四、自然DNA“计算机”的“硬件”与软件——象、数
算盘由木框、竹棍、算珠构成，其各类珠算口诀和规则是计算程序。算盘建立了一个珠算空间；易算卦爻，杭辛斋称之为卦材、爻材，相当于易算硬件，《系辞传》所论“八卦成列，象在其中矣”，是八卦空间。《序卦》所论相当于宏观程序。“蓍之德圆而神，卦之德方以智”等有关卦爻功能的论述，相当于基因染色体数的作用。
遗传算法所取法的自然DNA的“硬件”(象)经生物化学家多年进行的DNA结构分析的研究，相当 图1 DNA四种碱基糖环系统及其原子标准指数（暂略）于高分子结构式所表示的原子结构。［6］具体化到DNA，则是双链螺旋结构的形象。DNA的参数有化学边界距离(以旋转角度表示)，边界角(两相邻化学边界间的夹角)，扭力角(DNA螺旋的扭转角度，0～360°)。然而，前二者是常量。只有扭力角是时常变动的变量。遗传算法主要利用扭力角变量。今将遗传算法所取法的象数——碱基结构式及DNA中轴(只表示一个核苷酸单位)扭力角分布等叙述如下：
图1表示DNA四个碱基系统及其原子标准指数，图2（暂略）上部表示基本环，其扭力角为χi，其下表示糖环，其扭力角为P(i)，γn(i)，碱基系统的全过程是自由的，原则上沿单个化学边界“摆动”，就这样与DNA糖环连接起来。意即基本环与糖环沿公共边界而“摆动”。这种摆动可能是在传递信息。沿化学界面在糖环上的内循环扭力角χ在空间上受到制约，因为糖环需要闭合。已发现每一核苷酸单位都有八个主要结构参数：χ，νm，P，α，β，γ，ε，ζ(2)，〖ＪＰ〗这八个参数都限制在一个有限的距离内，原则上，扭力角α，β，γ，ε，ζ(2)及χ位于0～360°之间；δ是中轴和糖环的一部分，这里把δ叫做ν3，δ是一种冗余信息。P，νm距离可以推导出。典型的距离分别是150°～２２５°，２５．０°～５０．０°(距离用扭力角变化值表示)。如果DNA的8个结构参数已知，则排列位置已知的DNA，包括其中所含的N个核苷酸即可完全确定。
DNA探针：这种探针(图3)（暂略）在探测环境信息方面，从最原始的单细胞生物变形虫原生质中就存在其原始形态。这种探针机构随宇宙和生物演化而逐渐变得复杂起来。瑞士学者方迪《微精神分析学》一书把这种探针式的尝试作用叫做“伊德”。［7］“伊德”在心理学界受到重视。DNA的探针是一种复杂的综合体，在生物分子结构研究方面享有广泛的盛名，称之为DNA探针级的研究。探针综合体一部分是由于其核苷酸自补偿作用而出名的。DNA探针由一个双链杆和一个环组成。探针最重要的部分是这个环。探针在演化过程中非常守恒(稳定)，因此具有重要的生物功能。探针形成于细菌噬菌体最原始的重复功能。DNA染色体组存在有复杂的相互作用。这种作用能被其他生物分子所识别、利用，亦可由原生质来识别。
DNA相当于一个微观世界，其细部结构和功能远未认识到。可以预料，它作为遗传算法的自然样板，其有用信息，取之不尽，用之不竭。要想改进遗传算法，一定要先取得自然DNA的新探索成就。最近对DNA的假结点的观测，对DNA三叉结构的观测就属于这方面的新探索。DNA双链结构相当于太极生两仪，两仪生四象，一分为二的浑沌二分叉结构。将来对DNA三叉结构的认识可能引导到对《太玄经》一分为三，中医“三阴三阳”的认识。这并非遥远的呓想，可能是不久的事情了。
五、易算程序问题
易学象数理论自战国形成后，由于社会制度与士大夫意识形态的原因，易数不能走西方公理化的道路。徐岳《数术记遗》积算、太乙算、九宫算都有比较独立的算法。其余不一定有独立的算法。其中提出的14种算法是：积算，太一算，两仪算，三才算，五行算，八卦算，九宫算、运筹算，了知算，成数算，把头算，龟算，珠算，计算(心算)。对每种算法的叙述，只有三言两语，看不出所以然。迄今尚未有人作深入研究。原因是“文献不足故也”。要想恢复14种算法的原样，只有走到基层农民和隐居型的知识分子那里作调查。可惜多少年来无人问津，所以困惑一直未解。我认为调查重点主要是山东半岛蓬莱，镠罘沿海一带山区农村。
《九章数学》“寓理于术”，文中的“术曰”会有算法理论和程序背景。［8］现在唯一可了解的就是珠算算法，此已有全国珠算学会在研究。其中不少口诀规则，堪称算法。可从此入手以及从历代历法推步术的演化中追索易算算法。古有《缀术》，为南北朝祖冲之所创，用于五星的推步(宋秦九韶《数书九章》第三卷天时类有“缀术推星”章)。《缀术》在《算经十书》中有名无书，书已失传。
总之，恢复古代易算程序的研究是一大课题。南京大学天文系朱灿生教授曾拟研究恢复缀术。究竟古代易算详细内容如何，尚待考证恢复。秦汉前后出现的三式(太乙、六壬、奇门)经典术数的推演中可能有易算算法程序的影子。其中既含科学因素，又有不少神秘内容，今后应作开发研究。
六、象数思维与遗传算法的比较
本人研究科学易多年，研究遗传算法已有七、八年，迄今已初步得出易的象数思维基本上等价于遗传算法的性质与功能的初步看法。所谓象数思维主要是包含在孔子及其弟子所作的《易传》中，且主要是《系辞传》。经对比发现，无论用自然遗传过程，生物演化观念，整体观或根据实际观测来认识自然，在问题优化，生物遗传基因交配、变异，以及在溯往和预测问题上都表现了象数思维与遗传算法的相似性。《诗经·小雅》说：“唯其有之，是以似之。”意即两种事物相似的根本原因是二者之间有共同的东西。这亦是《内经》“贤者察同，愚者察异”之意。今将二者比较如下：
１．遗传算法(以下用GA简写表示)和《易》都重视生命现象，特别是遗传过程。《系辞传》说“生生之谓易”，“天地之大德曰生”。
２．GA和《易》都重视演化，重视从混沌到有序的观念，而认为确定不变的存在是暂时的。实际上，GA和《易》都有逼近论思想。
３．二者都有整体观思想：GA用相当染色体的种群(population)数作为基础，用相当基因的二进制数串输入计算机运算。所用数的设计都是一个集合，而不是用单个数。易算用大衍之数50(虚一不用)作为演算基础，亦是整体观。
４．二者都是以实际观测为研究根据。GA是西方实测方法的继续，自不待言。伏羲氏是根据仰观俯察、远取近取进行比较后而画八卦的，不是凭空臆造。
５．GA以求得问题优化解见长。孔子谓《易》是寡过之书，趋吉避凶之书，从广义上看也是一种优化。元吉(大吉)为全局优化，吉或悔而后吉是局部优化。 特别是《易》有《既济》、《未济》二卦作为纲领卦。《既济》乃优化的结果，《未济》也设法使其转变，向《既济》发展，很多卦爻辞字里行间，多有此意。
６．二者重事物之间的相互作用和关系。GA用交配来表达此意，《易》则以“天地镮，万物化醇，男女构精，万物化生”；“天气下降，地气上腾”(《礼记·月令》)来表示。
７．二者均重视质变，GA谓之变异，《周易·系辞传》则说：“穷则变，变则通。”
８．二者均涉及数学空间的理论和应用。GA常用结构参数空间，《易》则有八卦空间：“八卦成列，象在其中矣”；“乾坤成列而易立乎其中矣”。
９．《系辞传》说：“神以知来，智以藏往”。GA既能探索已往解决问题，又能用于地震预报。
GA的作者提出算法的改进问题，主要是深入挖掘DNA结构的潜力。而东方思维则有“巢居知风，穴居知雨”的说法，这种说法是科学的，即鸟类和昆虫类(如蚂蚁)均有预测天气变化的功能。如能开发鸟类和蚂蚁体内信息大分子结构奥秘，可以用以改进GA算法的功能。
附注：已故学者刘绍光一元数理论的研究是根据易学象数发展出的一种易算数学分支。这一分支后继乏人或无人。关于一元数理论已出版《一元数理论初探》［９］一书，其中不少与GA有相通之处，如其中提出的位元、序元、结元三个计算程序理论概念，以及磁子、电子、声子、光子、热子、引子、张子等开阖角的问题。均可与GA相互作用，而创造新的算法。
