界的整体性理解时，赫兹的发现具有十分重要的意义：毫无疑问，他已为未来的研究指明了唯一正确的方向”([4],p.56)。爱因斯坦在谈到19-20世纪之交人类自然观的重大变革时则指出，尽管麦克斯韦和赫兹“都始终坚信力学是物理学的可靠基础，而我们在回顾中可以公道地把他们看成是动摇了以力学作为一切物理学思想的最终基础这一信念的人”（[14]，第9页）。
在科学技术高度发展的今天，只要一提起电磁波，我们就会记起赫兹这个伟大的名字。
一个人的价值不在于他占有多少，而在于他奉献多少。赫兹是那种贡献很多而获取很少的人。这的确是上帝的不公，而作为人类来说，如果赫兹能活到20世纪，我们肯定要以科学界的最高荣誉——诺贝尔物理学奖来回报他。
【参考文献】
[1] Hertz:Miscellaneous Papers,New York,1896.
[2] Hertz:The Principle of Mechanics,Dover,1956.
[3] Charles Coaston Gillispie:Dictionary of ScientificBiography,Vol.VI.New York,1981,pp.340-350.
[4] J.F.Mulligan:Heinrich Hertz and the Development ofPhysics,Physics Today,March 1989.
[5] 李醒民主编：《思想领域中最高的音乐神韵》，湖南科技出版社1988年版。
[6] J.F.Mulligan:The Influence of Hermann von Helmholtzon Heinrich Hertz's Contributions to Physics,Am.J.Phys.55(8),August 1987.
[7] M.J.Klein:Mechanical Explanation at the End of theNineteenth Century.Centaurs,17(1972)No.1.
[8] Christa Jungnicket & Russel McCormmack:IntellectualMastery of Nature:Theoretical Physics from Ohm to Einstein,Vol.2,Chicago and London,1986.
[9] J.Mehra & H.Rehenberg:The Historical Development ofQuantum Theory Vol.5,part 1.Springer-Verlag.1987.
[10] Helmholtz:Ueber die Physikalische Bedeutung des Pri-ncips der Kleinsten Wirkung,Crell's Journal,100(1886)SS.137-167.
[11] C.H.Brgan:On the Present State of Our Knowledge ofTher modynamics,Specially with Regard to the Second Law.Briti-sh Associate Report,61(1891)pp.85-122.
[12] P.M.Harman:Energy,Force,and Matter,Cambridge,1982.
[13] 维特根斯坦：《逻辑哲学论》，商务印书馆1996年版。
[14] 《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆1976年版。
[15] P.亚历山大：赫兹及其科学哲学思想，《科学与哲学》研究资料1984年第3辑。
