在量子论方面的贡献
1900年12月14日，普朗克在德国物理学会的一次会议上宣读了他的论文“论正常光谱的能量分布定律的理论”，首次把量子引入物理学，这成为物理学中一个领域革命的开端。1905年，爱因斯坦发表了“关于光的产生和转化的一个启发性的观点”一文，把普朗克针对谐振子能量所作的量子假设大胆引进光辐射的研究中去。但是在索耳未会议之前，和相对论一样，量子论也没有得到广泛的传播。
索耳未会议（1911年10月30日～11月3日在布鲁塞尔召开）是一次挑选成员极为严格的会议(仅发出25封邀请信，21位科学家与会)。会议把来自欧洲大陆和英国的第一流理论家和实验家聚集在一起，共同讨论由于引入量子而导致的物理理论的变革。
会议的报告和讨论大大激励了彭加勒的敏锐思想。从会议的活动记录来看，他积极地参与了讨论，而且也严肃地以公开的形式进行争论。事后，莫里斯•德布罗意向林德曼谈到，在所有与会者当中，彭加勒和爱因斯坦以他们自己的行动处于同一类型。洛伦兹回忆道，彭加勒在讨论中表现出“他的思想的全部活力和洞察力，人们钦佩他精力充沛地进入那些对他来说是全新的物理学问题的才干。”普朗克后来也说：“老一辈的人都倾向于不理睬这一假设，热心人将毫无批判地欢迎它，怀疑论者将寻求否定它的根据，多产的人将检验它并使之富有成果。在一篇论述量子论的意义深远的论文中，彭加勒被证明是富有青春活力的、有批判力的和多产的。”
在会议讨论中，彭加勒注意到许多基本问题。他两次敦促普朗克给出充分的根据，以便在把相空间分解为有限的基本区域的几种可能的途径中作出决定，从而便于概率计算。他想了解，几个自由度系统的能量是如何被量子化的，因为一维的量子化程序与多维系统中的轴变换不相容。使彭加勒感到遗憾的是，到当时为止还没有讨论固定谐振子相互作用的机制；因为在缺乏任何确定机制的情况下，不会存在不同辐射之间的能量交换，因此也就不存在最终的平衡。最后，他怀疑普朗克新的辐射理论，因为普朗克这时比1900年倒退了一步——谐振子发射能量是量子过程，而吸收能量则随时间连续地变化。
从布鲁塞尔返回巴黎后，奇异的量子并未使彭加勒安静下来。在他生命的最后的短暂时刻里，他以难以置信的毅力和速度从事这项困难的研究。1911年12月4日，即索耳未会议结束一个月之后，彭加勒向科学院提交了一篇论述量子论的长篇论文的缩写本。全文则发表在1912年1月号的《物理学杂志》上。彭加勒清楚地意识到，量子论并不是相对论(或像他喜欢提到的洛伦兹的力学)的扩展，新的“勇敢的冲击”比过去的冲击更为使人张皇失措。如果量子假设是正确的，那么自然规律便不能用微分方程的形式来描述。量子论的出现“无疑是自牛顿以来自然哲学所经历的最伟大、最深远的革命。”（[7]）
早期量子论的中心问题之一，是能量的不连续是根本性的呢，还是辅助性的呢？'对于这个至关重要的问题，彭加勒作出了令人信服的回答。他在自己的专题论文中拟定了一个有说服力的证明。这个证明似乎也是量子必然的广泛的应用。他的引人注目的证明的实质是，量子假设仅仅和在黑体辐射中存在着分立的能量是一致的。他进而坚持认为，旧理论不只是错在能量能够连续变化的假定上，而且物理定律本性的概念也经受了根本的变革。在强调量子假设的革命内容时，他极力主张，新观念注定要清除经典物理学的偏见，尽管他把自己一生工作的大部分都贡献给经典科学。
在《物理学杂志》那篇专题论文的结尾，彭加勒认为，人们必须寻求差分方程，对于不连续的几率函数的情况，它将起哈密顿微分方程的作用。虽然他的过早去世使他未能从事这项具体的研究工作，但是他的批判性分析却给人们提供了宝贵的启示。
在一篇评述性的文章 中，彭加勒开门见山地指出，力学正“处于骚动的前夜”，“自牛顿以来，自然哲学所经历的最引人注目的革命可能就在其中”。彭加勒认为，“自然界无飞跃” “这种基本观念今天成为讨论的问题”。“把不连续性引入自然定律”，“这样一个非同寻常的观点能够成立”。彭加勒接着逐个讨论了热力学和几率、辐射定律、能量量子、作用量子、普朗克的新理论等。他呼吁必须拯救量子假设，尽管核假设面临着许多困难，否则我们就不会有可供建筑的基础了。他表示对普朗克修正原先的理论感到困惑。他在分析了普朗克之所以进行修正的原因后断言：“坚持最初的观点是比较合适的”。
在这篇文章中，他清楚地说明了在他看来普朗克理论的本质：“一个物理系统只能够具有有限数目的性质截然不同的状态，它从这些状态中的一个跃迁到另一个时无须通过连续系列的中间状态。”他考虑到，粒子必定只能遵循相空间某些容许的路线，在可能状态中不连续地漂移。他猜测，宇宙中的万物也像电子一样，都应当经历量子跃迁。由于在普遍跃迁之间的不运动状态内具有无法区分的瞬时，因此必然存在着“时间原子”(atom of time)。这就是彭加勒逝世前在头脑中所酝酿的思想。在后期对量子论理解方面，他没有胆怯的或勉强的成分。
直到1911年，量子论基本上只是局限于德语世界内。声名卓著的非德国科学家彭加勒转而热情地相信量子，这件事本身就有助于量子论的广泛传播。毋庸置疑，彭加勒的论文大大促进了人们对量子论的兴趣，他的结论对当时学术界的影响远远超过爱因斯坦的理论(爱因斯坦的新奇思想一时还难以被人们所充分理解)。对有关文献的审查表明，在索耳未会议及彭加勒的论文之后，在法国才出现了对量子的值得注意的讨论。彭加勒的强烈影响在英国表现得最为充分。英国人曾经顽固地反对量子假设。大多数英国物理学家对普朗克工作的那种高度抽象的统计推理特征都持冷漠态度。由于彭加勒的影响，这种状况发生了根本的变化。1914年，C. G. 达尔文被彭加勒的论文所吸引，并将它译成英文。到19世纪20年代，他成为英国著名的量子物理学家。C. G. 达尔文在提到彭加勒对他和他的工作影响时说：“他必须被看作是起主宰作用的天才人物——或者我将要说，他是我的守护神?”([1], p.ix)。早在1912年，尼科尔森(J．W．Nicholson)就把量子引入到原子论的解释中，这是英国人首次把量子论推广到新领域。尼科尔森认为，对于现有的量子假设来说，彭加勒给出了可靠的、无疑的证明。就连在索耳未会议上强烈反对量子论的金斯，在1913年9月(这时彭加勒已逝世14个月了)举行的英国学会的伯明翰会议上，劲头十足地站出来支持量子假设。正是彭加勒的论文促使金斯改变了信仰，金斯承认他几年来驳斥量子而一无所获。金斯“关于辐射和量子论的报告”使英国物理学家普遍建立起研究量子的信心。
法国著名物理学家朗之万(P．Langevin)早在索耳未会议前就支持量子论。他在彭加勒逝世后写道：“彭加勒最后的学术论文标志着长这300年的一个时代的终结，在这300年间，自然定律和无穷小计算的语言被认为是不可分离的”。他说，彭加勒以惊人的明晰证明了旧统计理论、电磁理论和原子尺度的电磁现象之间的“尖锐冲突”。朗之万和彭加勒一样相信，原子世界的新规律不能用连续数学来表达，这些规律的精确本性的发现可能是科学的下一阶段的伟大任务。
参 考 文 献
H. Poincaré, The Foundations of Science, Authorized Translation by G．B．Halsted, The Science Press, New York and Garrison, N. Y., 1913, p. 152.
Mary Jo Nye, Molecular Reality: A Perspective on the Scientific Work of Jean Perrin, Elsevier Inc., New york, 1972, p. 157.
E. T. Whittaker, A History of Theories of Ether and Electricity, Thomas Nelson, London, 1953, p. 36.
C. Scripner，Henri Poincaré and the Principle of Relativity，Am. Jour. Phys., 32(1964), 672～687.
S. Goldberg, Henri Poincaré and Einstein’s Theory of Relativity, Am. Jour. Phys., 35(1967), 934～944.
S. Goldberg, Poincaré’s Silence and Einstein’s Theory of Relativity, Bri. Jour. His. Sci., 5(1970), 73～84.
R. McCormmach, Henri Poincaré and Quantum Theory, ISIS, 58(1967), 37～55.
H. Poincaré, Mathematics and Science: Last Essays, Translated by John M. Bolduc, Dover Publications, Inc., New York, 1963, pp. 75～88.
